实验6迭代实现物联1301班刘悦08080112Word文档格式.docx

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使用迭代实现回溯法。

从第一行开始放置皇后，第一行从第一列开始放置。

之后放置第二行，与已放置的皇后冲突的位置不再考虑。

之后再放置后面行的皇后，一旦某一行无位置可放，就退回到上一行，选择后面的其他位置进行放置。

之后再重复上面的过程。

一旦到达最后一行，就求得了解，记录这个时候的放置的信息。

实验步骤

1放置第一行的皇后。

2放置后面行的皇后，与已放置的皇后在同一直线、横线、斜线的位置不能放置。

3放置后面的皇后。

一旦某一行无位置可放，就返回到上面一行，选择其他位置放置皇后。

4一旦到达最后一行，意味着找到了一个可行解，就记录这个放置方案。

5重复过程，直至找到所有可能的放置解。

关键代码

/*=================================================================

定义Queen类来存储皇后的信息。

=================================================================*/

classQueen

{

friendintnQueen（int）;

private:

boolPlace（intk）;

voidBacktrack（void）;

intn;

//皇后个数

int*x;

//当前解

longsum;

//当前已找到的可行方案数

};

Place函数进行可行性约束。

若当前的位置已经与之前放置的皇后位置冲突，返回false;

否则返回true。

若两皇后的斜率为-1或1则表示在同一斜线上就冲突，返回false。

*******************************************************************

k表示当前放置的皇后的行数。

x[k]表示第k行皇后放置的列数。

即第k个皇后放在第x[k]列。

=================================================================*/

boolQueen:

:

Place（intk）

for（intj=1;

j<

k;

j++）

//abs（k-j）==abs（x[j]-x[k]）时,两皇后在同一斜线上

if（（abs（k-j）==abs（x[j]-x[k]））||（x[j]==x[k]））

returnfalse;

returntrue;

}

Backtrack函数迭代求皇后放置的位置。

如果已经放完最后一行，就将放置方案数加一，并将各个皇后放置的位置输出到记事本中

否则，就找一个可以放置的位置，然后进行下一行的放置。

这里使用迭代实现，使用k来记录当前的行数

如果某一行无位置可放，将回溯到前面一行，即k--,选择其他位置放置皇后。

voidQueen:

Backtrack（void）

x[1]=0;

intk=1;

while（k>

0）

{

x[k]+=1;

//第k行的放置皇后为第一列

//如果不满足约束条件就继续找后面一列看是否可放皇后

while（（x[k]<

=n）&

&

!

（Place（k）））

x[k]+=1;

//当前行有位置可放

if（x[k]<

=n）

//已经放完最后一行的皇后

if（k==n）

{

sum++;

//找到的放置方案数+1

//将具体放置方案写到记事本文件【N皇后_迭代.txt】中

staticofstreamfout（"

N皇后_迭代.txt"

）;

fout<

<

"

第"

sum<

种方案：

endl;

for（inti=1;

i<

=n;

i++）

{

for（intj=1;

{

if（j==x[i]）

fout<

x"

;

//x表示皇后放置的位置

elsefout<

*"

//*表示没有放置皇后的位置

}

fout<

}

}

//没有放完最后一行

else

k++;

//继续放下一行

x[k]=0;

//下一行刚开始为0位置，这样循环之后+1就可以从第1列开始看

//没有位置可放，就回溯到前面一行

elsek--;

}

nQueen函数进行初始化，并方案数目返回。

主要为调用Backtrack函数。

******************************************************************

n表示皇后数。

intnQueen（intn）

QueenX;

//初始化X

X.n=n;

X.sum=0;

int*p=newint[n+1];

for（inti=0;

p[i]=0;

X.x=p;

//调用函数

X.Backtrack（）;

//删除动态分配内存

delete[]p;

returnX.sum;

测试结果

Ø

8皇后

记事本中的结果如上所示。

可以看到实现了方案的输出。

8皇后问题的时候，算法的时间不如之前的写过的算法的性能好，这里主要是因为，在算法中实现了将结果写入到记事本中，浪费了很多时间。

9皇后

10皇后

11皇后

12皇后

13皇后

可以清楚的发现，N皇后问题，皇后越多，时间越多，当13皇后的时候这个时间已经非常大了，这里是因为算法实现的过程中要找到所有的情况，要将树全部遍历晚，皇后数目越多的时候树的结点就越多，遍历越慢，所以耗费很长时间。

与前面的递归实现相比，对应的N皇后的时间都差不多的，就是最后13皇后的时候，迭代实现比递归实现慢的很明显。

实验心得

因为前面已经使用递归实现了回溯法求N皇后问题，使用迭代实现的思路与使用递归实现的思路是一样的，代码的大体框架都是类似的，所以编写过程中没有什么大问题。

这里主要是写一下迭代的代码来看一下区别。

写完之后可以发现，其实思路都是一样的。

递归的话，因为只要调用函数自身，传一个层数的参数进去就可以，所以代码显得十分简洁。

但是就我们本身来说，看到一个完全不知道什么编写思路的代码如果使用了递归的话，我们理解起来可能会很有难度。

我个人认为递归的代码实现比较容易出错。

迭代的话，看到代码会很容易读懂，但是会要增加另外的变量来表示到了哪一层，就会使代码显得比较冗长。

就我个人来说，我一般喜欢写递归的实现，因为我是在已知思路的情况下进行代码编写，所以递归实现起来并不难。

实验得分

助教签名

附录：

完整代码

#include<

iostream>

cmath>

fstream>

time.h>

iomanip>

stdlib.h>

usingnamespacestd;

/*============================================================================

============================================================================*/

******************************************************************************

============================================================================*/

*******************************************************