14一次函数导学案文档格式.docx
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3、指出第一题(3)中的函数、自变量:
质疑问难:
三、展示交流:
互助自学展示观点
1、组内展示,交流你的发现。
四、合作探究:
深入学习质疑问难
1、等腰三角形的周长是20cm,腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式是什么?
并写出变量、常量?
2、下列变量之间不表示y是x的函数的是()
A.
B.
C.
D.
课堂小结(说出你本节课的收获及以后需注意问题)
五、达标拓展:
自我检测当堂达标
达标:
判断下列变量之间是不是函数关系:
1)长方形的宽一定时,其长与面积;
2)等腰三角形的底边长与面积;
3)某人的年龄与身高;
4)小明在14岁生日时,看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表。
小明的年龄与体重。
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重(kg)
9.3
11.8
13.5
15.4
16.7
18.0
19.6
21.5
23.2
25
27.6
30.2
32.5
拓展:
下列各曲线中不能表示y是x的函数是()
反思:
14.1.2变量与函数
(二)
掌握函数的概念,能根据所给的条件写出简单的函数关系式.
二、自主学习——仔细阅读课本,回答下列问题:
1、课本98页的例1中,0.1x是什么意思?
如何确定自变量的取值范围?
2、当你坐在摩天轮上时,随着旋转时间t(min)与你离开地面的高度h(m)之间的关系如图,旋转时间t(min)与你离开地面的高度h(m)。
你能填写下表吗?
时间/min
高度/m
1、求下列函数中自变量的取值范围:
(1)
(2)一长方形周长为12,一边长为x,面积为y,则y=x(6-x)。
2、某商店零售一种商品,其重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表所示:
X/kg
Y/元
2.4
4.8
7.2
9.6
14.4
16.8
19.2
(据销售经验,在此处零买商品的顾客均未超过8kg)
(1)由上表推出售价y(元)随重量x(kg)变化的函数解析式。
(2)李大婶购买这种商品5.5kg应付多少元?
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入低于3000元的部分不收税;
月收入超过3000元但低于5000元的部分征收5%的所得税……如某人月收入3500元,他应交纳个人工资、薪金所得税为:
(3500-3000)×
5%=25(元)
1、当月收入大于3000元而又小于5000元时,写出应交纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的函数关系式。
2、某人月收入为3850元,他应缴纳多少税金?
3、如果某人本月缴纳所得税19.20元,那么他本月工资是多少?
1、写出函数
的自变量x的取值范围:
x=
2、矩形周长为20,一边长为a,面积为S,则S与a的关系式为,a的取值范围是。
3、汽车由北京驶往相距840千米的沈阳,汽车的平均速度为每小时70千米,t小时后,汽车距沈阳s千米。
(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)经过2小时后,汽车离沈阳多少千米?
(3)经过多少小时,汽车离沈阳还有140千米?
已知y与x的函数图像如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是:
14.1.3函数的图象
(一)
一、明确目标:
1、认识函数与图象之间的对应关系。
2、会用描点法画出简单的函数图象,初步了解函数关系式与函数图象之间的关系。
二、自主学习——边阅读课本,边回答问题:
1、正方形的边长x>0,为什么?
完成表格。
2、自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,是否确定了一个点(x,S)呢?
3、仔细看图,解释函数的图象是怎么回事?
尝试作图。
4、阅读例2,借助图形,如何求平均速度?
5、说出例3中两个函数图象作法、图象的区别。
6、说出作函数图像的步骤及注意的地方。
1、函数图象的定义:
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每分别作为点的坐标,那么坐标平面内由这些点组成的,就是这个函数的图象。
2、函数图象的画法:
3、
(1)画出函数y=x-1的图象。
(2)试判断(3,2)是否在该函数的图象上。
我们可以画出函数图象,然后观察判断某个点否在该函数图象上;
有没有其他更简单的方法可以判断点是否在函数图象上?
1、如图所示是函数y=
的部分图象,借助图象回答:
(1)自变量x的取值范围是,相应函数的变化范围是。
(2)y的最大值与最小值分别是。
2、已知点M(3,2)在函数图象y=2x+k的图象上,则点N(-5,-14)在不在该函数图象上。
3、由实验测得,弹簧长y(cm)与悬挂重物质量x(kg)之间的关系是
,且重物不超过20kg。
(1)画出该函数的图象。
(2)写出弹簧长度的最大值与最小值;
(3)求弹簧长17cm时所挂重物的质量。
在同一直角坐标系中分别画出函数
与
的图象,试利用这两个图像说明何时x比
大,何时x比
小?
14.1.3函数的图象
(二)
了解函数的三种表示方法,明确三种表示方法的优点。
二、自主学习——仔细阅读课本,回答问题:
1、你认为三种表示函数的方法各有什么优点?
(对号入座)
(1)能明显地显示出自变量与其对应函数值。
(2)形象直观,但画出的图像是近似的,局部的,往往不够准确。
(3)简单明了,但在求对应值时,需要计算甚至复杂的计算。
2、仔细阅读例4,体会三种表示方法。
某水果店卖苹果,其销售量x(kg)与销售额y(元)之间的关系如下表:
x(kg)
0.5
1.5
…
y(元)
1.2+0.2
2.4+0.2
3.6+0.2
4.8+0.2
(1)试写出销售额y(元)与销售量x(kg)之间的函数关系式,并画出图像。
(2)计算当x=6时,y的值。
甲车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒。
现甲车在乙车前面500米,设x秒后两车之间的距离为y米,求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式,并画出函数的图象。
1、要表示某市某天的气温与时间的函数关系适合用()
A.列表法B.解析式法C.图像法D.以上都可以
2、商店出售货物时,要在进货价的基础上再加上一定利润,已知货物数x与售价y之间的关系如下表:
数量x/kg
售价y/元
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
(1)y随x的变化情况如何?
(2)画出函数图象,并由图表推出售价y(元)与数量x(kg)之间的函数解析式;
(3)计算2.5kg货物的售价。
正方形边长为3,若边长增加x,则面积增加y,求y随x变化的函数解析式,指出自变量、函数,并以表格形式表示当x等于1,2,3,4时y的值。
14.2.1正比例函数
1、了解正比例函数解析式特点,掌握正比例函数图象性质及特点。
2、会画正比例函数的图像。
1、阅读课本110页的“问题”,解释y=200x是怎么回事?
y=200×
45=9000是怎么回事?
2、阅读111页的“思考”,四个例子有什么共同特征?
3、阅读例1,并完成例题中提出的问题。
4、写出正比例函数的性质:
5、经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象?
画正比例函数的图象时,怎样画最简单?
为什么?
1、若函数
为正比例函数,则m=,n=。
2、(2010陕西)一个正比例函数的图像过点(2,-3),它的表达式为()
3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图像:
(2)y=-3x
若三角形的底边长为6,
(1)写出此三角形的面积S与该底边上的高h之间的函数关系式。
(2)画出此函数的图象。
1、下列关系中的两个量成正比例的是()
A.从甲地到乙地,所用的时间和速度;
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;
D.人的体重与身高
2、下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-
xD.y=
3、已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>
x2,则y1与y2的大小关系是()
A.y1>
y2B.y1<
y2C.y1=y2D.以上都有可能
4、
是正比例函数,则a=,该函数解析式是
已知y+5与3x+4成正比例,且当x=1时,y=2。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=-1时的函数值;
(3)如果y的取值范围为0≤
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