中考数学总复习23尺规作图精练精析2及答案解析文档格式.docx
- 文档编号:15764384
- 上传时间:2022-11-15
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:390.44KB
中考数学总复习23尺规作图精练精析2及答案解析文档格式.docx
《中考数学总复习23尺规作图精练精析2及答案解析文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习23尺规作图精练精析2及答案解析文档格式.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上
④AB=2AC.
A.1B.2C.3D.4
5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
6.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x,y+1),则y关于x的函数关系为( )
A.y=xB.y=﹣2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1﹣2x
7.如图,已知线段AB,分别以点A、点B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧交于点C和点D,作直线CD,在CD上取两点P、M,连接PA、PB、MA、MB,则下列结论一定正确的是( )
A.PA=MAB.MA=PEC.PE=BED.PA=PB
8.如图,已知∠AOB,按照以下步骤画图:
(1)以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.
(2)分别以点M、N为圆心,大于MN的长半径画弧,两弧在∠AOB内部相交于点C.
(3)作射线OC.
则判断△OMC≌△ONC的依据是( )
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
9.如图,七年级(下)教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB∥DE的条件是( )
A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG
二.填空题(共6小题)
10.∠AOB如图所示,请用直尺和圆规作出∠AOB的平分线(要求保留作图痕迹,不写作法). _________
11.如图,点A是直线l外一点,在l上取点B、C.按下列步骤作图:
分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D.则四点A、B、C、D可组成的图形是 _________ .
12.如图,是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与全等的一个格点三角形.
13.在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线.
14.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出 _________ 个.
15.如图,网格中有△ABC和点D,请你找出另外两点E、F,在图中画出△DEF,使△ABC≌△DEF,且顶点A、B、C分别与D、E、F对应.
三.解答题(共6小题)
16.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:
(画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)
(1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 _________ 度和 _________ 度;
(2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形;
(3)继续按以上操作发现:
在△ABC中画n条线段,则图中有 _________ 个等腰三角形,其中有 _________ 个黄金等腰三角形.
17.如图,Rt△ABC的直角边BC=8,AC=6
(1)用尺规作图作AB的垂直平分线l,垂足为D,(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)连结D、C两点,求CD的长度.
18.如图①,将一张直角三角形纸片△ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;
再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
(1)如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?
如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?
19.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AE∥BC.
(1)作∠ADC的平分线DF,与AE交于点F;
(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,若AD=2,求DF的长.
20.如图,已知矩形OABC的A点在x轴上,C点在y轴上,OC=6,OA=10.
(1)在BC边上求作一点E,使OE=OA;
(保留作图痕迹,不写画法)
(2)求出点E的坐标.
21.如图,在△ABC中,BC=AC,且CD∥AB,设△ABC的外心为O.
(1)用尺规作出△ABC的外接圆O.(不写作法,保留痕迹)
(2)在
(1)中,连接OC,并证明OC是AB的中垂线;
(3)直线CD与⊙O有何位置关系,试证明你的结论.
参考答案与试题解析
A.边边边B边角边C角边角D.角角边
考点:
作图—基本作图;
全等三角形的判定.
专题:
压轴题.
分析:
通过分析作图的步骤,发现△OCD与△O′C′D′的三条边分别对应相等,于是利用边边边,判定△OCD≌△O′C′D′,根据全等三角形对应角相等得出∠A′O′B′=∠AOB.
解答:
解:
作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②作射线O′B′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′B′于点C′;
③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′A′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角.
在△O′C′D′与△OCD中,
,
∴△O′C′D′≌△OCD(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB,
显然运用的判定方法是边边边.
故选A.
点评:
此题是一道综合题,不但考查了学生对作图方法的掌握,也是对全等三角形的判定的方法的考查.
A.延长线段AB到C,使AB=BCB.延长射线AB
C.过点A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分线OC
作图—尺规作图的定义.
根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论.
A、应为:
延长线段AB到C,BC=AB,故本选项错误;
B、射线本身是无限延伸的,不能延长,故本选项错误;
C、过点A作只能作CD或EF的平行线,CD不一定平行于EF,故本选项错误;
D、作∠AOB的平分线OC,正确.
故选D.
此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法,是基本题型,特别是A选项,应该是作出的等于原来的,顺序不能颠倒.
A.射线比直线短一半
B.延长AB到C
C.两点间的线叫做线段
D.经过三点A,B,C不一定能画出直线来
推理填空题.
根据直线、射线、线段有关知识,对每个选项注意判断得出正确选项.
A、直线和射线都没有长短,所以射线比直线短一半错误,故本选项错误;
B、延长AB到C,正确的说法是延长线段AB到C,故本选项错误;
C、两点间的线叫做线段,不符合线段的定义,故本选项错误;
D、若三点A,B,C在一条直线上,则经过三点A,B,C能画出直线来;
若三点A,B,C不在一条直线上,则经过三点A,B,C不能画出直线来.所以说经过三点A,B,C不一定能画出直线来,故
本选项正确.
故选:
D.
此题考查的知识点是作图﹣﹣尺规作图的定义,熟练掌握概念是解题的关键.
A.1B.2C.3D.4
作图—基本作图.
根据角平分线的做法可得①正确,再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°
,再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确.根据直角三角形中30°
角所对的直角边等于斜边的一半可得④正确.
①AD是∠BAC的平分线,说法正确;
②∵∠C=90°
∴∠CAB=60°
∵AD平分∠CAB,
∴∠DAB=30°
∴∠ADC=30°
+30°
=60°
因此∠ADC=60°
正确;
③∵∠DAB=30°
∴AD=BD,
∴点D在AB的中垂线上,故③说法正确,
④∵∠C=90°
∴AB=2AC,
此题主要考查了角平分线的做法以及垂直平分线的性质,熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键.
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
根据作图过程可知O′C′=OC,O′D′=OD,C′D′=CD,所以运用的是三边对应相等,两三角形全等作为依据.
根据作图过程可知O′C′=OC,O′D′=OD,C′D′=CD,
在△OCD与△O′C′D′中,
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB.
A.
本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识,其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等.从作法中找已知,根据已知条件选择判定方法.
A.y=xB.y=﹣2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1﹣2x
坐标与图形性质.
根据角平分线的性质以及第二象限点的坐标特点,进而得出答案.
由题意可得出:
P点在第二象限的角平分线上,
∵点P的坐标为(2x,y+1),
∴2x=﹣(y+1),
∴y=﹣2x﹣1.
B.
此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质,得出P点位置是解题关键.
7.如图,已知线段AB,分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 23 作图 精练 答案 解析