函数自变量取值范围专题练习文档格式.docx
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点评:
本题主要考查自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
0;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.(3
应该满足
(2)、要使有意义,则xA、0≤x≤3B、0<x≤3且x≠1
C、1<x≤3D、0≤x≤3且x≠1
让分子中的被开方数为非负数,分母中的被开方数为正数列式求值即可.
由题意得:
,解答:
解得1<x≤3.
故选C.
考查函数自变量的取值;
用到的知识点为:
二次根式在分子中,被开方数为非负数;
二次根式在分母中,二次根式中的被开方数为正数.
、已知函数,则自变量x的取值范围是(3)
>2B、Ax≠2、x
、且DC、x≠2考点:
要使函数有意义,则根式里被开方数不小于0,分母不为0,列出不等式解出答案.
要使函数有意义,
,则.
x≥且x≠2解得,
故选D.
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
4、下列函数中,自变量x的取值范围为x<1的是()
、AB、
D、C、
考点:
根据函数自变量的取值得到x<1的取值的选项即可.
A、自变量的取值为x≠1,不符合题意;
B、自变量的取值为x≠0,不符合题意;
C、自变量的取值为x≤1,不符合题意;
D、自变量的取值为x<1,符合题意.
考查函数自变量取值范围的应用;
考查的知识点为:
分式有意义,分母不为0;
二次根式的被开方数是非负数.
、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为()5
、B、A
、CD、考点:
函数自变量的取值范围;
在数轴上表示不等式的解集。
让分子中的被开方数大于0列式求值即可.
x﹣1>0,
解得x>1.
考查函数自变量的取值范围;
二次根式为分式的分母,被开方数为正数.
、函数的自变量x的取值范围是(6)
A、x>1B、x≤﹣1
C、x≥﹣1D、x>﹣1
分式有意义的条件;
二次根式有意义的条件。
二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0;
分式有意义的条件是分母不为0.
x+1>0,
解得:
x>﹣1;
故本题选D.
函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(;
2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0((3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
y=的自变量x的取值范围是(7、函数)
x≠±
﹣2且x≠2B、x≥A、x≥﹣2且C、x=±
2D、全体实数
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
2解答:
x+2≥0且x﹣2≠0
x≠±
2且解得:
x≥﹣故选B.
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
8、下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是()
A、B、
DC、、考点:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0分别求范围,再判断.
A、x﹣2≥0,即x≥2;
x≥;
1≥0,即B、2x﹣C、x﹣2>0,即x>2;
>.、xD故选C.
本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
;
0)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为2(.
的自变量的取值范围在数轴上可表示为(、函数)9
、B、A
、、CD
二次根式有意义的条件;
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0可以求得.
x﹣1>0,得x>1.
B.故选函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.(3
、函数的自变量x的取值范围为(10)A、x≥﹣2B、x>﹣2且x≠2
C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠2
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
x+2≥0,解得,x≥﹣2;
且x﹣2≠0,即x≠2,
所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2.
﹣中的自变量x的取值范围是()11、函数y=A、x≥0B、x<0且x≠1
C、x<0D、x≥0且x≠1
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,可知:
x≥0;
.x≠1,即1≠0﹣x,可知:
0分母不等于
所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1.
12)、在函数中,自变量x的取值范围是(A、x≥﹣3B、x≤﹣3
C、x>3D、x>﹣3
分式的定义;
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不为0,可以求出x的范围.
x+3>0
x>﹣3
2()当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.(3
的取值范围是(13、函数)y=中,自变量xA、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2
C、﹣1≤x<2D、x<2
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,可知:
x+1≥0,2﹣x>0,列不等式组可求x的范围.
﹣1≤x<2
)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(10;
y=的自变量x的取值范围是(14、函数)
1﹣x≠且2﹣x≥、B2
﹣x≥、A
C、x≠﹣1D、x>﹣1
立方根的被开方数可以是任意数,不用考虑取值范围,只让分式的分母不为0列式求值即可.
x+1≠0,
解得x≠﹣1,
立方根的被开方数可以是任意数;
分式有意义,分母不为0.
y=自变量的取值范围是(15、函数)
A、x>0B、x<0
C、x≥0D、x≤0
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0可求自变量的取值范围.
﹣x>0,即x<0,
故选B.
y=中自变量x的取值范围是()16、函数
>B、A、xx≥
x<D、Cx≠﹣1、考点:
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组可求自变量x的取值范围.
>解得:
x故选B.
的自变量x的取值范围是(17、函数y=)A、x≥1且x≠2B、x≠2
C、x>1且x≠2D、全体实数
分式有意义的条件。
求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,分式有意义的条件是:
分母不等于0.
2x﹣4≠0
x≠2;
当函数表达式是分式时,要注意考虑分式的分母不能为0.
y=的自变量x的取值范围是(18、函数)
A、x≤﹣1B、x≥﹣1
C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠0
x+1≥0且
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