统计学练习与作业内讲诉文档格式.docx

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52

60

96

此外，该厂2003年利润总额为12542万元，占用资金为6.96亿元；

2003年空调生产的单位成本计划降低5.2％，实际降低6.4％。

试运用各类相对指标对该厂2003年的空调生产情况进行分析。

第5章平均指标与变异度指标

5.1某百货公司6月份前6天的销售额数据（万元）如下：

276297257252238310

计算该百货公司这6天的日销售额的均值、中位数、众数、四分位数。

5.2某自行车公司下属20个企业，2000年甲种车的单位成本分组资料如下：

甲种车单位成本（元/辆）

企业数（个）

各组产量占总产量的比重（%）

200－220

220－240

240－260

5

12

3

40

试计算该公司2000年甲种自行车的平均单位成本。

5.3已知某集团下属各企业的生产资料如下：

按计划完成百分比分组（%）

实际产值（万元）

80—90

90—100

100—110

110—120

2

68

57

126

184

试计算该集团生产平均计划完成百分比

5.4某电子产品某电子产品企业工人日产量资料如下表：

日产量（件）

工人数（人）

50以下

50-60

60-70

70-80

80以上

140

260

150

50

660

试根据表中资料计算工人日产量的平均数、中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。

5.5一位投资者持有一种股票，2001-2004年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%和1.9%。

要求计算该投资者在这4年内的平均收益率。

5.6一种产品需要人工组装，现有两种可供选择的组装方法。

为检验哪种方法更好，随机抽取6名工人，让他们分别用两种方法组装，测试在相同的时间内组装的产品数量。

得到第一种组装方式组装的产品平均数量是127件，标准差为5件。

第二种组装方式组装的产品数量（单位：

件）如下：

129，130，131，127，128，129。

要求：

1）计算第二种组装方式组装产品的平均数和标准差。

2）如果让你选择一种组装方式，你会选择哪种？

5.7一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。

在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；

在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。

一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。

与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

5.84、甲、乙两企业工人有关资料如下：

按年龄分组

甲企业职工人数（人）

乙企业各组人数占总人数的比重（%）

25以下

120

5

25——35

340

35

35——45

200

45以上

100

25

合计

800

（1）比较哪个企业职工年龄偏高

（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性

（1）

甲企业：

25*（120/800）+30*（340/800）+40*（200/800）+45*（100/800）=32.125

乙企业：

25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37

所以乙企业员工年龄偏高

（2）

5.9有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下：

甲品种

乙品种

田块面积（亩）

每个田块的产量（公斤）

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

600

495

445

540

420

1.5

1.4

840

770

520

450

（1）分别计算两品种单位面积产量（即每亩的产量）。

（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广

甲品种单位面积产量：

（600+495+445+540+420）/（1.2+1.1+1.0+0.9+0.8）=500

乙品种单位面积产量：

（840+770+540+520+450）/（1.5+1.4+1.2+1.0+0.9）=520

5.10表中给出了某班级毕业生的签约工资以及签约工资的描述统计结果。

3200

3500

4000

3000

3900

3800

4400

4200

2800

3700

3300

5000

3100

4300

2900

5500

4500

4100

3600

签约工资

平均

3791.428571

中位数

众数

标准差

572.5954473

方差

327865.5462

峰度

1.304961973

偏度

0.693172753

区域

2700

最小值

最大值

求和

132700

观测数

35

最大

（1）

最小

（1）

1）对签约工资的平均值、中位数、众数、标准差、偏度、峰度、区域数据进行解释。

2）计算签约工资的离散系数和极差值。

3）签约工资的分布是何类型？

听懂课了吗？

A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白

建议：

第6章抽样与参数估计

单向选择题（请将正确答案的题号填入题后的括号内）

1.每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。

A必然事件B样本空间C随机事件D不可能事件

2.下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布：

（）

A、二点分布B、二项分布C、泊松分布D、正态分布

3.经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常数为120的泊松分布，请问该订票点每10分钟内接到订票电话数目Y的分布类型是：

A、正态分布B、泊松分布C、二项分布D、超几何分布

4.某种酒制造商听说市场上有54%的顾客喜欢他们所产品牌的酒，另外46%的顾客不喜欢他们所产品牌的酒，为证实该说法，现从市场随机抽取容量为n的样本，其中有x位顾客喜欢他们所产品牌的酒，则x的分布服从：

A、正态分布B、二项分布

C、泊松分布D、超几何分布

5.一家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100个中拥有次品的个数X及概率如下表所示：

次品数（X=xi）

1

概率（pi）

0.75

0.12

0.08

0.05

则该供应商次品数的数学期望为：

（）

A、0.43B、0.15C、0.12D、0.75

该供应商次品数的标准差为：

A、0.43B、0.84C、0.12D、0.71

6.

AB

CD

7.中心极限定理表明，如果容量为n的样本来自于任意分布的总体，则样本均值的分布为（）

A．正态分布B．只有当n<

30时为正态分布

C．只有当n>

30时为正态分布D．非正态分布

8.某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。

如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（）

A正态分布，均值为22，标准差为0.445

B分布形状未知,均值为22，标准差为4.45

C正态分布,均值为22，标准差为4.45

D分布形状未知,均值为22，标准差为0.445

填空题

9.是指一个总体中所有观察值所形成的分布；

。

是指一个样本中所有观察值所形成的分布；

抽样分布是指的概率分布。

10.假定总体比例为0.4，采用重复抽样的方法从该总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望为，样本比例抽样分布的标准差为。

11.已知

表示P（Z>

）=α,

表示P（t>

）=α，则

_____；

_______

二、计算题。

6.1设X～N（3，4），试求：

P（|X|>

2）

6.2某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分布。

（1）求整批电冰箱压缩机的寿命大于9年的比重；

（2）求整批电冰箱压缩机寿命介于9-11年的比重；

（3）如果该厂为了提高其产品竞争力，提出其电冰箱压缩机在保用期限内遇有故障可免费换新，该厂预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。

6.3某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从标准差为1cm的正态分布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：

cm）分别为4.0，4.5，5.0，5.5，6.0，试计算以下问题。

（1）、计算该样本的平均数。

（2）、计算该样本的方差。

（3）、估计这批零件的平均直径的95%的置信区间。

注：

可能需要使用的值

Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,t0.025（4）=2.776,t0.05（4）=2.132,t0.025（5）=2.571，t0.05（5）=2.015

6.4某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取不重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计的边际误差不超过10%，应抽取多少户进行调查？

6.5从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：

工资水平（元）

700

900

1000

工人数（人）

6

8

4

已知该企业工人工资服从正态分布。

（

=1.7033

=1.645）

1）计算样本均值与样本标准差、标准差系数

2）以90％的置信度估计该企业工人的平均工资的置信区间。

6.6从某校随机抽选100学生进行调查，测得他们的身高资料如下：

身高（厘米）

150—160

160—170

170—180

180以上

学生人数

16

要求计算：

当概率为95％时,

（l）该校全部学生身高在170厘米以上的人数比例的区间估计。

（2）如果使身高在170厘米以上的人数比例的抽样极限误差缩小为原来的1/2，则需要抽取多少样本单位数？

听懂课