242直线和圆的位置关系习题精选含答案详解文档格式.docx
- 文档编号:15769060
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:36
- 大小:292.30KB
242直线和圆的位置关系习题精选含答案详解文档格式.docx
《242直线和圆的位置关系习题精选含答案详解文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《242直线和圆的位置关系习题精选含答案详解文档格式.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6次
1题图2题图4题图5题图
2.(2014•益阳)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为( )
1
1或5
3
5
3.(2014•常州)在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(﹣3,0),点B(0,
),点P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左平移,平移后得到⊙P′(点P的对应点为点P′),当⊙P′与直线l相交时,横坐标为整数的点P′共有( )
1个
2个
3个
4个
4.(2014•余姚市模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知⊙O的半径为1,动直线AB与x轴交于点P(x,0),直线AB与x轴正方向夹角为45°
,若直线AB与⊙O有公共点,则x的取值范围是( )
﹣1≤x≤1
5.(2013•盘锦)如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( )
相交
相切
相离
无法确定
6.(2013•宝应县二模)在平面直角坐标系中,以点(3,﹣5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是( )
r>4
0<r<6
4≤r<6
4<r<6
7.(2013•下城区二模)在△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,以C为圆心r为半径画⊙C,使⊙C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是( )
6≤r≤8
6≤r<8
≤6
≤8
8.(2013•廊坊一模)如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB=8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移( )
1cm
2cm
3cm
4cm
8题图10题图11题图12题图
9.(2013•徐汇区二模)在△ABC中,AB=AC=2,∠A=150°
,那么半径长为1的⊙B和直线AC的位置关系是( )
10.(2013•保康县二模)如图:
已知点P(3,4),以点P为圆心,r为半径的圆P与坐标轴有四个交点,则r的取值范围是( )
r>4且r≠5
r>3
r>3且r≠5
11.(2012•广西)如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( )
30°
45°
60°
90°
12.(2012•北海)如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
2周
3周
4周
5周
13.(2011•温岭市模拟)如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
13题图14题图15题图17提图
二.填空题(共7小题)
14.(2014•定州市一模)如图,线段OA垂直射线OB于点O,OA=4,⊙A的半径是2,将OB绕点O沿顺时针方向旋转,当OB与⊙A相切时,OB旋转的角度为 _________ .
15.(2014•吉林二模)如图,∠APB=30°
,点O是射线PB上的一点,OP=5cm,若以点O为圆心,半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为 _________ cm.
16.(2014•松江区三模)已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D、E分别是AB、AC的中点,那么以点D为圆心,DE为半径的圆与直线BC的位置关系是 _________ .
17.(2012•兰州)如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是 _________ .
18.(2012•兰州)如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°
,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是 _________ .
18题图20题图
19.(2010•武昌区模拟)已知点A(3,1),⊙A与坐标轴共有三个公共点,则半径为 _________ .
20.(2005•乌兰察布)如图:
半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 _________ .
三.解答题(共2小题)
21.(2014•攀枝花)如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与圆交于点D,D为BC的中点,过D作DE⊥AC于E.
(1)求证:
AB=AC;
(2)求证:
DE为⊙O的切线;
22.(2014•天水)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
参考答案与试题解析
考点:
直线与圆的位置关系.菁优网版权所有
专题:
分类讨论.
分析:
根据题意作出图形,直接写出答案即可.
解答:
解:
如图,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次,
故选:
点评:
本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心的距离等于圆的半径.
直线与圆的位置关系;
坐标与图形性质.菁优网版权所有
平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可.
当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;
当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5.
一次函数的性质.菁优网版权所有
几何图形问题.
在解答本题时要先求出⊙P的半径,继而求得相切时P′点的坐标,根据A(﹣3,0),可以确定对应的横坐标为整数时对应的数值.
如图所示,∵点P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O,
∴⊙P的半径是1,
若⊙P与AB相切时,设切点为D,由点A(﹣3,0),点B(0,
),
∴OA=3,OB=
,由勾股定理得:
AB=2
,∠DAM=30°
,
设平移后圆与直线AB第一次相切时圆心为M(即对应的P′),
∴MD⊥AB,MD=1,又因为∠DAM=30°
∴AM=2,M点的坐标为(﹣1,0),即对应的P′点的坐标为(﹣1,0),
同理可得圆与直线第二次相切时圆心N的坐标为(﹣5,0),
所以当⊙P′与直线l相交时,横坐标为整数的点P′的横坐标可以是﹣2,﹣3,﹣4共三个.
本题考查了圆的切线的性质的综合应用,解答本题的关键在于找到圆与直线相切时对应的圆心的坐标,然后结合A点的坐标求出对应的圆心的横坐标的整数解.
探究型.
设直线AB的解析式为y=x+b,当直线与圆相切时切点为C,连接OC,则OC=1,由于直线AB与x轴正方向夹角为45°
,所以△AOC是等腰直角三角形,故OC=PC=1再根据勾股定理求出OA的长即可.
∵直线AB与x轴正方向夹角为45°
∴设直线AB的解析式为y=x+b,切点为C,连接OC,
∵⊙O的半径为1,
∴△AOC是等腰直角三角形,
∴OC=PC=1,
∴OA=
=
∴P(
,0),
同理可得,当直线与x轴负半轴相交时,P(﹣
∴﹣
≤x≤
.
故选D.
本题考查的是直线与圆的位置关系,熟知直线和圆的三种位置关系是解答此题的关键.
直线与圆的位置关系.菁优网版
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 242 直线 位置 关系 习题 精选 答案 详解
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)