五数上册第一二单元复习要点.doc
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五数上册第一二单元复习要点.doc
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亲爱的同学:
你们这学期已经上五年级了,应该学会自己复习功课了!
孙老师希望你们能利用星期天的时间把下面的“复习要点”研读两遍,在理解的基础上掌握它。
如果有困难可以请家长帮忙!
老师相信,你一定可以做到的,是吧!
五数上册复习要点
第一单元负数的初步认识
1、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2、正常情况下水沸腾时的温度是100oC,水结冰时的温度(或冰水混合物)是0oC。
3、中国是最早认识和使用负数的国家。
4、1700多年前,我国数学家刘徽首次明确地提出了正负数的概念。
提醒:
如果节约20升水记作+20升,那么浪费10升水记作(-10升)。
其中单位不要丢了。
第二单元多边形的面积
一、三个图形的计算公式(必须在理解的基础上背上):
1、平行四边形(用字母表示面积、高和底的公式)
S=a×hh=S÷aa=S÷h
2、三角形(用字母表示面积、高和底的公式)
S=a×h÷2h=S×2÷aa=S×2÷h
3、梯形的面积公式:
S=(a+b)×h÷2
二、几个比较
(一)、等底等高的平行四边形和三角形面积有什么关系?
(等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,三角形面积是平行四边形面积的一半)
题型链接:
1、一个平行四边形和三角形等底等高,如果平行四边形的面积是20平方厘米,三角形的面积是(10)平方厘米。
A
B
C
D
2、如果阴影部分的面积是12平方米,
平行四边形ABCD的面积是(24)平方米
(分析:
因为平行四边形ABCD和阴影部分的
三角形等底等高)
(二)、平行四边形和三角形面积和高相等,底有什么关系?
(平行四边形和三角形面积和高相等,三角形的底是平行四边形底的2倍;平行四边形的底是三角形底的一半)。
(三)、平行四边形和三角形面积和底相等,高有什么关系?
(平行四边形和三角形面积和底相等,三角形的高是平行四边形高的2倍;平行四边形的高是三角形高的一半)。
题型链接:
如果一个三角形和一个平行四边形面积和底相等,如果三角形的高是20厘米,平行四边形的高是(10)厘米。
(四)1、把一个平行四边形框架拉成一个长方形,周长(不变),面积(变大)
(分析:
周长之所以不变,是因为四条边的长度不变;长方形的面积之所以比平行四边形的面积大是因为宽比高长,长=底
2、把一个平行四边形剪拼成一个长方形,周长(变小),面积(不变)
(分析:
面积之所以不变不变,是因为长=底,宽=高;周长之所以变小,是因为长=底,宽是直角边小于斜边)
三、认识公顷和平方千米
1、边长100米的正方形土地面积是1公顷
2、边长1000米的正方形土地面积是1平方千米。
3、1平方千米=(1000000)平方米=(100)公顷
题型链接:
1、填合数的单位名称
天安门广场的面积约40(公顷)
香港特别行政区的面积约1100(平方千米)
建湖县的面积约1320(平方千米)
我们校园的面积约4(公顷)
2、4平方千米=(400)公顷=(4000000)平方米
600公顷=(6)平方千米=(6000000)平方米
三、重点题型讲解
1、在下图中分别画一个和图中梯形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。
!
······················
······················
分析:
在两条平行线之间画图形,如果要使这几个图形的面积相等,只要保证——所有图形上下底的和相等就行了
比如上题中:
梯形上底3格,下底5格,共8格。
平行四边形的底画4格(上面是4格,下面是4格共8格);三角形底画8格(上底相当于是0,下底相当于是8);梯形上底+下底=8就行,可以上底1、下底7;可以上底2、下底6)
练一练;在下图中分别画一个和图中三角形面积相等的平行四边形、梯形各一个。
······················
······················
2、在下面方框纸上画出与图中长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。
(分析:
可以利用上面的方法进行解答,长方形长4,宽3;
画所有图形,高保证3格,上底+下底保证4+4=8格就行。
那么这个平行四边形底4、高3;三角形底8、高3;梯形上底+下底=8、高3)
3、画出面积是8c㎡的平行四边形,6c㎡的三角形和12c㎡的梯形各一个.
(分析:
平行四边形面积=底×高,保证:
底×高=8就行,可以底4、高2;可以底2、高4……
三角形面积=底×高÷2,保证:
底×高=6×2=12,只要两数相乘等于12就行。
底4高3;底6高2……
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,保证(上底+下底)×高=24,就行。
上底+下底=6、高4;上底+下底=8、高3……
4、求图形的面积
16cm
10cm
9cm
12cm
18米
8米
6米
(注意:
一是要找对应的底和高。
二、三角形和梯形的面积计算千万不能丢了除以2.)
8m
5、用35米长的栅栏靠墙围成一个形状是直角梯形的菜园,求它的面积是多少?
(分析:
关键是用35米-8米=27米,求出这个
直角梯形的上底+下底的和,然后用上底+
下底的和27乘高8米,最后再除以2
6、
(1)一块梯形菜地,上底9米,下底12米,高18米。
如果平均每棵白菜占地9平方分米,这块地共有多少棵白菜?
(2)一块三角形地,底是60米,高是45米,每15平方分米种一棵白菜,一共可以种多少棵白菜?
(分析:
上面两题都要注意,求出梯形和三角形的面积后要把平方米化成平方分米,乘进率100,然后除以每棵的占地面积)
7、
(1)有一块平行四边形的广告牌,底是15米,高是4米,如果要油漆这块广告牌的正反两面,每平方米需要油漆200克,那么准备25千克油漆够吗?
(2)有一块梯形广告牌,上底12米,下底16米,高4米,如果给它涂上油漆每4平方米要1千克油漆,一共需要多少油漆?
(注意:
1、看到求广告牌的题型,先看看是求一个面还是正反两个面;2、求出面积后是用乘法还是除法进行计算。
)
8、小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状,最上层有9根,最下层有16根,没两层相差1根。
一共有多少根钢管?
(分析:
先求层数,层数=底层根数-顶层根数+1
16-9+1=8层
然后用梯形的面积公式进行计算:
(9+16)×8÷2
9、
(1)一张长方形彩纸长是16分米,宽8分米,如果做底和高都是4分米的直角三角形小彩旗,最多可以做多少面?
(2)一张长方形彩纸长是18分米,宽8分米,如果做底和高都是4分米的直角三角形小彩旗,最多可以做多少面?
(分析:
第一题16和8都是4的倍数,没有边角料,可以用大长方形的面积除以小三角形的面积。
第二题因为18不是4的倍数,有边角料,千万不能用大长方形的面积除以小三角形的面积
第一题可以用16÷4=4(个)8÷4=2(个)4×2×2=16(个)
也可以用16×8÷(4×4÷2)=16个
第二题只能用18÷4≈4(个)8÷4=2(个)4×2×2=16(个)
10、判断:
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(分析:
错。
因为只有等底等高的三角形的面积才是平行四边形面积的的一半)
(2)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
(分析:
错。
因为等底等高才是面积相等,还要形状相同。
也就是必须完全一样)
(3)一个平行四边形一定可以分成两个完全一样的梯形。
(分析:
对。
连续平行四边形的对角线,交点是它的中点,过这个中点任意画一条直线,都可以把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形)
(4)两个不一样的梯形可能拼成一个平行四边形。
(分析:
对。
比如下图
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