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用于绘制伪彩色图绘制三维网面
.2:
2);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
pcolor(Z);
ezplot(f,[a,b]):
画函数在区间(a,b)的图形。
ezplot('
cos(x)'
[0,pi])
x=fzero(f,x0):
返回函数f在x0附近的零点。
求x=tanx的第一个大于零的正根。
f=inline('
x-tan(x)'
);
ezplot('
x'
)
holdon
tan(x)'
x=fzero(f,pi)
x=
4.4934
r=roots(p):
求多项式的根,其中p为多项式的系数,按降幂排列。
求
的根。
p1=[1-6-72-27];
r=roots(p1)
?
Error:
Missingvariableorfunction.
sort(x):
对x进行排序。
x若为矩阵,则按列进行排序。
x=fix(10*rand(3,4))
y=fix(10*rand(1,5))
r1=sort(x)
r2=sort(y)
9001
4316
8822
y=
10749
r1=
4001
8312
9826
r2=
01479
max(x):
求x的最大值,若x为矩阵,则按列求最大。
因此,要求矩阵中元素的最大值,可对其求两次最大。
x=fix(10*rand(3,4))%产生3行2列的0到10之间的整数
r1=max(x)
r2=max(y)
r3=max(r1)
4583
4208
8665
74311
8688
7
r3=
8
syms:
用于申明符号型变量。
主要用于进行符号型计算时,特别是针对高等数学那一章的计算。
symsxy
f=x^2*y+2*x+5;
rr=diff(f,'
)%对x进行求导
rr=
2*x*y+2
subs(f,old,new):
将符号表达式f中的old替换new.主要用于符号表达式的求值以及变量替换。
clearall
r=subs(f,[x,y],[3,2])
nargin:
判断函数输入参数的个数
nargout:
判断函数输出参数的个数。
课后部分思考题答案:
第一章:
I
2.在命令窗口键入MATLAB命令
pascal(5)
击回车键,命令窗口中将显示出5行5列的矩阵(数据块)
11111
12345
1361015
14102035
15153570
矩阵的次对角线五个元素按顺序排列为
1,4,6,4,1
恰好是二项式(x+y)4展开式中各项的系数.这些数据构成杨辉三角形,杨辉是中国古代著名数学家。
国外称杨辉三角形为pascal三角形。
II
4.A=-1+2*rand(5,5);
max(max(abs(A)))
第二章:
(1)参照倍立方体问题的程序
(4)
functionp=myprime()
p=2;
q=3:
100;
fork=1:
49
n=q(k);
T=ispri(n);
ifT,p=[p,n];
end
functionT=ispri(n)
fork=2:
n-1
ifmod(n,k)==0,break,end
T=(k>
=(n-1));
(5)
primes(100)
(1)
functionk=fun(A,B,va,vb,vc)
f=1;
k=0;
plot(A,0,'
ro'
B,0,'
go'
),holdon
while(B-A)>
0.2
iff==1
tk=(B-A)/(vb+vc);
else
tk=(B-A)/(vc+va);
end
A=A+va*tk;
B=B-vb*tk;
plot(A,0,’r.’,B,0,’g.’),pause
(1)
f=-f;
k=k+1;
(2)
functionp=myrun()
p=[]
fork=2001:
2100
T=isrun(k);
ifT==1,p=[p,k];
p
functionT=isrun(n)
ifmod(n,4)==0&
mod(n,100)~=0
T=1;
elseifmod(n,4)==0&
mod(n,400)==0
else
T=0;
(3)
2n-1次
第三章
1.这里的表达式Y=exp(-0.2*x)*sin(0.5*x)是符号表达式,符号表达式在形式上和一般的表达式没有大的区别,只是不要用“点乘”,“点除”等运算。
它们的区别是在使用上,符号表达式需先定义符号变量后定义符号表达式;
而一般表达式是先给表达式中的变量赋予数据,再使用表达式直接计算。
2.定积分符号计算与数值计算有两方面不同,在操作上是对符号表达式做积分操作,得到符号结果,要转换以后才能得到数值结果;
定积分数值计算是对函数进行操作,直接得到数值结果。
3.给定函数y=f(x),x∈[a,b],曲线绕X轴旋转的面积计算公式
4.曲线y=f(x)绕y轴旋转的旋转曲面方程是
,参数方程
z=tcos
x=tsin
y=f(t)
5.两个图形都是由单位圆(x–2)2+y2=1旋转而成。
只是绘图的坐标架不同,图形显示的角度不同。
第一个图是单位圆绕Y轴旋转,取坐标架为zxy成右手系绘图,成为平放的汽车轮胎。
第二个图也是单位圆绕Y轴旋转,但坐标架取得不对,用成了右手系xyz,绘成了立起的汽车轮胎,图形窗口水平横向拉长了,修改后的程序如下
t=(0:
40)*pi/20;
theta=(0:
20)*pi/10;
r=2+cos(theta);
z=r'
*cos(t);
y=sin(theta)'
*ones(size(t));
x=r'
*sin(t);
mesh(z,x,y)
colormap([000])
axisequal
%axisoff
第五章(原概率课件)
2.甲、乙两人在下午1点到2点之间独立地随机到达汽车站,这段时间内有四趟班车,开车时间分别为1:
15,1:
30,1:
45,2:
00;
问在:
(1)见车就乘,
(2)最多等一趟车;
两种情况下,两人同乘一辆车的概率多大?
%见车就乘
x=60*rand(1,100000);
y=60*rand(1,100000);
r=4*sum(x>
=0&
x<
=15&
y>
y<
=15)
f1=r/100000
%最多等一辆
r1=sum(x>
=0&
x<
=30&
y<
=60);
r2=sum(x>
=15&
=30&
=45&
r3=2*(r1+r2);
f2=1-r3/100000
r=
25172
f1=
0.2517
f2=
0.6229
可以这样考虑:
“1”发生的概率为60%,“0”发生的概率为40%,MATLAB产生的随机数介于0和1之间。
将(0,1)区间平移到(0.6,1.6)区间,此时1位于区间中,将区间分为(0.6,1)和(1,1.6)两部分,长度分别是0.4和0.6,所以平移然后取整,这是一种可行的方案,即fix(rand+0.6)可得“0”或“1”,它们概率就恰好是所求。
用蒙特卡罗方法计算圆周率近似值.
单位正方内接圆的面积为
functionS=area1(N)
ifnargin==0,N=2000;
x=rand(N,1);
X=x-.5;
y=rand(N,1);
Y=y-.5;
II=find(X.*X+Y.*Y<
=.25);
n=length(II);
S=4*n/N;
t1=0:
.01:
2*pi;
x1=.5*cos(t1);
y1=.5*sin(t1);
fill(x1,y1,'
c'
第七章
蛇形曲线模型:
[x,y]=meshgrid(-5:
.5:
5,-1:
.1:
1);
k=1./(1+x.^2)-2*y.^2;
d=sqrt(1+k.^2);
px=1./d;
py=k./d;
quiver(x,y,px,py)
三、追击曲线程序
1.静态追击曲线图形绘制程序
functiond=chase()
Pk=[100,0];
P=Pk;
Q=[0,0];
e=[-1,0];
d=100;
axis([0,100,0,60])
60
Pk=Pk+2*e;
P=[P;
Pk];
Qk=[0,k];
Q=[Q;
Qk];
e=Qk-Pk;
d=norm(e);
e=e/d;
x=P(:
1);
y=P(:
2);
u=Q(:
v=Q(:
plot(u,v,'
o'
x,y,'
r*'
2.动态追击曲线图形程序
x=P(:
u=Q(:
plot(u,v,'
0,60,'
og'
),pause(.5)
3.只有两个点的动态模拟程序
Qk=[0,0];
x=Pk
(1);
y=Pk
(2);
u=Qk
(1);
v=Qk(
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