房地产行业的数学建模研究生数学建模D题文档格式.docx
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参赛密码(由组委会填写)全国第八届研究生数学建模竞赛题目我国房地产行业问题研究摘要针对房地产行业问题,本文将其主要归纳为四个方面来进行研究:
问题1,如何建立房地产行业需求和供给模型来反映该行业市场供需状况;
问题2,如何建立有效的房地产行业定价模型对未来房价走向进行预测;
问题3,如何建立模型对房地产行业与其他国民经济行业关联度以及其自身发展态势进行研究;
问题4,如何建立房地产行业可持续发展模型对其自身发展进行跟踪研究。
为了解决上述问题,本文首先考虑我国房地产市场存在地区差异性,利用地理加权回归方法分别建立需求与供给模型,在其求解基础上,基于VAR模型分区域建立了房地产定价模型,用于对房地产市场定价进行合理预测。
然后,分别从国民经济核算角度和计量经济学角度对房地产行业关联度和发展态势建立了投入产出模型和固定效应的变系数面板数据模型。
最后,本文基于熵值法建立综合评价模型对天津市房地产行业的可持续发展性进行了研究和探讨。
本文的亮点和创新之处在于:
第一,充分考虑我国房地产市场存在区域发展不平衡性,建立了基于地理加权回归方法的需求和供给模型,此种空间计量方法较为新颖,且模型结果具有较强的政策参考性;
第二,在研究房地产行业关联度和发展态势时,我们采用了国民经济核算和计量经济学两套方法,可以进行对比分析;
第三,采用基于熵值法的综合评价模型来评价房地产行业的可持续发展性,以熵值法赋权避免了主观性,模型结果更加可靠。
针对问题1,首先对影响房地产行业需求和供给的变量进行空间异质性和空间自相关性检验,在验证了空间自相关性存在的基础上,利用地理加权回归(GWR)方法建立了需求模型和供给模型,运用Matlab编程求解,此方法分省1份研究房地产市场的需求和供给,充分考虑了房地产市场地区差异性,模型结果显示我国有必要实行差异化的贷款利率政策,进一步完善土地交易市场机制,培养理性投资人等。
然后,利用需求和供给模型求解的结果,我们对房地产行业进行分层聚类分析,进而将我国房地产行业划分为东、中、西三类,为下文建立分区域的房地产定价模型做了有力的铺垫。
针对问题2,我们基于问题1对房地产市场的划分结果,采用了计量经济学中的向量自回归模型分东、中、西三个区域进行建模和预测,其中引入了脉冲响应分析和方差分解,不但考虑了各变量整体对房价的综合影响,更通过脉冲图形清晰地反映了单个变量变动对房价的作用,以西部地区的货币供应量对房价的影响为例,其滞后一期的货币供应量发生1个单位的正向变动,房价发生0.85个单位的正向变动。
针对问题3,分别采用了投入产出模型和固定效应的变系数面板数据模型来研究房地产行业关联度和发展态势,通过对比分析二者的模型结果,我们发现,房地产行业与金融业、租赁和商务服务业、建筑业存在显著关联度,如根据固定效应的变系数面板数据模型结果,可知房地产行业增加值每提高1,将带动金融业增加值的1.35的有利变动。
针对问题4,本文富有创新性的采用基于熵值法的综合评价方法对天津市的房地产行业的可持续发展进行研究,研究结果表明2005以来,由于美国次贷危机对该行业造成的冲击,房地产行业分别于2006年出现了一次向下运行的拐点,而在政府积极宏观调控政策的作用下,房地产行业于2008年出现了一次向上运行的拐点,这也告诉我们,建立健全房地产行业的对抗外部突发因素干扰的机制对于房地产行业的可持续发展显得十分必要。
关键字地理加权回归VAR模型投入产出模型固定效应模型熵值法2目录一、问题的重述........................................................................................................4二、问题的分析........................................................................................................42.1问题1的分析..............................................................................................52.2问题2的分析..............................................................................................52.3问题3的分析..............................................................................................52.4问题4的分析..............................................................................................6三、模型假设...........................................................................................................6四、符号说明...........................................................................................................6五、模型和求解........................................................................................................75.1房地产行业需求、供给模型和求解...........................................................75.1.1需求、供给模型的建立....................................................................75.1.2需求、供给模型的求解...................................................................95.1.3基于需求、供给模型的房地产市场区域聚类分析........................255.1.4需求、供给模型结论.....................................................................265.2房价模型与求解........................................................................................275.2.1房价模型的建立..............................................................................275.2.2房价模型的分析和求解(以西部地区为例)...............................305.2.3房价预测模型(以西部地区为例)...............................................345.2.4东部和中部地区的房价预测模型...................................................355.3房地产行业关联度与发展态势投入产出模型与求解...............................365.3.1投入产出模型理论分析..................................................................365.3.2投入产出模型求解..........................................................................385.4房地产行业关联度与发展态势空间面板数据模型与求解.......................415.4.1面板数据模型的理论分析..............................................................415.4.2模型变量选择与数据处理..............................................................435.4.3基于面板数据模型的房地产行业与其他行业相关性效应实证分析...................................................................................................................445.5基于熵值法的房地产可持续发展模型......................................................495.5.1基于熵值法的房地产行业可持续发展模型理论分析....................495.5.2基于熵值法的房地产行业可持续发展模型求解............................52六、模型的评价与推广..........................................................................................54七、参考文献..........................................................................................................553一、问题的重述房地产行业既是国民经济的支柱产业之一,又是与人民生活密切相关的行业之一,同时自身也是一个庞大的系统,该系统的状态和发展对国民经济的整个态势和全国人民的生活水平影响很大。
近年来,我国房地产业发展迅速,不仅为整个国民经济的发展做出了贡献,而且为改善我国百姓居住条件发挥了决定性的作用,但同时房地产业也面临较为严峻的问题和挑战,引起诸多争议,各方都坚持自己的观点,然而多是从政策层面、心理层面和资金层面等因素来考虑,定性分析多于定量分析。
显然,从系统的高度认清当前房地产行业的态势,从定量角度把握各指标之间的数量关系,依据较为准确的预见对房地产行业进行有效地调控,深刻认识房地产行业的经济规律进而实现可持续发展是解决问题的有效途径,因此,通过建立数学模型研究我国房地产问题是一个值得探索的方向。
在建立数学模型的基础上进行分析,量化研究该行业当前的态势、未来的趋势,模拟房地产行业经济调控策略的成效,希望在深化认识上取得进步,产生若干结论和观点。
由于对房地产问题已经有许多研究成果和讨论材料,本文在引用其他人的成果和数据,尤其对于定量分析的成果时,都将注明参考文献及其出处。
研究房地产问题并不需要很多、很深的专业知识,问题也不难理解,通过对目前房地产行业现状的观察和研究,本文自主地提出自己希望解决的房地产中的问题,并建立相应的数学模型予以解决,所建的每个模型力求系统、深入,自成兼容系统,数据可靠,结论和观点有较多的数据支撑,同时,具有较强的说服力和
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