最新201X年高考数学试题及答案word版本 30页Word格式文档下载.docx
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,10),得散点图1;
对变量u,v有观测数据(u1,v1)(i=1,2,?
,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。
(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关解析:
由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关,u与v正相关,选C(4)双曲线
x
2
4
-
y
12
=1的焦点到渐近线的距离为
(A
)(B)2(C
(D)1
解析:
双曲线
x2
=1的焦点(4,0)
到渐近线y?
的距离为d?
选A
(5)有四个关于三角函数的命题:
p1:
x?
R,sin
+cos2
=
p2:
?
x、y?
R,sin(x-y)=sinx-siny
p3:
0,?
p4:
sinx=cosy?
x+y=
其中假命题的是
(A)p1,p4(B)p2,p4(3)p1,p3(4)p2,p4解析:
R,sin2
是假命题;
p2是真命题,如x=y=0时成立;
p3是真
命题,?
sinx?
0,
sinx?
sinx=sinx;
p4是假命题,
如x=
y=2?
时,sinx=cosy,但x+y?
。
选A.
2x?
y?
(6)设x,y满足?
1,则z?
2y?
(A)有最小值2,最大值3(B)有最小值2,无最大值(C)有最大值3,无最小值(D)既无最小值,也无最大值
画出可行域可知,当z?
y过点(2,0)时,zmin?
2,但无最大值。
选B.(7)等比数列?
an?
的前n项和为sn,且4a1,2a2,a3成等差数列。
若a1=1,则s4=(A)7(B)8(3)15(4)16解
析
:
a1
,2
a2
,
a3
成等差数列,
4a1?
a3?
4a2,即4a1?
a1q?
4a1q,?
q?
4q?
4?
2,S4?
15,选C.
(8)如图,正方体ABCD?
A1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1
上有两个动点E,F
,且EF?
是
(A)AC?
BE(B)EF//平面ABCD
,则下列结论中错误的
(C)三棱锥A?
BEF的体积为定值
(D)异面直线AE,BF所成的角为定值解析:
A
正确,易证AC?
平面D1DBB1,从而AC?
BE;
B
E平/F面/
显然正确,
EF//B?
D,C正确,可用等积法求得;
D错误。
选D.易A证B;
CD
(9)已知O,N,P在?
ABC所在平面内,且OA?
OB?
OC,NA?
NB?
NC?
0,且
PA?
PB?
PC?
PA,则点O,N,P依次是?
ABC的
(A)重心外心垂心(B)重心外心内心
(C)外心重心垂心(D)外心重心内心(注:
三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心)
解析
由OA?
OC知,O为?
ABC的外心;
由NA?
0知,O为?
ABC的重心;
PC,?
0,?
CA?
PB,同理,AP?
BC,?
P为?
ABC的垂心,选C.
(10)如果执行右边的程序框图,输入x?
2,h?
0.5,那么输出的各个数的合等于
(A)3(B)3.5(C)4(D)4.5解析:
选B.
(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:
cm2)为(A)
(B)
48+24解析:
(12)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值
设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x?
0),则f(x)的最大值为
(A)4(B)5(C)6(D)7
选C第II卷
二、填空题;
本大题共4小题,每小题5分。
(13)设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。
若AB的中点为(2,2),则直线?
的方程为_____________.解
抛
物
线
的
方
程
为
4x
(C)
(D)
y1?
4x1
A?
x1,y1?
x2,y2?
则有x1?
x2,?
y2?
4x2
两式相减得,y1?
x1?
x2?
,?
y2x1?
4y1?
y2
1
直线l的方程为y-2=x-2,即y=x
答案:
y=x
(14)已知函数y=sin(?
x+?
)(?
>
0,-?
<
)的图像如图所示,则?
=________________
T?
5?
2,?
45,把
由图可知,
8
1=sin?
?
9?
10
(15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。
若每天安排3人,则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。
33
C7C4?
140,答案:
140
2m
(16)等差数列{an}前n项和为Sn。
已知am?
1+am?
1-a解
由
am?
=0,S2m?
1=38,则m=_______-a
+
=0得到
2am?
0,am?
0,2又S2m?
1?
2m?
a1?
a
m?
38?
10。
答案10
三、解答题:
解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:
①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
(17)解:
方案一:
①需要测量的数据有:
点到M,N点的俯角?
1,?
1;
B点到M,N的俯角?
2;
A,B的距离d(如图)所示).……….3分
②第一步:
计算AM.由正弦定理AM?
dsin?
2sin(?
2)dsin?
1)
;
第二步:
计算AN.由正弦定理AN?
第三步:
计算MN.
由余弦定理MN?
方案二:
.
A点到M,N点的俯角?
1,?
B点到M,N点的府角?
2,?
A,B的距离d(如图所示).
计算BM.由正弦定理BM?
1sin(?
2)
计算BN.由正弦定理BN?
计算MN.
(18)(本小题满分12分)
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人
篇二:
201X年高考理科数学(全国卷Ⅰ)试题及答案
201X年普通高等学校招生全国统一考试全国卷I理科数学(必修+选修Ⅱ)
本试卷分第。
卷(选择题)和第。
卷(非选择题)两部分.第。
卷1至2页,第。
卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
考生注意:
1.答题前,考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
.........
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么
球的表面积公式
P(A?
B)?
P(A)?
P(B)
S?
4πR2
如果事件A,B相互独立,那么
其中R表示球的半径球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么V?
43
πR3
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
一、选择题
(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A?
B,则集合?
u(A素共有(A)
(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个
I
B)中的元
解:
B?
{3,4,5,7,8,9},A?
{4,7,9}?
CU(A?
{3,5,8}故选A。
也可用摩根律:
(CUA)?
(CUB)
(2)已知
Z
=2+i,则复数z=(B)1+i
(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i
z?
(1?
i)?
(2?
3i,?
3i故选B。
(3)不等式
X?
<1的解集为(D)X?
(A){x0?
xx?
(B)?
x0?
(C)?
0?
(D)xx?
解:
验x=-1即可。
x2y22
(4)设双曲线2?
1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x+1相切,则该双曲线的离心率
ab
等于(C)
B)2(C
(D
设切点P(x0,y0),则切线的斜率为y
'
|x?
2x0.由题意有
y0
2x0又y0?
x02?
1x0
解得
:
x0?
b?
2,e?
a(5)甲组有5名男同学,3名女同学;
乙组有6名男同学、2名女同学。
若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种
112
解:
分两类
(1)甲组中选出一名女生有C5?
C3?
C6?
225种选法;
211
(2)乙组中选出一名女生有C5?
C2?
120种选法.故共有345种选法.选D
(6)设a、b、c是单位向量,且a·
b=0,则
a?
c?
的最小值为(D)
(A)?
2(B
2(C)?
(D)1?
(a?
b)?
c解:
a,b,c是单位向量?
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