人教版数学三下除数是一位数的除法知识点.doc
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第二章除数是一位数的除法
一、口算除法
(一)整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
1、用表内除法计算
用被除数中0前面的数除以一位数,算出结果后,被除数末尾有个0,就在算出的结果后添几个0。
如:
60÷3=,用被除数60中0前面数6除以3,即:
6÷3=2,被除数的末尾有1个0,就在算出的结果2后添1个0.所以:
60÷3=20.
2、想乘法算除法
看一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是所求的商。
如:
60÷3=,想:
3×()=60,由于3×(20)=60,所以:
60÷3=20.
(二)几十几除以一位数的口算方法
把被除数写成几十与几的和或几十与几的差,后用“几十”与“几”分别除以一位数,再把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.
如:
66÷3=,66=60+6,60÷3=20,6÷3=2,20+2=22,所以:
66÷3=22.
如:
72÷4=,72=80-8,80÷4=20,8÷4=2,20-2=18,所以:
72÷4=18.
(三)三位数除以一位数的估算方法
1、除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的。
2、想口诀估算:
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。
二、笔算除法
(一)除数是一位数的笔算方法
从被除数的最高位除起,除以一位数;如果不够除,再用被除数的前两位除以一位数,除到被
除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。
(每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的数对应落下来和余数合起来,再继续除。
(二)判断商是几位数的方法
先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
(三)除法的验算方法
1、没有余数的除法:
商×除数=被除数;
2、有余数的除法:
被除数=商×除数+余数;
(四)注意关于0的一些规定:
0不能作除数;0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。
三、用四舍五入法进行乘除法的估算
乘法估算:
81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
除法估算:
493÷8≈60,就是把493估成480(480是8的倍数,也最接进492),然后再口算480÷8得60。
除法用乘法来验算
四、2、3、5倍数的特点
2的倍数:
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
五、解决问题
(一)关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
例:
已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为:
24÷6=4,甲数为:
4×5=20
(二)和差问题
(两数和—两数差)÷2=较小的数(两数和+两数差)÷2=较大的数
(三)锯木头问题
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
分析:
锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷3=4(分钟),而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×4=16(分钟)
(四)加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个人去划船,每条船限坐4个人,一共要几条船?
38÷4=9(条)。
。
。
。
。
。
2(人),余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)。
。
。
。
。
。
2(米),余下的2米布不能做一件成人衣服,答:
能做5件成人衣服
(五)巧用余数解决问题
例1:
()÷6=6……()求被除数最大是多少?
求被除数最小是多少?
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49
例2:
少年宫有一串彩灯,按1个红,2个黄,3个绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿……彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)。
。
。
。
。
。
5(个),第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去,第5个就是绿色的了。
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