分数和小数的互化.doc
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分数和小数的互化.doc
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_五__年级__数学____备课组教案
教师
备课时间
课时
课题
分数和小数的互化
课型
新授
课前准备:
教材剖析(考点、易错点、关联考点)。
1.理解并掌握分数和小数互化方法,能够熟练地进行分数和小数的互化
2.在分数与小数互化的过程中体会分数与小数间的内在联系,探索简便的互化方法
3.培养迁移、类推的能力,体会转化的数学思想
教学环节
一、课前复习
1、分数与除法的关系;
(提问)两个整数相除,可以用分数表示商,即a÷b=a/b(b≠0)。
反之,分数也可以看作两个数相除。
分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
二、新课讲解:
①课前预习检测题;②新课讲解(课前导入、新课讲解(含例题))
课前导航:
王飞和李聪两位同学进行登山比赛,李老师测得王飞登上山顶所用的时间为0.8小时,测得李聪登上山顶所用时间为5/6小时。
请你判断,王飞和李聪谁获胜?
知识点一:
小数化分数
例1把0.30.751.125化成分数
分析:
小数化成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点做分子,化成分数后,能约分的要约分,化成最简分数
解:
0.3=3/100.75=3/41.125=9/8=一又八分之一
例二把2/51/68/25化成小数(除不尽的保留三位小数)
分析:
根据分数与除法的关系,把分数化成小数,用分子除以分母,除不尽的按照“四舍五入”法保留三位小数
解:
2/5=2÷5=0.41/6=1÷6≈0.1678/25=8÷25=0.32
跟进练习
1、把下面的小数化成分数
0.8=0.375=1.25=0.06=0.12=3.45=
2、把下面的分数化成小数(除不尽的保留三位小数)
5/8=6/25=2/3≈3/5=8/15≈
2、培优例解
例一个分数化成小数后是0.4,现将这个分数的分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的原来的1/2,变化后的分数化成小数是多少?
分析:
此题可以先把0.4化成分数,再按题中“分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的1/2”算出变化后的分数,把这个分数化成小数;也可以这样想:
一个分数的分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的1/2,这个分数值就扩大到原来的8倍,即0.4×8=3.2
解:
方法一:
0.4=2/5
2×4
=3.2
5÷2
方法二:
0.4×8=3.2
答:
变化后的分数化成小数是3.2
易错例解
例4把下面的小数化成分数,分数化成小数
1.25一又五分之一
错因分析:
错在互化的时,都把整数部分丢掉了。
11
正确解答:
1.25=1—1—=0.2
45
跟进练习:
1、一个分数化成小数后是0.125,如果分子扩大到原来的3倍,分母缩小到原来的1/4,这个分数化成小数是多少?
3、下面的分数,哪些能化成有限小数?
把它们圈起来
5/97/1314/3511/129/249/18
注意:
一个最简分数,如果分母只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了2和5以外,还含有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数
课堂练习:
把下面的小数化成分数,分数化成小数(除不尽的保留两位小数)
0.8752.160.751.85/613/818/30
12/15
35
2.四百米赛跑中,小方跑了1.65分钟,小明跑了1—分钟,小浩跑了1—分钟,谁是冠军?
48
课堂小结:
1、熟记常见的一些分数和小数的互化,对我们解决问题很有帮助。
如1/2=0.51/5=0.2
2/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875
1/25=0.04等
2、一个最简分数,如果分母只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了2和5以外,还含有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数
课后作业:
(难易区分)
妙解教材作业卡
教学反思:
这一节中小数化分数时要注意化成最简分数,分数化小数时保留几位小数要用约等号,等等细节上容易出现错误。
这一块一定要让学生引起重视。
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- 关 键 词:
- 分数 小数