春季学期新人教版七年级数学下册第910章自学案文档格式.docx

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能使成立的未知数的值叫不等式的解。

完成课本的“思考”

不等式的解可能（添“是”或“不是”）一个。

练习：

下列说法中正确的是（）

A、χ=3是2χ＞1的解B、χ=3是2χ＞1的唯一解

C、χ=3不是2χ＞1的解D、χ=3是2χ＞1的解集

3自学思考下面部分到123页练习上，完成下列问题。

不等式的解集：

一个含有的不等式的，组成这个不等式的解集。

求的过程叫做结不等式。

含有个未知数且未知数的次数是不等式叫做一元一次不等式。

不等式2/3x＞50的解集用式子表示为：

用数轴表示为：

直接相处不等式的解集并用数轴表示。

χ+1＞3

3χ＜9

五、学效测试

1、下列数值是不等式χ+3＞6的解的有：

不是的有：

{-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12}

2、用不等式表示：

（1）a是正数

（2）a是负数

（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于1

（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

3、想出不等式的解集并用数轴表示

（1）χ+3＞6

（2）2χ＜6（3）χ-2＞0

七年级数学自学案

9、1、2不等式的性质

（1）

一、自学范围：

p123-p126练习上。

二、自学目标：

1、掌握不等式的基本性质。

2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。

3、知道等式与不等式性质的联系与区别。

不等式的性质及其应用。

1、回想等式的基本性质

2、做“思考”，完成124页第一段填空。

3、不等式的性质（理解并背诵）

（1）不等式的性质1：

字母表示为：

如果a＞b，那么

（2）不等式的性质2：

字母表示为：

如果a＞0,c＞0,那么

（3）不等式的性质3：

如果a＞0,c＜0,那么

4、自学例1,完成下面练习：

将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。

（1）χ+12＞6

（2）2χ＜-2（3）χ-2＞0.9（4）-3χ＜-6

解：

（1）根据不等式的基本性质1，两边都减去12得χ＞-6

（2）

（3）

（4）

思考：

等式的性质和不等式的性质有什么异同？

相同点：

不同点：

1、若a＞b，用“＜”或“＞”填空。

（1）a+1b+1

（2）a-5b-5

（3）-3a-3b（4）6-a6-b

（5）-a/2-b/2（6）-1+a/7-1+b/7

2、将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。

（1）χ-3＞2

（2）4χ＜3χ-1（3）-1/3χ＞5

9、1、2不等式的性质

（2）

p126-p127练习上。

1、认识“≥”“≤”

2、能根据实际问题列出不等关系式。

3、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集

1、能根据实际问题列出不等关系式。

2、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集

1、自学例2上一段，完成填空。

“≥”读作，也可以说是；

“≤”读作

，也可以说是。

2、自学例2

练：

解不等式χ+3≥6，并把它的解集在数轴上表示出来。

3、自学例3

1、由mx＜my得到x＜y的条件是（）

A、m＞0B、m＜0C、m≥0D、m≤0

2、若a＜0,关于x的不等式ax+1＞0的解集是（）

A、x＞1/aB、x＜1/aC、x＞-1/aDx＜-1/a

3、已知A=2x+3y,B=1,则

当2x+3y-1=0时，AB；

当2x+3y-1＞0时，AB；

当2x+3y-1＜0时，AB；

4、解不等式5x-12≤2（4x-3）,并把它的解集在数轴上表示出来。

5解不等式（x-3）/2≥x-2

9、2实际问题与一元一次不等式

（一）

一、自学范围：

p131-p133例2上。

1、会用规范的步骤解一元一次不等式。

2,、能将实际问题转化为一元一次不等式。

1、能根据实际问题列出一元一次不等关系式。

2、会解一元一次不等式。

1、读题，分析：

甲店购物元后优惠，乙店购物元后优惠。

（1）如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物。

（2）如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过50元优惠95%，所以在购物花费小。

（3）设累计购物x元（x＞100）,此时在甲店购物花费为

在乙店的花费为

若在甲店花费较小，则：

解不等式得：

若在乙店花费较小，则：

归纳：

不超过50元时，在两店购物超过50而不超过150元时在店购物花费小，恰好150元时，超过150元时在店购物花费小。

2、自学例1

（1）分析：

2002年北京空气质量良好的天数为365×

55%

若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数共为。

因为2008是闰年，有天，所以2008年的比值为

这个代数式的值应该超过70%。

（2）仿照课本进行解答

3、思考：

列不等式解应用题的一半步骤。

1、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔？

2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？

9、2实际问题与一元一次不等式

（二）

p133例2。

1、规范一元一次不等式的解法。

2,熟练利用医院一次不等式解决实际问题。

1、一元一次不等式的解集。

2、利用不等式解决实际问题。

（1）小明答错或不答的题有道；

（2）小明答对的题得分；

（3）小明不答或答错的题扣分；

（4）小明最后得分超过分；

试写解题步骤:

设小明答对x道题。

由题意，得

去括号，得

移项，得

由不等式性质2，得

在本题中，x应该是数，而且不能超过，所以小明至少要答对道题。

五、学效测试

a）用不等式表示下列语句

（1）2（x+1）大于或等于1；

（2）y与1的差不大于2y与3的差；

（3）4x与7的和不小于6；

（4）3y与7的和的四分之一小于-2。

2、根据下列条件求出最大整数x

（1）2x-7＜-12

（2）（2+x）/2≥（2x-7）/3-2

3、某工程队计划早10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？

9、3一元一次不等式组

（一）

p137-p139例2上。

1、知道什么是一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组。

2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定它的解集。

1、不等式组的有关概念。

2、解一元一次不等式组，并在数轴上确定它的解集。

1、读137页问题，分析：

我们知道构成三角形的三条边有这样的特点：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式

和，把这两个不等式，组成一个一元一次不等式组，记作：

由不等式

得：

由不等式

得

把不等式

的解集在数轴上表示出来（画数轴）

如图，x的取值范围为

2、一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集。

解不等式组就是。

3、自学例1，注意解题步骤。

（1）解不等式

，得

解不等式

把不等式

的解集在数轴上表示出来

不等式的解集为：

2x＞1-x

x+2＜4x-1

解下列不等式组：

（1）2x＞1-x

（2）x-5＞1+2x

x+2＜4x-13x+2＜4x

9、3一元一次不等式组

（二）

p139例2-p140。

1、一元一次不等式的解法；

2、能根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式组

列一元一次不等式组。

1、自学例2

读题，分析完成课本填空。

设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意得：

3×

10x＜50

3×

10（x+1）＞50（不看课本解方程组）

五、学效测试

1、某商品的售价是150元，商家售出一间这样的商品可获利润是进价的10%20%，进价的范围是什么（精确到1元）？

2、用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；

如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？

3、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无宿舍住；

若每间住6人，则有一间不空也不满，求住宿人数与宿舍间数。

10、1统计调查

（一）

p151-p153练习上。

1、会用调查问卷这种方式收集数据，用表格进行整理。

2、认识描述数据的方式条形图和扇形图，并学会作图。

用扇形图来描述数据，会做扇形图。

1、今天我们接触到的收集数据的方法是。

2、统计中经常用整理数据。

3、被调查的这个班级共有名同学，喜爱娱乐节目的有名，占全班同学的。

4、为了更直观的看出表格中的信息，我们还可以用和来描述数据。

5、扇形统计图是用一个表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的表示各部分占总数量的百分之几。

这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系。

6、制作扇形统计图的步骤：

（1）计算百分数；

分量/总量

（2）计算圆心角360°

×

百分比（3）画出圆和扇形标明百分数。

1、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据。

2、调查某学校课外活动小组的受欢迎情况，共调查学生100人，其中25人选择科技小组，5人选择书法小组，30人选择美术小组，40人选择歌咏小组，请用扇形统计图表示不同小组的受欢迎情况。

3、一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生如何到校舍进行了一次调查，并得到如下数据：

步行60人，骑自行车100人，做公共汽车130