二年级奥数速算、巧算方法及习题.doc
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二年级奥数速算、巧算方法及习题.doc
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速算与巧算
1、凑整:
43+88+57
2、带符号搬家:
43+88-33
3、变加为乘:
8+8+8+8+8+8+8+7
4、加减抵消:
92-16+23-23+16
5、减法巧算:
100-36-24,88-(28+15)
6、找基准数:
52+50+49+46
7、分组:
90-89+88-87+86-85+84-83
8、等差数列(高斯公式):
1+2+3+……+998+999+1000
单数项的等差数列:
3+5+7+9+11=7×5
9、金字塔数列:
1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步:
观察!
(是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法……)
速算思想:
1、“整”比“散”好!
(100+200比156+288好算)
2、“小”比“大”好!
(1+2比1257+3658好算)
掌握理论:
(理论对于三年级的孩子来说比较晦涩,通过简单的例子让他们记忆深刻,会用就可以了)
1、加法交换律:
1+2=2+1
2、加法结合律:
(1+2)+3=1+(2+3)
括号前为+,添/去括号后不变,
括号前为-,添/去括号后括号内要变号
3、带符号搬家:
加减法中数字就像逛超市,每人推着自己的小车,去哪儿都推着(即符号在前面)43+88-33=43-33+88=88+43-33
4、加括号:
5+3-2=5+(3-2),5-3-2=5-(3+2)
5、减括号:
5+(3-2)=5+3-2,5-(3+2)=5-3-2=5-(3+2)
一、分组凑整法
例:
(1350+249+468)+(251+332+1650)
=1350+249+468+251+332+1650
=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=(894-94)-(89+111)-(95+105)
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=(567-267)+(231+269)
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1
=2000-(99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1)
=2000-[(99+1)+(98+2)+(97+3)+(96+4)+(95+5)+(94+6)+(93+7)+(92+8)+(91+9)]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(1998-1999-2000+2001)
=1
二、加补凑整法
适用于:
接近于整百(整千……)的数
例:
165+199或
=165+200-1=164+1+199
=364=364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10注:
也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整,最后剩1
=600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3在减法中,孩子很容易将-504拆成-500+4,将-97拆成-100-3。
=300-5-4+3可比喻为花钱,-504就是付504元钱,-500还不够,还要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多!
因为各数都接近于整百,故加补凑整法肯定可以,这里略去,
仅列举其他两种方法以启发孩子思维。
=98-96-97-3-102+102+101
=(98-96)-(97+3)-102+102+101
=2-100+101
=3
或=(101-96)+(102-97)+98-105
=5+5+98-105观察到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,可先做运算
=108-105得到两个相同的较小数以简化运算
=3
195+196+197+198+199观察是等差数列,个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1故,还可用中间数×个数
=1000-15=197×5
=985=985
89+899+8999+89999+899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、位值原理
适用于:
各数位有特点,按数位相加(即千位加千位,百位加百位)更简便
1234+3142+4321+2413
分析:
经观察,个位上1、2、3、4各出现一次,十位上也是,百位、千位也是,分数位相加更简单。
千位:
1+2+3+4=10,即10个千,就是10000
百位:
1+2+3+4=10,即10个百,就是1000
十位:
1+2+3+4=10,即10个十,就是100
个位:
1+2+3+4=10,即10个一,就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123+234+345+456+567+678+789
分析:
各数位有特点,所以分数位相加更简单
百位:
1+2+……+7=28,即28个百
十位:
2+3+……+8=35,即35个百
个位:
3+4+……+9=42,即42个一
原式=2800+350+42=2800+200+150+42=3192
注:
本题也是一个单数项的等差数列,所以还可以直接=456×7
123+234+345-456+567-678+789
=123+234+345+(567-456)+(789-678)
=234×3+111+111
=702+222
=924
速算巧算习题
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.125´13´4´8´25´5´2
7.1999+999´999
8.321´654¸987¸654´987¸321
9.9999´2222+3333´3334
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.2997´729¸(81´81)
13.(46+56)´(172¸4)+14
14.(91´48´75)¸(25´13´16)
———————————————答案——————————————————————
1.200原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2.462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3.809原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)
=90´9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4.14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5.1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6.13000000
原式=(125´8)´(25´4)´(5´2)´13
=1000´100´10´13
=13000000
7.1000000
原式=1000+999+999´999
=1000+999´(1+999)
=1000+999´1000
=1000´(1+999)
=1000´1000=1000000
8.1
原式=(321¸321)´(654¸654)´(987¸987)
=1´1´1=1
9.33330000
原式=3333´3´2222+3333´3334
=3333´6666+3333´3334
=3333´(6666+3334)
=3333´10000
=33330000
10.997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+1´996
=997
11.300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12.650000¸169´13
原式=650000¸(169¸13)
=650000¸13
=50000
13.4400
原式=102´43+14
=(100+2)´43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
14.63
原式=91´48´75¸25¸13¸16
=(91¸13)´(48¸16)´(75¸25)
=7´3´3
=63
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- 年级 速算 方法 习题