最新人教版高中物理选修31第三章《物体受力分析共点力作用下物体的平衡》习题精练Word格式.docx
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答案:
C
2.(2006河南郑州高三检测)如图1-2-16所示,一物体静止在斜面上,关于它所受各力的相互关系,下列说法正确的是( )
图1-2-16
A.它受到的重力与弹力大小相等
B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下方向上的分力
C.它受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力
D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
对物体受力分析,它受三个力:
重力\,斜面对它的支持力和静摩擦力,且三力平衡,则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力,等大反向,A、C错.斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力,方向竖直向上,D错.将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,则各个方向受力均平衡,所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向,B对.
B
3.如图1-2-17所示,质量为m的滑块Q,沿质量为M的斜面P匀速下滑,斜面P静止在水平地面上.则在滑块Q下滑的过程中地面对斜面P的( )
图1-2-17
A.摩擦力方向向右,支持力大小为(m+M)g
B.摩擦力为零,支持力大小为(m+M)g
C.摩擦力为零,支持力小于(m+M)g
D.摩擦力方向向右,支持力小于(m+M)g
方法一:
利用将P、Q视为整体的方法,由于P、Q均处于平衡状态,则P、Q整体所受合外力为零,而在竖直方向上该整体仅受重力及地面支持力,则支持力大小为(m+M)g;
在水平方向上若受地面对斜面的摩擦力,则整体不可能处于平衡状态,则说明地面对斜面P的摩擦力为零,选项B正确.
方法二:
将P、Q分别隔离出来,受力分析如图所示.根据Q处于平衡状态,则Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,对P而言:
Ff′、FN′是Ff与FN的反作用力,它们的合力大小为mg,故斜面P相对地面没有运动趋势,即没有摩擦力,且F地=Mg+mg,故选项B正确.
4.如图1-2-18所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将( )
图1-2-18
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
因为G、FN、FT三个力为共点力,则三力平衡,其中FN为斜面对球的支持力,FT为细绳的拉力,故三个力可以构成一个矢量三角形,其中G的大小和方向始终不变;
FN的方向也不变,大小在变;
而FT的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中,可以作出一系列矢量三角形,如图所示,显而易见在FT变化到与FN垂直前,FT是逐渐减小的,然后FT又逐渐增大,选项D正确.可见应用图解法可方便地解决相关的动态平衡问题.
D
5.如图1-2-19所示,在水平桌面上叠放着木块P和Q,水平力F推动着两个木块做匀速运动.下列说法正确的是( )
图1-2-19
A.P受3个力,Q受3个力
B.P受3个力,Q受4个力
C.P受2个力,Q受5个力
D.P受4个力,Q受6个力
由整体法结合P、Q整体所处的平衡状态可知,Q与水平桌面间有滑动摩擦力,而P、Q之间无静摩擦力,再根据对物体进行受力分析的方法可得,P受重力及Q对它的支持力,Q受重力、P对Q的压力、地面对Q的支持力、地面对Q的摩擦力以及推力F,故选项C正确.
C
6.(2006河北联考)轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A从图1-2-20中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化是( )
图1-2-20
A.F1保持不变,F2逐渐增大B.F1逐渐增大,F2保持不变
C.F1逐渐减小,F2保持不变D.F1保持不变,F2逐渐减小
缓慢意味着系统随时处于平衡状态,以整体为研究对象,竖直方向F1=(mA+mB)g恒定不变,水平方向弹力F2=mgtanθ随θ增大而增大.
A
7.四个质量均为m的小球,分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接,处于平衡状态,如图1-2-21所示.现突然迅速剪断轻绳A1、B1,让小球下落.在剪断瞬间,设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示,则( )
图1-2-21
A.a1=0,a2=2g,a3=0,a4=2gB.a1=g,a2=g,a3=2g,a4=0
C.a1=0,a2=2g,a3=g,a4=gD.a1=g,a2=g,a3=g,a4=g
根据轻绳的模型特点,在剪断瞬间,绳中弹力立刻消失,而对于轻弹簧,其中的弹力发生变化需要一段时间,故本题中在剪断A1、B1轻绳瞬间,A2绳中的弹力也突变为零,则小球1和2都仅受重力作用,加速度a1=a2=g;
而轻弹簧B2中的弹力在此瞬间没有发生变化,则a3=2g,a4=0.选项B正确.
8.(2006广东中山高三检测)如图1-2-22所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点,一物体用挂钩悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子拉力为T1;
将绳子一端由B点移至C点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ2,绳子拉力为T2;
再将绳子一端由C点移至D点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ3,绳子拉力为T3.不计摩擦,则( )
图1-2-22
A.θ1=θ2=θ3B.θ1<θ2<θ3
C.T1>T2>T3D.T1=T2<T3
根据挂钩的模型特点,在挂钩两侧的绳子拉力应大小相等,且两拉力与竖直方向的夹角相等,再根据整个系统处于平衡状态的条件可知:
θ1=θ2,T1=T2;
当绳子右端移到D点时,此时两绳之间的夹角比原来θ1、θ2要大,且T3也比T1、T2要大,具体如图所示,故θ1=θ2<θ3,T1=T2<T3,选项D正确.
提高篇
9.(2006北京海淀高三期中)如图1-2-23所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与G之间的关系为( )
图1-2-23
A.T1=GtanθB.T1=
C.T2=
D.T2=Gcosθ
以结点O为研究对象,它受到竖直向下的拉力F(大小等于G)、AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2,由力的平行四边形法则,将T1和T2合成,合力竖直向上,大小等于G.由直角三角函数知识得T1=Gtanθ,所以A选项正确,B选项错误.由直角三角函数知识得,T2=
所以C选项正确,D选项错误.故本题答案为AC.
AC
10.★有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×
10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00×
10-7C,A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×
106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时如图1-2-24所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少.(不计两带电小球间的相互作用的静电力)
图1-2-24
本题的关键是找出A、B两球重新平衡时的具体位置,根据视A、B两球为整体的方法,很容易确定出烧断O、B之间的线后,A、B重新平衡的位置如下图所示.
因为A、B在水平方向上受力平衡,在竖直方向仅受线OA的拉力及各自的重力,则拉力与重力要平衡,线OA一定处于竖直位置.而B球受重力、线AB的拉力及向右的电场力,由平衡条件:
·
sinθ=qE,
cosθ=mg联立两式并代入数据θ=45°
.
与原来的位置相比,A球的重力势能减少了EA=mgl(1-sin60°
),B球的重力势能减少了EB=mgl(1-sin60°
+cos45°
),A球的电势能增加了WA=qEl·
cos60°
B球的电势能减少了WB=qEl(sin45°
-sin30°
),两种势能总和减少了:
W=WB-WA+EA+EB,代入数据解得W=6.8×
10-2J.
优化测控
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图11所示,两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现在使A、B带上同种电荷,此时上、下细线受力为TA′、TB′,则以下选项正确的是( )
图1-1
A.TA′>TA B.TA′=TA
C.TB′>TBD.TB′<TB
以A、B和中间细线为整体来研究,A、B带电前后整体受上方细线的拉力均为两小球重力之和,即TA′=TA,选项B正确.以B球为研究对象,带电前受细线拉力TB=mg,带电后由于A球对它的库仑斥力,则细线的拉力TB′=mg+F斥,则TB′>TB.选项C正确.
BC
2.一质量为m的铁球在水平推力F的作用下,静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间,铁球与斜面的接触点为A,推力F的作用线通过球心O,如图1-2所示.假设斜面、墙壁均光滑.若水平推力缓慢增大,则在此过程中( )
图1-2
A.铁球对斜面的作用力缓慢增大
B.斜面对铁球的支持力大小为mgcosθ
C.墙对铁球的作用力大小始终等于推力F
D.墙对铁球的作用力大小始终小于推力F
对铁球受力分析并建立直角坐标系如右图所示,由于铁球始终处于平衡状态,由平衡条件得:
cosθ=mg,
sinθ+
=F,故斜面对铁球的支持力
=mg/cosθ,墙对铁球的作用力
=F-mgtanθ<F,可见选项D正确.
3.如图1-3所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°
,两底角为α和β;
a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的,现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
图1-3
A.Mg+mgB.Mg+2mg
C.Mg+mg(sinα+sinβ)D.Mg+mg(cosα+cosβ)
以楔形木块为研究对象,它受到重力、支持力、两木块的压力,根据平衡条件得FN=Mg+mgcos2α+mgcos2β,由于α+β=90°
,故cos2α+cos2β=1,所以楔形木块对地面压力FN=Mg+mg,选项A正确.
4.王飞同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力( )
A.逐渐变大B.逐渐变小
C.先变小,后变大D.先变大,后变小
设每个手臂的拉力为F,两个手臂的夹角为2θ,由题意可知2Fcosθ=mg,在两个手臂逐渐分开的过程中,θ角在逐渐增大,则cosθ值在逐渐减小,而mg不变,所以拉力F在逐渐增大,本题考查了力的合成与分解的知识.
5.用与竖直方向成θ角(θ<45°
=的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的
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