六年级数学下册第三单元导学案Word文件下载.docx
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小组的同学合作学习、讨论,并互相说一说。
(1)组成比例的条件是什么?
()相等的两个比才能组成比例。
(2)在这四面国旗的尺寸中,还有那些比可以组成比例?
(3)根据比的书写形式可以推出比例的书写格式也有两种形式:
如
A﹕B=C﹕D还可以写
(4)、和比例的区别:
比表示两个数(),有()项;
比例是一个(),表示两个()的式子,有()项。
【展示交流】
小组汇报上面讨论的结果,各组相互补充。
比和比例的区别
【拓展迁移】
1、下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
(1)6﹕10和9﹕15
(2)20﹕5和1﹕4(3)
﹕
和6﹕4
2、在书上完成33页“做一做”第2题。
3、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。
(我能根据题中的数据写出几组比例式,并说出理由。
)
【达标检测】
1、在书上完成36页第1题。
2、写出比值是5的两个比,并组成比例。
【作业与练习】
1、练习六第2题
2、某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。
已知脚的长度与人体身高之比是1﹕7。
我们能推测出罪犯身高大约是多少吗?
自评
我学会了:
。
我在方面的表现很好;
在方面表现不够,以后要注意的是:
。
《比例的基本质性质》第2课时导学案
1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
【学习重点】比例的基本质性质。
【学习难点】发现并概括出比例的基本质性质。
自学书上34页,思考:
1、组成比例的四个数,叫做比例的(),两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。
2、指出比例中的内项和外项。
(口答)4.5﹕2.7=10﹕66﹕10=9﹕15
3、比例的基本性质是什么?
比例的内项和外项有什么关系?
4、如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?
为什么?
我能计算4.5﹕2.7=10﹕66﹕10=9﹕15,每个比例中的外项之积和内项之积。
(1)独立探索其中的规律。
(2)再举例说明,检验自己的发现。
我的发现:
1、两个内项的积是(),两个外项的积是()。
外项的积()内项的积。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质。
2、我如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,交叉相乘的积()。
3、所以,我们可以用比例的()来判断两个比能否组成比例。
与同伴说说自己的发现。
1、在6﹕5=30﹕25这个比例中,外项是()和(),内项是()和().根据比例的基本性质可以写成()×
()=()×
2、我是慧眼金睛。
(对的打“√”,错的打“×
”)
(1)两个比可以组成一个比例。
……………()
(2)在比例里,内项的积除以外项的积,商等于1。
…………()
(3)比和比例都是表示两数的倍数关系。
(4)8﹕2和1﹕4可以组成一个比例。
3、填一填。
(1)0.8﹕1.2=4﹕6,()×
()
(2)4×
5=2×
10,可以写成4﹕()=()﹕()
也可以写成()/()=2/()。
1、在书上完成练习六的第4题。
(1)说一说是否可以组成比例,是怎么想的。
(2)并指出比例的内项和外项。
练习六第5、6题。
《解比例》第3课时导学案
1、理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。
2、能够应用解比例知识解决生活中的数学问题。
【学习重点】解比例
【学习难点】解比例的方法
1、自学教材35页的解比例,思考:
(1)什么叫做解比例?
解比例的根据是什么?
(2)例2中是哪两个相等的比?
勾画出其中的未知项,说说该怎样解答。
(3)自学例3。
独立把例3补充完整。
并口述解答过程和解答依据。
1、和同伴交流解比例的意义。
2、在小组内说说用比例解应用题的方法:
A、
设出题目中要求的未知量为();
B、根据比例的意义列出();
C、运用()解比例;
D、
检查、写答语。
(解比例近似于解方程。
利用以前学过的解方程的方法就可以求出()值。
因为解方程要写“解”,所以解比例也应写“解”。
3、解比例的关键是什么?
小组汇报:
解比例的实质就是:
根据比例的(),把等号两端的()和()分别交叉(),就得出方程,再解方程。
1、判断。
(1)求比例中的未知项叫做解比例。
(2)含有未知项的比例也是方程。
(3)比的前项和后项都乘同一个数,比值不变。
(4)比例的两个内项的积减去两个外项的积,差是0。
………()
2、解比例。
14∶13=9∶xX∶32=5∶8
=
3、在括号里填上适当的数。
0.63:
()=():
10
1、完成练习六第7、9题
2、按照下面的条件列出比例式,并且解比例。
(1)5和8的比等于40和x的比。
(2)等号左边的比是1.5:
x,等号右边比的前项和后项分别是3.6和4.8。
练习六第10、11、12题
《正比例的意义》第4课时导学案
1.理解正比意义,会正确判断成正比例的量。
2、了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决有关简单问题。
【学习重点】正比例的意义
【学习难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。
自学教材第39页到40页的内容,思考:
1、从实验中我们看到了什么?
例1中体积和高的变化有什么规律?
1、什么叫做正比例关系?
要具备哪3个要素?
(在书上做好记录)
生活中有哪些成正比例的量?
如何用字母表示?
1、和同伴说一说自己的发现。
杯子的底面积不变,杯中水的高度不同,水的体积也不同。
高度越高,体积越();
高度越低,体积越()。
2、根据上面统计表,小组讨论:
什么叫做相关联的量?
它有哪几种量呢?
这两种量叫什么关系?
它有什么特点?
3、统计表中的这两种量,每一组数据的商(),也就是相对应的两个数的()一定。
这就是判断两种量是否成正比例关系的关键。
看着这两种量,你还能想到什么?
4、如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),正比例关系就可以用式子表示为()。
5、如果把成正比例关系的两种量用图象表示,从例2的图象中可以看出:
这两种量中相对应的两个数的比值就是这些相对应的点,并且这些点在()上,这就是正比例图象的特征。
小组汇报结果:
成正比例关系的量的变化特征是:
两种相()的量,一种量增加,另一种量也();
一种量减少,另一个量也();
这两种量的()一定,并且具有相除的关系。
这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系是正比例关系。
式子表示为:
=k(一定)
1、在书上完成41页“做一做”。
2、判断下面每组中的两个量是否成正比例,并说明理由。
(1)长方形的长一定,面积和宽。
(2)减数一定,被减数和差。
()
(3)数量一定,单价和总价。
(4)每袋水泥质量一定,水泥袋数和总质量。
(5)正方形的周长和边长。
【反馈检测】
1、完成课本练习七第1题。
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
(1)订阅《小学生作文》的总价和数量。
(2)小新跳高的高度和他的身高。
(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。
(4)书的总页数一定,已经看的页数和未看页数。
1、练习七第3题。
2、正方形的边长和面积是否成正比例?
圆的面积和半径呢?
《反比例的意义》第5课时导学案
1、经历探索两种相关联的量的变化过程,发现规律,理解反比例的意义。
2、根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
【学习方法】
自主学习、合作探究、展示交流、拓展迁移、反馈检测
【学习重点】反比例的意义。
【学习难点】正确判断两种量是否成反比例。
自学42页例3,思考:
刚才提出的问题,
1、表中有哪些量?
底面积怎样随高变化?
每两个相对应的量的乘积是多少?
2、其它两个量有什么特征?
3、如何用字母表示反比例关系的式子?
1、四人小组讨论上面提出的问题,并且组内每人计算一组数据,准备汇报结果。
2、从表中的数据可以看出:
底面积越大,水的高度越(),底面积越小,水的高度越(),而且高度和底面积的()(水的体积)是一定的。
1、因为水的()一定,水的高度随着()的变化而变化。
像这样的两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做()。
如生活中成反比例的量的有()等。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),就可以用x×
y=k(一定)的式子来表示反比例关系。
2、我们判断两个相关联的量是否成反比例,主要看()是不是一定的。
1、书上43页的“做一做”我来试试。
(在书上完成)
2、A×
B=C,当B一定时()和()成正比例。
当C一定时,()和()成反比例。
3、慧眼识真伪(对的打“√”错的打“×
(1)不论是成正比例的量还是成反比例的量,一种量变化另一种量也随着变化。
(2)班级总人数一定,男生人数和女生人数成反比例。
(3)一本书,看完的页数和剩余的页数成反比例。
(4)总价一定,单价和数量成反比例。
(5)用砖铺一块地,砖的面积和用砖块数。
在书上完成练习六的第6题。
2、根据表中两种相对应的数,判断他们是不是比例,
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