学年八年级数学上学期期末考试试题及答案word版Word下载.docx
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点P,使AP+BP最小,下列作法正确的是()
A.点P与O(0.0)重合
B连接AB交y轴于P,点P即为所求.
C.过点A作x轴的垂线,垂足为P,点P即为所求
D.作点B关于x轴的对称点C,连接AC,交x轴于P,点P即为所求
8.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,补充下列一个条件不能使△ABD≌△ACD的条件是()
A.∠B=45°
B.BD=CDC.AD平分∠BACD.AB=AC
9.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点A.7B.6C.5D.4
10.如图,在△ABC中,AC=BC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
AE=CE,则∠D和∠AEC的关系为()
A.∠D=∠AECB.∠D≠∠AECC.2∠AEC-∠D=180°
D.2∠D-
=180°
第8题图第9题图第10题图第11题图
二.填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在△ABC中,∠A=70°
,点D是BC延长线上一点,∠ACD=120°
,则∠B=
12.如图,AB交CD于点O,△AOC≌△DOB,若OA=6,OC=3.4,AC=5.6,则AB=
13.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是
14.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交HI于点J,则∠BJI的大小为
15.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠CAE=52°
,则∠BEC=.
16.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°
,若BE=4cm,DE=3cm,则BC=cm
第12题图第14题图第15题第16题
三.解答题(本题共9题,共72分)
17.(本小题满分6分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°
,求∠BOC的度数
18.(本小题满分6分)如图,△ABC≌△DEC,点E在AB上,∠DCA=40°
,请写出AB的对应边并求∠BCE的度数.
19.(本小题满分6分)如图,AC=BD,BC=AD,求证:
△EAB是等腰三角形
20.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)
(1)作出△ABC关于x轴对称的△
;
(2)点
的坐标,点
的坐标;
(3)点P(a,a-2)与点Q关于x轴对称,若PQ=8,则点P的坐标
21.(本小题满分7分)如图,在等边△ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证:
△DEF是等边三角形.
22.(本小题满分8分)如图,在等边△ABC中,点D为AC上一点,CD=CE,∠ACE=60°
(1)求证:
△BCD≌△ACE;
(2)延长BD交AE于F,连接CF,若AF=CF,猜想线段BF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
23.(本小题满分10分)如图,AD是△ABC的角平分线,点F、E分别在边AC,AB上,且BD=FD.
∠B+∠ADF=180°
(2)如果∠B+2∠DEA=180°
,试探究线段AE,AF,FD之间有何数量关系,并证明你的结论.
24.(本小题满分10分)如图,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°
,AC=BC,E点为射线CB上一动点,连接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如图1,过F点作FG⊥AC交AC于G点,求证:
△AGF≌△ECA;
(2)如图2,连接BF交AC于D点,若
=3,求证:
E点为BC中点;
(3)如图3,当E点在CB的延长线上时,连接BF与AC的延长线交于D点,若
,则
=
25.(本小题满分12分)已知点A与点C为x轴上关于y轴对称的两点,点B为y轴负半轴上一点。
(1)如图1,点E在BA延长线,连接EC交y轴于点D,若BE=8,EC=6,CB=4,求△ADE的周长;
(2)如图2,点G为第四象限内一点,BG=BA,连接GC并延长交y轴于F,试探究∠ABG与∠FCA之间有和数量关系?
并证明你的结论;
(3)如图3,A(-3,0),B(0,-4),点E(-6,4)在射线BA上,以BC为边向下构成等边△BCM,以EC为边向上构造等腰△CNE,其中CN=EN,∠CNE=120°
,连接AN,MN,求证:
2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题参考答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
D
D
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
11.50°
12.9.413.2014.84°
15.38°
16.7
三、解答题:
(本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.解:
∵∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180,∠A=80°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=100°
…………(2分)
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠2+∠4=50…………(4分)
∵∠BOC+∠2+∠4=180
∴∠BOC=130°
…………(6分)
18.解:
AB的对应边为DE…………(3分)
∵△ABC≌△DEC
∴∠ACB=∠DCE…………(4分)
∴∠BCE=∠ACD=40°
19.证:
在△ABC和△BAD中
∴△ABC≌Rt△BAD(SSS)…………(4分)
∴∠CAB=∠DBA…………(5分)
∴△EAB是等腰三角形…………(6分)
20.解:
点的
(2)
,
…………(5分)
(3)
或
…………(7分)
21.证:
在等边△ABC中
AC=AB,∠A=∠B=60°
…………(1分)
∵CF=AD
∴AF=BD…………(2分)
在△ADF和△BED中
∴△ADF≌Rt△BED(SAS)…………(4分)
∴DF=DE,∠BDE=∠AFD…………(5分)
∵∠A=60°
∴∠AFD+∠ADF=120°
∴∠BDE+∠ADF=120°
∴∠EDF=60°
∴△DEF是等边三角形…………(7分)
22.
(1)证:
BC=AC,∠BCA=60°
…………(1分)
在△BCD和△ACE中
∴△BCD≌△ACE(SAS)…………(4分)
(2)BF=2AF证明如下…………(5分)
∵AF=CF,AB=BC
∴BF⊥AC且平分AC…………(6分)
∴BD为等边△ABC中,AC边上的高
∴BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=30°
∵△BCD≌△ACE
∴∠DBC=∠CAE
∴∠ABD=∠CAE=30°
∴∠BAF=∠BAC+∠CAE=90°
…………(8分)
∴在Rt△ABF中,BF=2AF
23.解:
(1)过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴DM=DN.
∵BD=FD,
∴△BDM≌△FDN(HL).………(3分)
∴∠B=∠DFN.………(4分)
∵∠DFN+∠AFD=180°
∴∠B+∠AFD=180°
.………(5分)
(2)AE=AF+FD.………(6分)
在AB上截取AG=AF.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠FAD=∠DAG.
又∵AD=AD,
∴△AFD≌△AGD.………(8分)
∴∠AFD=∠AGD,FD=GD.
∵FD=BD,
∴BD=GD,
∵∠B+∠AFD=180°
,∠AGD+∠DGB=180°
∴∠DGB=∠B.
∵∠B+2∠DEA=180°
∴∠DGB+2∠DEA=180°
.
∵∠DGB+∠DEA+∠GDE=180°
∴∠DEA=∠GDE………(9分)
∴GD=GE=BD=DF
又∵AF=AG,
三角∴AE=AG+GE=AF+FD.………(10分)
24.证:
(1)∵∠1+∠2=90°
FG⊥AC
∴∠1+∠F=90°
∴∠2=∠F…………(1分)
在△AGF和△ECA中
∴△AGF≌△ECA(AAS)…………(3分)
(2)过F点作FG⊥AC交AC于G点
由
(1)得△AGF≌△ECA
FG=AC=BC,…………(4分)
∵∠FGD=∠C,∠FDG=∠CDB
∴△FGD≌△BCD…………(6分)
∴DG=CD
∵
=3
∴
=2…………(7分)
∵AG=CE,AC=BC
∴E点为BC中点…………(8分)
(325.
(1)∵点C与点A关于
轴对称
∴AD=CD,AB=BC…………(1分)
=ED+AD+EA
=ED+CD+EB-AB
=EC+EB-BC
=8+6-4
=10…………(3分)
(2)如图2,连接BC,作BH⊥FG,交FG于点H
∵AO=OC,BO⊥AC,
∴BA=BC.
∴∠ABO=∠CBO.…………(4分)
设∠CBO=,则∠ABO=,∠ACB=90-.
∵BG=BA,
∴BG=BC.
∵BH⊥FG,
∴∠CBH=∠GBH.
设∠CBH=,则∠GBH=,∠BCG=90-.
∵∠ABG=
…………(5分)
∠FCA=
…………(6分)
∴∠ABG=2∠FCA.…………(7分)
(3)延长NA到P,使AN=AP,连接PB,PM
∵AE=AB,∠EAN=∠BAP
∴△AEN≌△ABP(SAS)…………(8分)
)∴EN=BP,∠NEA=∠2
∵CN=EN,CNE=120°
∴∠NEC=∠NCE=30°
设∠1=m°
,∠EBC=n°
∴∠MCN=∠NC
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