五年级奥数面积和观察物体.doc
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五年级奥数面积和观察物体.doc
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面积和观察物体奥赛训练
例1如图,将图分成四个大小相等,形状相同的图形。
【奥赛训练】
1.如图所示,将图分成四个大小相等、形状相同的图形。
2.如图所示,将图分成四个大小相等、形状相同的图形。
3.如图所示,将图分成四个大小相等、形状相同的图形。
例2如图,将等边三角形ABC分成9个相同的小三角形,并把分的过程画出来。
【奥赛训练】
1.如图,把这个等边三角形分成8个完全相同的直角三角形。
2.如图所示,一个正方形可以剪成4个小正方形,一个正方形能否剪成11个正方形(大小不一定相同)?
如果能,请画出来。
如果不能,请说明理由。
3.如图所示,大小两个正方形并排放在一起,请分别在下面两个图中用阴影画出一个几何图形(不一定是三角形,可以是任意多边形),使它的面积等于图1中的阴影面积(直接作图,不用写过程)
(2011年全国希望杯数学邀请赛)
例32002年在北京召开了国际数学家大会,大会徽标如图所示,它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3)。
问:
打正方形的面积是多少?
【奥赛训练】
1.在直角三角形中,两条直角边的长度分别是3厘米和4厘米。
那么,斜边的长度是多少?
2.在直角三角形中,一条直角边的长度是6厘米,斜边的长度是10厘米,那么,另一条直角边的长度是多少?
例4如图所示,长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图2所示,求重叠部分(阴影部分)的面积
【奥赛训练】
1.观察一组式子:
根据以上规律,请你写出第7个的式子:
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
2.如图所示,图中的两个滑块A、B由一个连杆连结,分别可以在垂直和水平的滑道上滑动。
开始时,滑块A距O点20厘米,滑块B距O点15厘米。
问:
当滑块A向下滑到O点时,滑块B滑动了多少厘米?
3.如图所示,P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米,三角形APB的面积是90平方厘米,三角形CPB的面积是48平方厘米。
问:
正方形ABCD的面积是多少平方厘米?
例5用4个同样大小的正方体分别按下面的要求拼搭。
(1)从正面看到的是,有多少种不同的拼法?
(2)从上面看到的是,从正面和侧面分别看到了怎样的形状?
【奥赛训练】
1.有一个立体图形,从各个方向看到的图形如图所示,它最少是由多少个小正方体木块堆积而成的?
2.如图所示是由一些棱长为1厘米的小正方体木块堆积而从各个面看到的视图,它最少有多少个小正方体?
3.在中国古代数学中,两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插,如图所示,中间重合部分所构成的几何体称为“牟合方盖”,从正上方俯视牟合方盖,呈现的图形为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁(画出图形)
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- 年级 面积 观察 物体