计量经济学实验三 异方差的检验与修正Word下载.docx
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2866.14
服装制品业
157.7
1779.1
黑色金属冶炼
367.47
3868.28
皮革羽绒制品
81.7
1081.77
有色金属冶炼
144.29
1535.16
木材加工业
35.67
443.74
金属制品业
201.42
1948.12
家具制造业
31.06
226.78
普通机械制造
354.69
2351.68
造纸及纸品业
134.4
1124.94
专用设备制造
238.16
1714.73
印刷业
90.12
499.83
交通运输设备
511.94
4011.53
文教体育用品
54.4
504.44
电子机械制造
409.83
3286.15
石油加工业
194.45
2363.8
电子通讯设备
508.15
4499.19
化学原料纸品
502.61
4195.22
仪器仪表设备
72.46
663.68
一、检验异方差性
⒈图形分析检验
⑴观察销售利润(Y)与销售收入(X)的相关图(图1):
SCATXY
图1我国制造工业销售利润与销售收入相关图
从图中可以看出,随着销售收入的增加,销售利润的平均水平不断提高,但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析
首先将数据排序(命令格式为:
SORT解释变量),然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图(或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察)。
图2我国制造业销售利润回归模型残差分布
图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势,即表明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验
⑴将样本安解释变量排序(SORTX)并分成两部分(分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本)
⑵利用样本1建立回归模型1(回归结果如图3),其残差平方和为2579.587。
SMPL110
LSYCX
图3样本1回归结果
⑶利用样本2建立回归模型2(回归结果如图4),其残差平方和为63769.67。
SMPL1928
图4样本2回归结果
⑷计算F统计量:
=63769.67/2579.59=24.72,
分别是模型1和模型2的残差平方和。
取
时,查F分布表得
,而
,所以存在异方差性
⒊White检验
⑴建立回归模型:
LSYCX,回归结果如图5。
图5我国制造业销售利润回归模型
⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\WhiteHeteroskedastcity,检验结果如图6。
图6White检验结果
其中F值为辅助回归模型的F统计量值。
取显著水平
,由于
所以存在异方差性。
实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小,若p值较小,则认为存在异方差性。
反之,则认为不存在异方差性。
⒋Park检验
⑴建立回归模型(结果同图5所示)。
⑵生成新变量序列:
GENRLNE2=log(RESID^2)
GENRLNX=log
⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型:
LSLNE2CLNX,回归结果如图7所示。
图7Park检验回归模型
从图7所示的回归结果中可以看出,LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验,即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系,即认为存在异方差性。
⒌Gleiser检验(Gleiser检验与Park检验原理相同)
GENRE=ABS(RESID)
⑶分别建立新残差序列(E)对各解释变量(X/X^2/X^(1/2)/X^(-1)/X^(-2)/X^(-1/2))的回归模型:
LSECX,回归结果如图8、9、10、11、12、13所示。
图8
图9
图10
图11
图12
图13
由上述各回归结果可知,各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。
所以认为存在异方差性。
⑷由F值或
确定异方差类型
Gleiser检验中可以通过F值或
值确定异方差的具体形式。
本例中,图10所示的回归方程F值(
)最大,可以据次来确定异方差的形式。
二、调整异方差性
⒈确定权数变量
根据Park检验生成权数变量:
GENRW1=1/X^1.6743
根据Gleiser检验生成权数变量:
GENRW2=1/X^0.5
另外生成:
GENRW3=1/ABS(RESID)
GENRW4=1/RESID^2
⒉利用加权最小二乘法估计模型
在Eviews命令窗口中依次键入命令:
LS(W=
)YCX
或在方程窗口中点击Estimate\Option按钮,并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4,回归结果图14、15、16、17所示。
图14
图15
图16
图17
⒊对所估计的模型再进行White检验,观察异方差的调整情况
对所估计的模型再进行White检验,其结果分别对应图14、15、16、17的回归模型(如图18、19、20、21所示)。
图18、19、21所对应的White检验显示,P值较大,所以接收不存在异方差的原假设,即认为已经消除了回归模型的异方差性。
图20对应的White检验没有显示F值和
的值,这表示异方差性已经得到很好的解决。
图18
图19
图20
图21
练习题
1.下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入(X)与消费性支出(Y)的统计数据。
地区
可支配收入(X)
消费性支出(Y)
北京
10349.69
8493.49
浙江
9279.16
7020.22
天津
8140.50
6121.04
山东
6489.97
5022.00
河北
5661.16
4348.47
河南
4766.26
3830.71
山西
4724.11
3941.87
湖北
5524.54
4644.5
内蒙古
5129.05
3927.75
湖南
6218.73
5218.79
辽宁
5357.79
4356.06
广东
9761.57
8016.91
吉林
4810.00
4020.87
陕西
5124.24
4276.67
黑龙江
4912.88
3824.44
甘肃
4916.25
4126.47
上海
11718.01
8868.19
青海
5169.96
4185.73
江苏
6800.23
5323.18
新疆
5644.86
4422.93
(1)试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型;
(2)检验模型是否存在异方差性;
(3)如果存在异方差性,试采用适当的方法估计模型参数。
2.由表中给出消费Y与收入X的数据,试根据所给数据资料完成以下问题:
(1)估计回归模型
中的未知参数
和
,并写出样本回归模型的书写格式;
(2)试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性;
(3)选用合适的方法修正异方差。
Y
X
55
80
152
220
95
140
65
100
144
210
108
145
70
85
175
245
113
150
110
180
260
160
79
120
135
190
125
165
84
115
205
98
130
178
265
185
191
270
90
137
230
200
75
189
250
74
105
225
240
3.由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值,农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据,要求:
(1)试建立我国北方地区农业产出线性模型;
(2)选用适当的方法检验模型中是否存在异方差;
(3)如果存在异方差,采用适当的方法加以修正。
农业总产值
农业劳动力
灌溉面积
化肥用量
户均固定
农机动力
(亿元)
(万人)
(万公顷)
(万吨)
资产(元)
(万马力)
北京
19.64
90.1
33.84
7.5
394.3
435.3
天津
14.4
95.2
34.95
3.9
567.5
450.7
河北
149.9
1639.0
357.26
92.4
706.89
2712.6
山西
55.07
562.6
107.9
31.4
856.37
1118.5
60.85
462.9
96.49
15.4
1282.81
641.7
辽宁
87.48
588.9
72.4
61.6
844.74
1129.6
吉林
73.81
399.7
69.63
36.9
2576.81
647.6
104.51
425.3
67.95
25.8
1237.16
1305.8
山东
276.55
2365.6
456.55
152.3
5812.02
3127.9
河南
200.02
2557.5
318.99
127.9
754.78
2134.5
陕西
68.18
884.2
117.9
36.1
607.41
764
新疆
49.12
256.1
260.46
15
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