低段学生数学语言表达能力训练的实践与研究.doc

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默默屋宇

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课题结题报告《低段学生数学语言表达能力训练的实践与研究》

上一篇/下一篇 2008-04-1513:

25:

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低段学生数学语言表达能力训练的实践与研究

结题报告

【内容提要】

数学教育的根本目的在于培养数学能力，而数学思维能力是数学能力的核心。

数学语言与数学思维有着密切关系，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；既是表达的工具，又是交流的载体。

随着课程改革的不断深入，数学语言越来越受到重视。

为了让学生在日常数学学习中，感受到数学语言的准确性、专业性、简洁性、逻辑性、启发性，体会到数学语言的独特魅力，提出课题低段学生数学语言表达能力训练的实践与研究。

本课题对小学低段学生数学语言表达能力的训练进行了实践与研究，提出了系统科学的训练内容和训练方法，探索了“动手操作、应用渗透、数学日记、结合插图、配合家长”等具体训练措施，为学生熟练运用数学语言开拓了广阔的空间，为学生的“学习数学”搭建了一个坚实的舞台，为建立新型的师生关系注入新的活力。

【关键词】低段学生数学语言训练实践研究

【正文】

一、课题的提出

语言表达是人类社会生活的一项重要活动，是人类交际的主要手段和认识世界的重要途径。

现今学生使用的《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）里面安排了许多“说”的内容，以“说”来促进学生的思维发展，这正是新教材的一大特点。

我们知道数学语言的表达对一年级学生来说处于启蒙阶段，这一阶段是培养和发展儿童数学语言的最好时期。

但对于初入学的一年级学生来说，由于受所在环境、家庭等多方面的影响，数学基础、表达能力并不理想，词汇缺乏，生活见闻也不够广，他们大部分不能正确流利地表达出自己所看到的画面的内容，以及想要表达的自己想法，虽然在备课时我们努力从学生的实际情况去考虑，许多问题的提出都经过了深思熟虑，但在实际课堂中，我们的绝大部分学生还是会出现慢节奏的表述，语言表述出现重复、啰嗦、拖沓的现象较严重。

随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，语言表达不仅仅是语文教学的任务，不具备数学语言能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们不能数学化地阐述某些产品使用说明，不能运用走势图（或统计图）分析客观事物，等等现象表明，现代及未来社会要求人们具有的语言表达能力已不再只是纯语文的语言表达能力，而是一种以语文语言表达能力为基础，包括外语语言表达能力、数学语言表达能力、科技语言表达能力在内的综合语言表达能力。

《全日制义务教育数学课程标准》指出:

“数学是人们对客观世界定性把握与定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

”进行针对性分析，可以把它理解为小学生学习数学在很大程度上是小学生学习和运用数学语言的过程。

因此，小学生数学语言表达能力的培养在相对忽视此项教育的当今学校中越发显示出它的重要性。

基于以上几方面的原因，我们提出《低段学生数学语言表达能力训练的实践与研究》的课题方案，旨在进一步寻找低段学生数学语言表达能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学科方面的理论依据，努力探索并逐步完善低段学生数学语言表达能力训练的实践模型。

二、课题的概念界定

数学语言是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言进行思维能够在可见的形式下再现出来。

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。

而在学习史学时就要将这些语言进行“互化”。

一是将这些普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。

二是将数学语言译为普通语言。

数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。

由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。

三、课题的理论依据

1、心理学理论

（1）思维与言语密切联系不可分离。

前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程，从思维向言语的的运动和从言语向思维的运动。

语言是思维的工具，语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括，反过来，又借助于语言对人们的思维进行调节。

（2）语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。

学生掌握知识必须通过语言。

学生掌握语言本身，是由外部向内部转化的过程，即内化的过程，同时又有内部向外部表达的过程。

前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段，内部语言阶段。

著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。

2、现代教学理论

（1）从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。

（2）从人的全面发展观点看。

教育的根本目的在于促进学生发展，发展的目的，应着眼于主体性的生成和潜能的开发，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。

（3）认知发展理论告诉我们：

年龄相近的儿童，彼此的最近发展区差距不大，最易取得联系沟通。

四、课题研究的原则

1．教育性、趣味性原则

学生数学语言表达能力的目标与意义要求设计的训练内容要面向新课程学习的需要，既要把爱国主义教育、学科知识、科学技术、文化艺术不断发展等信息作为数学语言表达能力训练的重要内容，又要针对学生身心特点、兴趣爱好，寓教于乐，力求准确、简洁、富有逻辑性。

2．基础性、实践性原则

数学语言表达能力是现代人的一项基本能力，是一项实践性很强的能力，重在学习过程中的点点滴滴、日积月累。

学生要在日常学习实践中动脑动口，取得对事物的亲身体验，掌握用数学语言表达的方法。

在有意识的训练内容设计中，要注意数学语言独特的逻辑性、简洁美，使他们能基于基础，勇于独立思考，标新立异，掌握从不同角度观察、思考和表达。

3．导向性、自主性原则

在学生数学语言表达能力训练中，必须明确学生是主体，教师的主要任务是组织和指导。

因此，在确立训练的内容和形式上，教师要指导学生有目的、有步骤地开展活动，给予学生充分的表达、阐述、修正、完善的机会，发挥他们的自主能动性，在实践中学有所得，学有所乐。

4．综合性、开放性原则

学生数学语言表达能力训练的内容、目标要求综合。

训练形式具有多样化的特点，需要经常不断地改进和丰富训练的内容和形式；训练内容范围很大，不局限在学校、教室，要课内课外、校内校外相结合。

根据这些情况，我们在进行相关训练内容的设计时应充分利用社会教育、家庭教育的资源和优势，使学生广泛接触社会，贴近生活、贴近实际。

五、课题研究的假设

我们认为，低段学生数学语言表达能力训练的实践与研究，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和思维能力出发，教师根据教学的进程设计相应训练内容，通过实践，帮助学生正确、合理地表达、总结自己在数学学习活动中的发现、收获。

经过探索与交流，修正、提高自己的数学语言表达能力，感受数学语言的准确性、专业性、简洁性、逻辑性、启发性，体会数学语言的独特魅力，增强数学学习的兴趣，提高数学学习能力。

基于以上的认识，我们确定了以数学语言表达能力训练为核心，实现不同的学生都能在数学语言上得到不同的发展；培养学生浓厚的学习数学的兴趣，让学生带着数学眼光去观察生活世界，能运用数学语言去分析、表达周围的事物和现象；让学生在综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识的同时发展自身的数学语言，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和方法；让学生通过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值。

在具体实施过程中，我们清醒的知道，学生的数学语言表达能力的培养不是在某个阶段上完成的，它需要一个长期渐进的过程。

我们强调：

数学具体目标达成要有弹性，不要求人人一致，但要求积极参与、尽情投入，侧重于经历这一过程，激发学生训练数学语言的情趣和开发他们学习的潜能，重视数学语言的不断积累与完善。

六、课题研究的目标

低段学生学习数学语言表达能力训练对于数学知识的理解与运用，数学技能的形成与发展，数学思想方法的掌握与应用，乃至情感、态度、价值观的培养都很重要。

小学生数学语言表达能力的培养是一项系统的工程，是学生依据个体现实起点自主建构并逐步完善的。

本课题期望通过小学数学课堂教学改革，寻找小学低段学生数学语言表达能力培养的有效途径，并在丰富的相关理论指引下，建立实践模型。

七、课题研究的内容

（一）低段学生数学语言表达的特点研究

1、准确性

数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确，比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，不能有丝毫的差错。

教师在传递信息的过程中，不但要注意知识的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。

比如

（1）哪两个连续的月份都是大月？

只有在一年里才只有7、8月，如果去掉了“一年”这个条件，12、1月也符合条件；

（2）两步计算式题中如果是“12加38减25的差”就不能列式为“12+38-25”。

所以，数学语言一定要准确.

2、专业性

既然是“数学语言”就有它专门的词汇、概念，老师在数学课堂教学中要有意识的运用这些专门的数学语言，也指导学生正确运用，这利于学生养成语言规范的习惯.比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称，和、差、积、商等，生活中可能不常用，数学课堂中要尽量用；生活中计量单位叫法混乱，数学课堂中要统一；除法算式中的“除”与“除以”等。

由于有些老师在认识上不重视，这种现象比较普遍，需要特别注意。

这里的“专业”是相对的，因为我国现行数学教科书在内容编排上采用的是螺旋上升的原则，所以在不同的学段，不同的教学内容中“专业性”的涵义有所不同.例如，在四年级阶段，我们把求“18＋x＝25”中x的值叫做“求未知数x”；到五年级学过方程以后，就叫做“解方程”了。

3、简洁性

简洁性是针对有的老师在引入课题、表述问题或解题方法时不能抓住核心要素,语言繁杂,步骤重复,给人以啰索、模糊的感觉而提出的。

比如有个老师讲“平行”，他从买东西要到百货楼讲到走路要走人行天桥，又讲到走天桥为什么不会撞汽车，最后引入天桥和马路的关系，进入新课，绕了多大的弯。

数学讲究的是一种简洁的美，华罗庚专门撰文讲统筹方法，教我们怎样更快更合理的利用时间；计算中专门有一种简便计算；如果一个学生绕来绕去花了大量时间做了100步证明了一道题，而另一个学生只用了10步就解决了问题，当然是第二个学生的方法更好了。

所以我们的数学语言也要尽量用一句话说请别人十句话没说清的问题，要惜字如金。

有个特级教师在学生出现问题时，只有两个词“再想想”和“再算算”，看似简单，却使学生在自我反思中发现问题、改正问题、逐步提高了.

4、逻辑性

思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程.数学知识最大的特点是逻辑性强.所以在数学教学中，不但老师的数学语言要逻辑性强，而且还应注意在教学过