学年度第二学期七年级数学下学期期末数学试题Word格式文档下载.docx
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5.如图,
不能判断l1∥l2的条件是
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°
C.∠4=∠5D.∠2=∠3
6.某铁路桥长1200m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.则火车的长度为(▲)
A.180mB.200mC.240mD.250m
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上)
7.命题“对顶角相等”的逆命题是一个▲命题(填“真”或“假”).
8.某粒子的直径为0.000006米,用科学记数法表示0.000006是▲.
9.如果am=2,an=3,那么am—n=▲.
10.计算(-2020)0×
(
)-2=▲.
11.若式子5x+3的值大于3x-5的值,则x的取值范围是▲.
12.若代数式x2-ax+16是一个完全平方式,则常数a=▲.
13.若a-b=1,ab=-2,则(a-1)(b+1)=▲.
14.已知关于x、y的二元一次方程组
,则4x2-4xy+y2的值为▲.
15.如图,在七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°
,则∠BOD=▲°
.
16.若关于x的不等式组
的整数解只有2个,则m的取值范围为▲.
三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分=4分+4分)因式分解:
(1)a3-2a2+a;
(2)4a2(2x-y)+b2(y-2x).
18.(6分)先化简,再求值:
(a+b)(a-b)-(a-b)2+2b2,其中a=-3,b=
19.(5分)解方程组
20.(6分)解不等式组
请结合题意,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得▲.
(2)解不等式③,得▲.
(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集▲.
21.(7分)画图并填空:
如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中已标出了点B的对应点B′.
(1)在方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)点F为方格纸上的格点(异于点B),若S△ACB=S△ACF,则图中的格点F共有▲个.
22.(6分)如图,BD为△ABC的角平分线,若∠ABC=60°
,∠ADB=70°
(1)求∠C的度数;
(2)若点E为线段BC上任意一点,当△DEC为直角三角形时,则∠EDC的度数
为▲.
23.(8分)某学校为了庆祝国庆节,准备购买一批盆花布置校园.已知1盆A种花和
2盆B种花共需13元;
2盆A种花和1盆B种花共需11元.
(1)求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元?
(2)学校准备购进这两种盆花共100盆,并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍,请求出A种盆花的数量最多是多少?
24.(8分)完成下面的证明过程.
已知:
如图,点E、F分别在AB、CD上,AD分别交EC、BF于点H、G,∠1=∠2,
∠B=∠C.
求证∠A=∠D.
证明:
∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠AGB(▲),
∴∠1=▲.
∴EC∥BF(▲).
∴∠B=∠AEC(▲).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠AEC=▲.
∴▲(▲).
∴∠A=∠D(▲).
25.(6分)如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.我们把纸片剪开后,拼成一个长方形(如图②).
(1)探究:
上述操作能验证的等式的序号是▲.
①a2+ab=a(a+b)②a2-2ab+b2=(a-b)2③a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)应用:
利用你从
(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知4x2-9y2=12,2x+3y=4,求2x-3y的值;
②计算(1-
)×
(1-
…×
).
26.(8分)如图①,∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角.
(1)猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系;
(2)如图②,在四边形ABCD中,∠ABC与∠ADC的平分线交于点O.若∠A=50°
,
∠C=150°
,求∠BOD的度数;
(3)如图③,BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线.请直接写出∠A、∠C与∠O的的数量关系▲.
②
(第26题)
七年级数学答案
一、选择题(每题2分,共12分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
A
D
二、填空题(每小题2分,共20分)
7.假8.6×
10-69.
10.911.x>-412.±
813.-214..2515.4516.-3≤m<-2..
三、解答题(共68分)
17.
(1)解:
原式=a(a2-2a+1)………………2分
=a(a-1)2………………4分
(2)解:
原式=(2x-y)(4a2-b2)………………2分
=(2x-y)(2a+b)(2a-b)………………4分
18.解:
原式=a2-b2-(a2-2ab+b2)+2b2………………2分
=2ab………………4分
当a=-3,b=
时,原式=-3………………6分
19.
解:
①×
2得:
2x-2y=-2③
②-③得:
5y=10
y=2……………2分
将y=2代入①,解得x=1………………4分
∴原方程组的解为
…………5分
20.
(1)x≥-3……………2分
(2)x<1……………4分
(3)画图正确…………5分(4)-2<x<1……………6分
21.
(1)~(3)画图正确各得2分,
(4)7……………7分
22.解:
(1)∵BD为△ABC的角平分线,∠ABC=60°
∴∠DBC=
∠ABC=30°
…………1分
又∵∠ADB是△BDC的外角,∠ADB=70°
∴∠ADB=∠DBC+∠C……………3分
∴∠C=∠ADB-∠DBC=40°
…………4分
(2)50°
或90°
…………6分
23.解:
(1)设一盆A种花的售价为x元,一盆B种花的售价为y元.
根据题意得:
…………2分
解得:
…………3分
答:
一盆A种花的售价为3元,一盆B种花的售价为5元.…………4分
(2)设A种花购进a盆,则B种花购进(100-a)盆.
a≤2(100-a)…………6分
a≤
…………7分
又∵a为整数,∴a最大可取66.
A种花购进最多66盆………8分
24.证明:
∠2=∠AGB(对顶角相等),
∴∠1=∠AGB.
∴EC∥BF(同位角相等,两直线平行).
∴∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等).
∴∠AEC=∠C.
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等).
每写对一个得1分
25.解:
(1)③…………2分
(2)①∵4x2-9y2=12,
∴(2x+3y)(2x-3y)=12,
∴2x-3y=12÷
4=3…………4分
②
26.解:
(1)猜想:
∠1+∠2=∠A+∠C…………1分
∵∠1+∠ABC+∠2+∠ADC=360°
又∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°
∴∠1+∠2=∠A+∠C…………3分(其他方法酌情给分)
(2)∵∠A=50°
,∠C=150°
∴∠ABC+∠ADC=360°
-200°
=160°
又∵BO、DO分别平分∠ABC与∠ADC
∴∠OBC=
∠ABC,∠ODC=
∠ADC
∴∠OBC+∠ODC=
(∠ABC+∠ADC)=80°
∴∠BOD=360°
-(∠OBC+∠ODC+∠C)=130°
…………6分(其他方法酌情给分)
(3)∠C-∠A=2∠O…………8分
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