ANSYS优化揭密Word格式.docx
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ANSYS优化揭密Word格式.docx
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为什么是这样呢?
偷偷的告诉你:
因为只有满足这个条件,才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。
可不是,在材料一定的情况下,如果水杯的底面积大,其高度必然就要小;
如果高度变大了,底面积又大不了,如何调和这两者之间的矛盾?
其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。
在这里,一个水杯的材料是一定的,所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h,在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量(DV);
优化的目标是要使整个水杯的容积最大,这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数(OBJ);
再者,对设计变量的优化有一定的限制条件,比如说整个杯子的材料不变,这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量(SV)来控制。
闲话少说,下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ,利用优化模块求解以上问题。
首先参数化的建立一个分析文件(我假设叫volu.inp),水杯初始半径为R=1,高度为H=1(DV),由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系,这里我假设水杯表面积不能大于100,这样就有S=2πRH+2πR2<
100(SV),水杯的容积为V=πR2H(OBJ)。
File:
volu.inp
R=1
H=1
S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R
V=10000/(3.14*R*R*H)
然后再建一个优化分析文件(我假设叫optvolu.inp),设定优化变量,并求解。
optvolu.inp
/clear,nostart
/input,volu,inp
/opt
opanl,volu,inp
opvar,R,dv,1,10,1e-2
opvar,H,dv,1,10,1e-2
opvar,S,sv,,100,1e-2
opvar,V,obj,,,1e-2
opkeep,on
optype,subp
opsave,optvolu,opt0
opexec
最后,哈,打开Ansys6.1,在命令输入框中键入”/input,optvolu,inp”,整个优化过程就开始了。
图2ANSYS优化过程图
几秒钟的优化过程结束后,让我们来看一下优化的结果:
oplist,all
图3优化结果1
上图中左右带*的SET22是最优解,由此可以看出,要想在表面积一定的情况下使水杯容积最大,的确有这样一个规律H=D=2*R。
有兴趣的同志可以用求极值的方法演算一下,一定会得到相同的答案。
(话外语:
原来那些无盖的糖瓷盆有一个规律是H=R,也是为了满足瓷盆容积最大。
)
ANSYS的优化模块是用来求解工程分析中的优化例子的,但上面一个例子说明即使这样于工程毫无关系纯数学极值问题,也能够轻松求解。
不过在细节处会有一些技巧,后面再仔细分析。
(其实用ANSYS的优化模块完全能解决数学上比较负责的极值问题,不过现在有了Matlab、Mathematica,大概也没有人愿意来用ANSYS献丑了)
1.2ANSYS优化设计基础
前面写了一个例子,来说明ANSYS的基本优化过程。
在这一节中,我们结合这个例子来说明一下优化模块中的一些概念。
1.2.1优化模块中的三大变量:
设计变量(DV):
即自变量。
例子中的opvar,R,dv,1,10,1e-2就是用来定义一个设计变量R,其上限为10,下限为1,公差为10-2(公差和优化过程的收敛有关)。
ANSYS优化模块中允许定义不超过60个设计变量。
状态变量(SV):
用来体现优化的边界条件,是设计变量的函数。
例子里面opvar,S,sv,,100,1e-2就是定义了一个状态变量S,它的上限为100,无下限,公差为10-2。
从文件volu.inp中可以看到,S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R。
可见,定义这样一个状态变量,即是限制水杯的表面积(可以认为表示材料的多少)不大于100。
在ANSYS优化模块中用户可以定义不超过100个状态变量。
目标函数(OBJ):
最终的优化目的。
它必须是设计变量的函数,而且只能求其最小值。
看到volu.inp里面目标函数的定义了吧V=10000/(3.14*R*R*H),为了把求最大体积转化为求最小值,只好对它求倒数了;
如果知道目标函数的上限,还可以用一个大数减目标函数的方法来转换。
例子中opvar,V,obj,,,1e-2就是定义了一个目标函数V,它的公差是10-2。
1.2.2ANSYS优化模块中的两种求解模式
ANSYS优化模块的求解有两种运行模式,一种是在GUI方式下运行,即已经打开ANSYS的分析界面后进行分析;
另一种是Batch模式,无需打开ANSYS分析界面,后台运行求解。
前面例子的运行过程其实就是一个典型的GUI方式体现,它涉及到两个重要的文件:
一个就是类似volu.inp的ANSYS分析文件,如果是一个工程问题,该文件中应该有参数定义、参数建模、求解、结果提取、目标函数赋值的一个全过程(由于优化求解是一个不断跌代的过程,ANSYS分析文件其实是包涵了一个完整的循环)。
另一个文件是类似optvolu.inp的优化控制文件,基本语句就那么几条,无非是定义三大变量、优化方式、优化控制等几条,用户拿过去稍稍替换下就可以用在不同的问题上。
(注:
细心的读者可能会提问,既然ANSYS分析文件包涵了一个完整的循环,但是整个优化过程中是要求设计变量不断改变的,每次循环都有一个参数重定义的过程,不会使设计变量恢复初始值吗?
这一点勿用担心,正是由于有了另一个优化控制文件,优化过程只在第一次进行完全的参数定义工作,在后续循环中,优化控制文件中声明的设计变量定义将被忽略)。
有了这样两个文件,简单的在命令窗口把优化控制文件输入进去(其中的opanl命令会自动调用指定的ANSYS分析文件),就可以完成整个优化过程。
以上说明的是完全使用命令流的GUI方式,至于如何在菜单中进行优化过程的定制,窃以为没有命令流方式快捷,这里就不再赘述了。
另一种方式是后台运行的Batch方式,它只需要一个输入命令流文件(batch文件)。
该文件可以简单的把GUI方式下ANSYS分析文件和优化控制文件合并得到。
不过有几个注意点:
1、需要把optanl语句去掉,因为在batch文件中,不需要提供ANSYS分析文件名字,系统默认batch文件中/opt语句以前的所有部分为ANSYS分析文件内容。
2、以前为防止在GUI方式下的重新定义错误而引入的一些语句,如/cle,nostart需要去除。
上述例子经过合并、处理,就可以得到Batch方式下需要的batch文件batch.inp
batch.inp
假定batch.inp在目录bvolu下,在cmd命令行方式下,进入bvolu目录,执行命令:
ansys61-b-jbvolu-pane3flds-ibatch.inp–ooutput.txt
命令中-b参数指定用batch模式求解;
-jbvolu参数指定该求解默认工作名字为bvolu(不指定就默认为file)
-pane3flds参数指定使用ANSYS/Multiphysics/LS-DYNA求解器
-ibatch.inp参数指定输入batch文件为batch.inp
-ooutput.txt参数指定把输出导向到output.txt中,便于查看过程纠错
运行结束后,可以从output.txt文件中看到最有解是多少:
文件output.txt中的一部分数据:
>
>
SOLUTIONHASCONVERGEDTOPOSSIBLEOPTIMUM<
<
(BASEDONDVTOLERANCESBETWEENFINALTWODESIGNS)
FINALVARIABLESARE
SET22
(FEASIBLE)
S(SV)99.997
R(DV)2.2851
H(DV)4.6830
V(OBJ)130.23
其结果与用GUI方式求解完全一样,生成的bvolu.opt文件中也有最优解的信息,同时还能看到求解整个参数迭代求解过程。
1.2.3ANSYS的优化方法和收敛准则
例子中优化控制文件里面的优化命令,还有opkeep,on(用来要求保留最优解的DB),opexec(执行优化),剩下重要的命令就只有optype了,这个命令指定ANSYS优化中使用的优化方法。
优化方法发展到今天可说是形形色色,比较完善了。
ANSYS的优化模块中只支持两种优化方法,不能不说是一大遗憾。
但ANSYS的这两种优化方法对绝大多数的工程问题已经足够,更何况ANSYS还留下了用户话优化接口,方便用户写出适合于自己问题的优化方法来使用。
看看例子中的命令”optype,subp”,这里指定的是第一种通用的函数逼进优化方法。
改种方法的本质是采用最小二乘逼进,求取一个函数面来拟和解空间,然后再对该函数面求极值。
无疑这是一种普适的优化方法,不容易陷入局部极值点,但优化精度一般不是很高,因此多用来做粗优化的手段。
另外一种是针对第一种优化方法缺点的改进方法,叫做梯度寻优。
如果说第一种方法是C0阶、大范围普适的粗优化方法;
第二种方法就是C1阶、局部寻优的精优化方法。
一般来说,一个比较负责的问题都需要同时采用两种优化方法,先用函数逼进的第一类方法初步求得最优解基本位置,然后再采用梯度寻优的对最优解的位置进行更精确的确定。
但用第二类梯度寻优进行优化,不仅时间消耗长,还可能陷入局部最小点,因此通常的问题都建议使用0阶函数逼进优化subp)
前面讨论了ANSYS的两种优化方法,但光了解优化进行的方式是不够的。
ANSYS进行优化计算,都是一个不断迭代的过程。
有时候,了解优化过程什么时候结束比了解优化过程本身更加重要。
下面我们就来谈谈决定优化过程什么时候结束的条件:
优化准则。
假设Fj、Xj和Fj-1、Xj-1分别为目标函数、设计变量第j次迭代和第j-1次迭代的结果(Xj为矢量),Fb和Xb分别是当前的最优目标函数和其相应的设计变量值。
如果满足
或者
,
为目标函数的公差,那么认为迭代收敛,于是迭代停止。
假设
,那么也认为设计变量的搜索已经趋于收敛,于是迭代停止。
当然,为了防止优化过程在某些问题中不收敛,ANSYS还提供了循环数量控制。
比如说,如果你使用的是0阶函数逼进优化,你可以用opsubp命令设定最多循环多少次退出,已经当不可行解连续出现多少次就认为优化过程发散,强行退出等。
在0阶函数逼进优化中,默认的最大循环次数为30;
默认当连续出现7次不可行解,就认为优化过程发散)
在上
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