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将线性表归纳为:
关系线性化,节点顺序存。
假定顺序表中有
个元素,每个元素占
个单元,第一个元素的地址为
,则可通过如下公式计算出第
个元素的地址
:
其中,
称为基地址。
线性存储结构的C语言定义
#defineMAXSIZE100
typedefstruct
{
ElemTypeelem[MAXSIZE];
/*ElemType可为int,char等*/
intlast;
/*记录线性表中最后一个元素在数组elem[]中的位置(下标值)*/
}Seqlist;
上述为定义一个结构体,结构名为Seqlist。
知识延伸(typedef)(C课本
用typedef声明新类型名)
2.2.2线性表顺序存储结构上的基本运算
线性表的基本运算
1、查找操作
2、插入操作
3、删除操作
4、顺序表合并算法
线性表顺序存储结构的优缺点分析
2.3线性表的链式存储
链表定义:
采用链式存储结构的线性表称为链表。
链表的分类:
1)按实现角度看:
链表可分为动态链表和静态链表。
2)按链接方式的角度看:
链表可分为单链表、循环链表和双链表。
2.3.1单链表
2.3.2单链表上的基本操作
1、初始化单链表
InitList(LinkList*L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
/*建立头结点*/
(*L)->
next=NULL;
/*建立空的单链表L*/
}
注意:
L是指向单链表的头结点的指针,用来接收主程序中带初始化单链表的头指针变量的地址,*L相当于主程序中带初始化单链表的头指针变量。
2、建立单链表
1)头插法建表
算法描述:
从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数据存放到新节点的数据域中,然后将新节点插入到当前链表的表头节点之后,直至读入结束标志为止。
单链表的存储结构:
typedefstructNode/*结点类型定义,结构体名为Node*/
ElemTypedata;
structNode*next;
}Node,*Linklist;
/*LinkList为结构指针类型*/
LinkList与Node*同为结构指针类型,这两种类型是等价的。
通常习惯上用LinkList说明指针变量,强调他是某个单链表的头指针变量。
例如,使用定义LinkListL,则L为单链表的头指针,从而提高程序的可读性。
用Node*来定义指向单链表中节点的指针,例如,Node*p,则p为指向单链表中节点的指针变量。
算法:
typedefstructNode
ElemTypedata;
structNode*next;
}Node,*Linklist;
voidCreatFromHead(LinkListL)
Node*s;
charc;
intflag=1;
while(flag)
{
c=getchar();
if(c!
='
$'
)
{
s=(Node*)malloc(sizeof(Node));
s->
data=c;
next=L->
next;
L->
next=s;
}
elseflag=0;
}
}
2)尾插法建表
头插法建立链表虽然简单,但生成的链表中结点的次序和输入的顺序相反。
若希望二者相同,可采用尾插法建表。
该方法是将新节点插到当前单链表的尾上。
为此需增加一个尾指针r,使之指向当前单链表的结尾。
Node*s,*r;
r=L;
r->
r=s;
else
flag=0;
3、单链表查找
1)按序号查找
设带头结点的单链表的长度为n,要查找表中第i个结点,则需要从单链表的头指针L出发,从头结点(L->
next)开始顺着链域扫描,用指针p指向当前扫描到的结点,初值指向头结点,用j做计数器,累计当前扫描过的结点数(初值为0),当j=i时,指针p所指的结点就是要找的第i个结点。
Node*Get(LinkListL,inti)
intj=0;
Node*p;
p=L:
if(i<
=0)returnNULL;
/*找的序号太小*/
while((p->
next!
=NULL)&
&
(j<
i))
p=p->
j++;
if(p->
next==NULL)returnNULL;
/*找不到i*/
else
returni;
/*找到了i*/
2)按值查找
按值查找是指在单链表中查找是否有节点值等于e的结点,若有的话,则返回首次找到的其值等于e的结点的存储位置,否则返回NULL。
查找过程从单链表的头指针指向的头结点出发,顺着链逐个将结点的值和给定值e作比较。
Node*Locate(LinkListL,ElemTypekey)
p=L->
while(p!
=NULL)
if(p->
data==key)
returnp;
/*找到了key*/
}
returnNULL;
/*没有找到了key*/
}
4、单链表插入操作
问题要求:
在线性表的第
个位置之前插入一个新元素e。
算法思想:
查找:
在单链表中找到第i-1个结点并有指针pre指示。
申请:
申请新节点s,将其数据域的值置为e;
插入挂链:
通过修改指针域将新节点s挂入单链表L。
算法:
voidInslist(ElemTypee,inti,LinkListL)
Node*pre,*s;
intk;
=0)returnERROR;
pre=L;
k=0;
while(pre!
=NULL&
k<
i-1)
pre=pre->
k++;
if(k==i)
s=(Node*)malloc(sizeof(Node));
s->
data=e;
next=pre->
pre->
returnOK;
else
printf("
插入位置不合理"
);
returnERROR;
5、单链表删除
将线性表的第
个元素e删除
通过计数方式找到第i-1个结点并由指针pre指示;
删除第i个结点并释放结点空间。
结果:
将长度为n的线性表
变成长度为n-1
的线性表
voidDelList(LinkListL,inti,ElemType*e)
/*按序号查找第i个位置*/
while(pre->
i)
if(pre->
next==NULL)
删除位置错误"
s=pre->
/*使得删除得第i个位置的指针为s*/
pre->
next=s->
*e=s->
data;
free(s);
/*释放被删除的结点所占的内存空间*/
returnOK;
算法应用举例
1、求单链表的长度
可以采用“数”结点的方法来求出单链表的长度,用指针p依次指向各个结点,从第一个元素开始“数”,一直“数”到最后一个结点(p->
next=NULL).
}Node,*LinkList;
intListLength(LinkListL)
intk=0;
while(p->
returnk;
2、求两个集合的差
已知:
以单链表表示集合,假设集合A用单链表LA表示,集合B用单链表LB表示,设计算法求两个集合的差,即A-B。
由集合运算的规则可知,集合的差A-B中包含所有属于集合A而不属于集合B的元素。
具体做法是,对于集合A中的每个元素e,在集合B的链表LB中进行查找,若存在与e相同的元素,则从LA中将其删除。
voidDifferenc
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