数字信号处理实验报告第五章Word文档格式.docx
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);
ylabel('
振幅'
title('
连续时间信号x_{a}(t)'
axis([01-1.21.2])
subplot(2,1,2);
T=0.1;
n=0:
T:
xs=cos(2*pi*f*n);
k=0:
length(n)-1;
stem(k,xs);
grid;
时间序号n'
离散时间信号x[n]'
axis([0(length(n)-1)-1.21.2])
习题:
1、运行程序P5_1,产生连续时间信号及其抽样形式,并显示。
答:
图形如下:
2、正弦信号的频率是多少赫兹?
抽样周期是多少秒?
频率是f=13kHz,因为时间尺度显示的是微秒,因此,正弦信号在1微秒内经过了13个周期。
抽样周期是T=0.1微秒。
3、解释两个axis命令的效果。
第一个命令设置上图的x轴和y轴上的最小值和最大值。
第二个命令下图中同样的x轴和y轴上的最小值和最大值。
在每个指令中,前两个参数表示的是x轴的最小和最大值。
第三和第四参数是y轴的最小和最大值。
3、改变T值,重新运行程序P5_1。
T=0.02s时:
T=0.05s时:
T=0.2s时:
T=0.5s时:
当取样周期不大于1/26s时,满足奈奎斯特定理,抽样图形没有发生太大变化;
当取样周期大于1/26s时,不满足均匀采样定理,波形将严重失真。
5、改变正弦信号的频率为3Hz和7Hz,运行程序P5_1.
f=3kHz时:
f=7kHz时:
在正弦信号3种不同的频率下相应的离散时间信号没有区别,因为抽样频率不变。
5.2时域中的混叠效果:
程序P5_2如下:
%ProgramP5_2
%时域中混叠效果的说明
%获得了Mathworks公司的允许
%本程序由[Kra94]改编
n=(0:
1)'
;
t=linspace(-0.5,1.5,500)'
ya=sinc((1/T)*t(:
ones(size(n)))-(1/T)*n(:
ones(size(t)))'
)*xs;
plot(n,xs,'
o'
t,ya);
重构的连续时间信号y_{a}(t)'
axis([01-1.21.2]);
6.运行程序P5_2.
7.在程序中,t的范围和时间增量的值是什么?
在图中,t的范围是什么?
改变t的范围,显示上述程序所计算的全范围Ya(t)并再次运行程序P5_2。
评论这种改变后产生的曲线.
答:
在程序中,t的范围是-0.5至1.5,时间按增量的值为2/(500-1)=0.004008.在图中,t的范围是0至1。
将t的范围改为-0.5至1.5。
这种改变后产生的曲线在时间轴0至1
上逼近重构的连续时间信号Ya(t),在这范围外差别大。
8.改变频率为3Hz和7Hz,运行程序P5_2.
k=3Hz时:
k=7Hz时:
没有明显差别。
当采样频率改为3Hz时,抽样间隔要小于0.1667us而避免混叠现象发生,因为之前的采样间隔为0.1微秒,所以混叠现象不会发生。
最后,当采样频率改为7Hz时,抽样间隔要小于0.0714微秒而避免混叠现象发生,因为之前的采样间隔为0.1微秒,所以混叠现象发生了,但很小。
9、从图可以得到的观察是–随着抽样周期的缩短,混叠现象更严重了
Q5.12将程序P5_3的函数修改为
,源程序如下:
0.005:
10;
xa=exp(-pi*(t.^2));
subplot(2,2,1)
Time,msec'
Amplitude'
Continuous-timesignalx_{a}(t)'
subplot(2,2,2)
14
wa=0:
10/511:
ha=exp(-(wa.^2)/(4*pi));
plot(wa/(2*pi),abs(ha));
Frequency,kHz'
|X_{a}(j\Omega)|'
axis([05/pi01.5]);
subplot(2,2,3)
T=1;
xs=exp(-pi*(n.^2));
Timeindexn'
Discrete-timesignalx[n]'
subplot(2,2,4)
wd=0:
pi/255:
pi;
hd=freqz(xs,1,wd);
plot(wd/(T*pi),T*abs(hd));
|X(e^{j\omega})|'
axis([01/T01.5])
修改后的P5_3图像如图示:
从结果可以得到的观察是–连续时间信号Xa(t)呈快速高斯衰减它的傅里叶变换在频率上呈缓慢的高斯衰减。
结果在离散谱中产生了比之前更严重的混叠现象。
将程序P5_3的取样周期改成1.5的结果如图示:
从图中可以观察到的是–抽样率的下降导致了混叠现象更严重。
5.3模拟低通滤波器的设计
Project5.4设计模拟低通滤波器
程序P5_4如下:
clf;
Fp=3500;
Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;
Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,0.5,30,'
s'
[b,a]=butter(N,Wn,'
(3*Ws)/511:
3*Ws;
h=freqs(b,a,wa);
16
plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));
Frequency,Hz'
Gain,dB'
Gainresponse'
axis([03*Fs-605]);
回答:
Q5.13通带波纹Rp是-0.5dB
最小阻带衰减是-30dB
通带边界频率是-3.5kHz
阻带边界频率是-4.5kHz
Q5.14运行P5_4显示增益响应:
从图中我们可以看到滤波器_满足了______给定的指标
滤波器阶数为-18
滤波器3-dB截止频率-Wn=3.7144kHz
Q5.15修改程序P5_4设计一个低通切比雪夫I型滤波器满足相同的指标:
[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,0.5,30,'
[b,a]=cheby1(N,0.5,Wn,'
N
增益响应P5_4如图示:
从图中我们可以看出它_满足了______给定的指标
滤波器阶数是-8
滤波器通带的边界频率是-Wn=3.5kHz
Q5.16根据P5_4的指标来设计一个低通切比雪夫II型滤波器:
[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,0.5,30,'
[b,a]=cheby2(N,30,Wn,'
Wn
增益结果为:
从图中我们可以得到它___满足了____给定的指标
滤波器阶数是-8
阻带的边界频率是-4.2653kHz
Q5.17用ellipord和ellip修改程序P5.4,以设计与程序P5.4有着相同指标的一个椭圆低通滤波器运行修改的程序并显示增益响应。
所设计的滤波器满足给出的规格吗?
所设计的滤波器的阶数N和单位为H中的通带边界频率是多少?
修改后的程序如下:
%ProgramQ5_17
%DesignofAnalogLowpassFilter
[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,0.5,30,'
[b,a]=ellip(N,0.5,30,Wn,'
Wn/(2*pi)
运行结果:
从上图可知,设计的滤波器满足给出的规格。
该滤波器的阶数
边界频率
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7模数转换和数模转换
项目5.4一个二进制数的二进制等效
习题
Q5.1
Q5.2
Q5.3
Q5.4
Q5.5
Q5.6
Q5.7
Q5.8
Q5.9
Q5.10
Q5.11
Q5.12
Q5.13
Q5.14
Q5.15
Q5.16
Q5.17在程序P5.5中运算符==的功能是什么?
关系运算符。
判断左右两边的值是否相等,如果是,返回1,否则返回0。
Q5.18用程序P5.5
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- 数字信号 处理 实验 报告 第五