高考文科数学总复习试题知识点Word文件下载.docx
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②增+增=增,减+减=减
③复合函数的单调性是“同增异减”
④奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反
9、函数奇偶性
(1)定义:
①f(x)f(x),f(x)就叫做偶函数②f(x)f(x),f(x)就叫做奇函数
注意:
①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称
②奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称
③若奇函数f(x)在x0处有意义,则f(0)0
(2)函数奇偶性的常用结论:
奇+奇=奇,偶+偶=偶,奇*奇=偶,偶*偶=偶,奇*偶=奇
基本初等函数
1、
(1)一般地,如果xn
a,那么x叫做
a的n次方根。
其中n
1,n
①负数没有偶次方根
②
0的任何次方根都是
0,记作n0
③当n是奇数时,n
an
a,当n是偶数时,n
an
|a|
a
(a
0)
n
man
1n
④我们规定:
(1)
am
a0,m,n
N*,m
1
(2)
n0
(2)对数的定义:
若ab
N,那么b
logaN,其中a叫做对数的底数,
b称为以a为底的N的对数,N
叫做真数
注:
(1)负数和零没有对数(因为
ab
0)
(2)loga1
0,loga
1(a
0且a
1)
(3)将bogl
N代回ab
N得到一个常用公式
alogaN
(4)ax
logaN
x
2、
(1)①aras
arsa
0,r,sQ
②ar
s
arsa0,r,sQ
③abr
arbra0,b0,rQ
(2)①loga
MN
logaM
②loga
M
loga
MlogaN
③logaMn
nlogaM
④换底公式:
logab
logcb
0,a
1,c
0,c
1,b
,利用换底公式推导下面的结论:
logca
(1)logambn
nlogab
(2)logab
m
logba
3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质
专业知识分享
表1
指数函数y
ax
a0,a1
对数函数ylogaxa0,a1
定义域
R
0,
值域
y
图象
过定点(0,1)
过定点(1,0)
减函数
增函数
(
0)
时,
(1,)x
(0,1)
(0,
)
(1,)
(1,
(0,)
)y
性质
表2幂函数yx(R)
(1)过定点(1,1)
性质
(2)α为奇数,函数为奇函数;
图象
α为偶数,函数为偶函数
4、几种常见函数的导数:
C'
C
为常数)
(xn)'
nxn1
(n
Q)
(sinx)'
cosx
(cosx)'
sinx
(lnx)'
(loga
x)'
1logae(ex)'
ex
(ax)'
ax
lna
立体几何初步
柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体表面积公式(
C为底面周长,h为高,l为母线):
S圆锥表
rr
l
圆柱侧
2rh
S
rl
圆柱表
2r
r
圆锥侧面积
(2)柱体、锥体、台体的体积公式:
VSh
圆柱
Sh
2
h
V圆锥
柱
V
V锥
3
(3)球体的表面积和体积公式:
V球
4
R3
S球面
4R2
直线与方程
1、直线的斜率
过两点的直线的斜率公式:
k
y2
y1(x1
x2)
x2
x1
2、直线方程
①点斜式:
y
y1
k(x
x1)直线斜率k,且过点x1,y1
②斜截式:
kx
b,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:
(x1
x2,y1
y2)直线两点x1,y1,x2,y2
④截矩式:
x
1,其中直线与
x轴、y轴的截距分别为a,b
b
⑤一般式:
Ax
By
C0(A,B不全为
3、两直线平行与垂直
l1//l2k1
k2,b1
b2;
l1
l2
k1k2
4、两点间距离公式:
|AB|
(x2
x1)2
(y2y1)2
5、点到直线距离公式:
d
Ax0
By0
A2
B2
6、两平行直线距离公式:
d
C1
C2
圆的方程
1、圆的方程
(1)标准方程xa2yb2r2,圆心a,b,半径为r
(2)一般方程x2y2DxEyF0
2、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,判断方法:
设直线l:
C0,圆C:
a2
b2
r2,圆心Ca,b到l的距离为
Aa
Bb
C,则有dr
l与C相离;
rl与C相切;
rl与C相交
,与圆心距(d)之间的大小比较来确定
3、圆与圆的位置关系:
通过两圆半径的和(差)
r2,C2:
xa2
设圆C1:
xa1
yb1
yb2
当dRr时,两圆外离
当dRr时,两圆外切
当R
dRr时,两圆相交
当d
r时,两圆内切
r时,两圆内含
0时,为同心圆
三角函数
1、与角
终边相同的角的集合为
k360
k
2、设
是一个任意大小的角,
的终边上任意一点
的坐标是
x,y,它与原点的距离是
y2
0,则sin
y,cos
x,tan
x0
3、三角函数在各象限的符号:
一全正,二正弦,三余弦,四正切
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格式
4、同角三角函数的基本关系:
1sin2
cos2
sin
tan
5、三角函数的诱导公式:
推导口诀:
奇变偶不变,符号看象限
cos
1sin2k
,cos2k
,tan2k
2sin
,cos
,tan
3sin
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