圆的周长导学案.doc
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圆的周长导学案.doc
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圆的周长导学设计
教学内容:
人教版六年制小学数学教材62-64页
教学目标:
⑴认识圆的周长,合作交流计算圆周率,并推导出圆周长的计算公式;会利用公式解决简单的数学问题。
⑵通过学生的合作操作交流活动,培养学生的精确操作能力,培养学生的探索意识。
教学重点:
周长公式的推导过程。
教学难点:
灵活地运用圆的周长公式
导学流程:
情境导入——猜想——实验探究——巩固应用——回顾反思
教学过程:
一、情境引入,感知圆的周长
1、出示一个边长为50米带内切圆的正方形,乌龟和兔子从同一点以相同的速度分别沿着正方形四周和圆周爬行,谁先爬到出发点。
2、正方形的四周就是正方形的(),圆的一周就是圆的()。
3、用手指出哪是圆的周长?
(起点回到起点)同桌之间相互边指边说,自己这个圆片的周长是指哪一部分?
(板书课题:
圆的周长)闭着眼睛想想,如果把一个圆拉直,圆的周长会是什么样?
用手比划比划。
4、用自己的话说说什么是圆的周长?
(围成圆的曲线的长叫做圆的周长)
二、大胆设想,测量方法
1、师:
(出示一个用铁丝弯成的圆)谁来指出这个圆的周长。
(学生上讲台指出周长)
2、师:
圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗?
为什么?
3、谁有办法测量出这个圆的周长?
生1:
把铁丝切断拉直后用直尺就可测量出它的周长。
生2:
把圆放在直尺上滚动一周,就可测量出圆的周长。
师:
想得很好!
同学们用“切断拉直”和“滚动”的方法,都可测量出这个圆的周长。
如果要测量一个圆形花坛的周长,能把花坛切断拉直吗?
能把花坛立起来滚动吗双学生哄堂大笑)怎么办生1:
可以用绳子绕花坛一周后,再测量出绳子的长度。
生2:
可以用卷尺或测绳绕一周直接测量出它的周长。
师:
同学们说得很好!
用“绳测”的方法,测量哪些圆形物体的周长比较合适?
举几例。
生1:
大树树干的周长。
生2:
水缸口的周长。
生3:
圆形水池的周长。
师:
(在黑板上画了一个圆)谁能测量出这个圆的周长?
生:
我会测量。
(该生拿了一根足够长的绳子,胸有成竹地走上讲台,动手一量才发现,用刚才的几种方法测量这个圆都很困难。
)
师:
实践证明用“切断拉直”、“滚动”和“绳测”的方法都有局限性。
能不能探索出计算圆周长的普遍规律呢?
三、合作探究,寻找规律
师:
圆的周长和它直径到底有什么关系?
现在我们一起用“切断拉直”、“滚动”和“绳测”的方法来寻找。
1、四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径,。
2、测量数据填入下表
物品名称
周长(cm)
直径(cm)
周长是直径的几倍(保留两位小数)
3、小组内每人算一个周长是直径的几倍
4、信息反馈,集体订正
四、认识圆周率
1、四个物体哪个圆的直径最短?
哪个圆的周长最短?
2、哪个圆的直径最长?
哪个圆的周长最长?
3、通过观察你们的测量数据,我们可以发现,圆的直径越短,它的周长也就?
(越短),圆的直径越长,它的周长也就?
(越长)。
这就说明圆的周长肯定与圆的有(关系)
4、观察你们计算出的圆的周长除以直径所得的商,(请一个小组的四位同学依次汇报你们的数据)。
从他们汇报的数据看,你们发现了什么?
5、人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。
(板书)
6、请同学们打开书,找出圆周率的概念,全班齐读。
(圆的周长和它的直径的比值叫什么?
用什么来表示?
)
五、推导圆周长的计算公式:
1、圆的周长除以直径求出了圆周率,(谁能说一说到底怎样求圆的周长?
能得出一个什么样的公式呢?
)板书:
C=πd
2、如果知道半径怎么求周长呢?
板书:
C=2πr
3、这2个公式都可以来计算圆的周长,要求圆的周长必须知道什么条件?
六、课堂总结,解决课前龟、兔爬行问题。
七、课堂检测达标
1、判断
(1)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
(2)圆的周长总是它的直径得3.14倍。
()
(3)π=3.14. ( )
(4)圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍.( )
(5)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径
一定分别相等。
()
(6)半圆的周长等于圆周长的一半。
()
2、求下面各圆的周长
① d=5cm C=( )
②r=3cm C=( )
3、圆形花坛的直径20m,它的周长是多少米?
4、一只挂钟的分针长20厘米,分针的尖端转动一圈(60分钟)所走的路程是多少厘米?
经过30分钟呢?
5、一个木桩的横截面周长是3.768米。
它的直径是多少米?
八、拓展延伸
5
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- 周长 导学案