人教版数学七年级上学期《12173+相反数》同步练习组卷17Word文档格式.docx
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6.已知:
有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:
7.已知4a﹣1与﹣(a+14)互为相反数,求a的值.
8.化简下列各数前的符号:
(1)﹣(+17);
(2)﹣(﹣
);
(3)+(+35);
(4)+(﹣2.3);
(5)﹣[﹣(﹣9)];
(6)﹣[+(﹣75)].
9.已知:
a是﹣(﹣5)的相反数,b比最小的正整数大4,c是最大的负整数.计算:
3a+3b+c的值是多少?
10.若a的相反数等于2,|b|=3,则求a+b的值.
11.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?
12.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
4,
,
,+(﹣4.5),0,﹣(+3)
13.若m﹣4的相反数是﹣11,求3m+1的值.
14.化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)﹣(﹣2);
(2)+(﹣
(3)﹣[﹣(﹣4)](4)﹣[﹣(+3.5)];
(5)(﹣{﹣[﹣(﹣5)]})(6)﹣{﹣[﹣(+5)]}
问:
①当+5前面有2012个负号,化简后结果是多少?
②当﹣5前面有2013个负号,化简后结果是多少?
你能总结出什么规律?
15.a,b是两个有理数,完成下面的填空:
(1)如果a﹣b=0,那么a与b的关系是
(2)如果a+b=0,那么a与b的关系是
(3)如果a×
b=1,那么a与b的关系是
(4)如果
,那么a与b的关系是
(5)已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,|m|=2,则式子
的值为 .
16.化简下列各数:
(1)﹣(﹣100);
(2)﹣(﹣5
(3)+(+
(4)+(﹣2.8);
(5)﹣(﹣7);
(6)﹣(+12).
17.已知4a﹣6与﹣6互为相反数,求a的值.
18.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,试求:
﹣(a+b+cd)+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值.
19.小鹏做了一个如图所示的程序图,按要求完成下列各小题.
(1)当小鹏输入的数为6时,求输出的结果n;
(2)若小鹏某次输入数m后,输出的结果n为﹣5.5.请你写出m可能的2个值.
20.如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为 ;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为 ;
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.
21.化简:
(1)﹣[﹣(﹣8)];
(2)﹣|﹣
|
22.在数轴上点A表示7,点B、C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B、C对应的数是什么?
23.已知a、b互为相反数,非零数b的任何次幂都等于它本身.
(1)求a、b;
(2)求a2016+a2017;
(3)求
+
+…+
.
24.化简:
﹣{+[﹣(﹣|﹣6.5|)]}.
25.已知:
a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,求代数式1998(a+b)﹣3cd+2m的值.
26.如果a,b表示有理数,a的相反数是2a+1,b的相反数是3a+1,求2a﹣b的值.
27.已知+(﹣
)的相反数是x,﹣(+3)的相反数是y,z相反数是z,求x+y+z的相反数.
28.化简下列各数:
(1)﹣(+10);
(2)+(﹣0.15);
(3)+(+3);
(4)﹣(﹣20).
29.化简:
(1)﹣|﹣0.4|= ,
(2)﹣[﹣(﹣2)]= .
30.化简下列各数前的符号:
(1)﹣[﹣(﹣9)];
(2)﹣[+(﹣75)].
31.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用A、B两点表示﹣a,﹣b.
(2)若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度,则b与﹣b表示的数分别是什么?
(3)在
(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与﹣a表示的数是多少?
32.a的相反数是2b+1,b的相反数是3,求a2+b2的值.
33.已知a为一个有理数,解答下列问题:
(1)如果a的相反数是a,求a的值;
(2)10a一定大于a吗?
说明你的理由.
34.化简下列各式.
①﹣(﹣5);
②﹣(+5);
③﹣[﹣(+5)];
④﹣{﹣[﹣(+5)]}.
35.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置;
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
(3)在
(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,求a表示的数是多少?
36.若a﹣2与﹣7互为相反数,求a的值.
37.化简下列各式的符号,并回答问题:
(3)﹣[﹣(﹣4)];
(4)﹣[﹣(+3.5)];
(5)﹣{﹣[﹣(﹣5)]};
(6)﹣{﹣[﹣(+5)]}.
①当+5前面有2014个负号,化简后结果是多少?
②当﹣5前面有2015个负号,化简后结果是多少?
38.在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点:
﹣4,0.5,3.
39.写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来:
+2,﹣3,0,﹣(﹣1),﹣3.5,﹣(+2),﹣|﹣4|
40.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,若a≠0,求
41.已知a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d,f这五个数中,哪些数相等,哪些数互为相反数?
42.如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)
(1)当小明输入3;
﹣4;
,这三个数时,这三次输出的结果分别是:
(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?
.
43.化简下列各数.
(1)+(﹣3)
(2)﹣(+5)
(3)﹣[﹣(+1)]
(4)﹣(﹣4
)
(5)+(+2.6)
(6)﹣{﹣[﹣(﹣
)]}.
44.已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少?
45.下列每题的各对数中,哪些是相等的,哪些互为相反数?
(1)+(﹣4)与﹣(+4);
(2)﹣(﹣4)与﹣4;
(3)+(+4)与﹣(﹣4);
(4)﹣(+4)与﹣(﹣4).
46.如图,图中数轴的单位长度为1.
(1)如果点B,E表示的数互为相反数,那么点D表示的数是多少?
(2)如果点C,E表示的数互为相反数,那么点D的相反数是什么?
47.写出1
、﹣|﹣3|、﹣2.5,﹣(﹣4)四个数的相反数,并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来.
48.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置.
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度,则a表示的数是多少?
(3)在
(2)的条件下,若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度,求b表示的数是多少?
49.①已知x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,求a的值.
②已知﹣[﹣(﹣a)]=8,求a的相反数.
50.﹣2的相反数是 .
人教新版七年级上学期《1.2.3相反数》2018年同步练习组卷
参考答案与试题解析
【分析】
(1)直接去括号化简求出即可;
(2)直接去括号化简求出即可;
(3)直接去括号化简求出即可;
(4)直接去括号化简求出即可;
(5)直接去括号化简求出即可.
【解答】解:
(1)+(﹣0.5)=﹣0.5;
(2)﹣(+10.1)=﹣10.1;
(3)+(+7)=7;
(4)﹣(﹣20)=20;
(5)+[﹣(﹣10)]=10;
)]=﹣
【点评】此题主要考查了相反数的定义以及去括号法则,正确化简各数是解题关键.
【分析】根据题意可得:
a+b=0,cd=1,m=﹣1,然后把以上代数式整体代入所求代数式即可.
根据题意:
a+b=0,cd=1,m=﹣1,
则代数式
=2(a+b)﹣
+m2=0﹣
+1=
【点评】本题考查了相反数,有理数,倒数和代数式求值的知识.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,求解即可.
根据性质可知a﹣5+(﹣7)=0,
得a﹣12=0,
解得:
a=12.
【点评】本题主要考查互为相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
(1)原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3;
(2)原式=﹣{﹣[﹣(﹣3)]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3.
【点评】本题考查了相反数,去小括号、中括号、大括号的顺序,得出答案.
+(﹣7)= ﹣7 ,﹣(+1.4)= ﹣1.4 ,+(+2.5)= 2.5 ,﹣[+(﹣5)]= 5 ;
﹣[﹣(﹣2.8)]= ﹣2.8 ,﹣(﹣6)= 6 ,﹣[﹣(+6)]= 6 .
【分析】根据去括号的顺序先去小括号、再去中括号即可.
+(﹣7)=﹣7,﹣(+1.4)=﹣1.4,+(+2.5)=2.5,﹣[+(﹣5)]=5;
﹣[﹣(﹣2.8)]=﹣2.8,﹣(﹣6)=6,﹣[﹣(+6)]=6.
故答案为:
﹣7,﹣1.4,2.5,5,﹣2.8,6,6.
【点评】本题考查了多重符号的化简,一般地,式子中含有奇数个“﹣”时,结果为负;
式子中含有偶数个“﹣”时,结果为正.
【分析】此题的关键是由两点间的距离公式,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数得知:
m=﹣1或7,a+b=0,
=﹣1,cd=1;
据此即可求得代数式的值.
∵有理数m所表示的点到点3距离4
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- 12173+相反数 人教版 数学 年级 上学 12173 相反数 同步 练习 17