Mathematica期末作业Word下载.docx
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下垂程度一致,请计算在这两个山顶间所用索道的长度.
二、实验要求:
1.掌握用Mathematica求非线性方程的根的方法.
2.掌握求函数定积分的技巧.
三、实验内容:
1、空中缆车索道的曲线应满足悬链线方程:
首先定义函数,给定一个a值,画出函数图形:
把前面的a值清零,再根据塔顶与山顶间悬挂索道在中间下垂10米,即f[50]-f[0]=10,求出a值:
{a126.632}
求出a值后,把它代入函数,画出函数图形,得到塔顶与山顶间悬挂索道的曲线:
2、弧长积分公式L=
dx求索道的长度:
求出L=102.619只是山顶与塔顶之间索道的长度,由于塔顶与两山顶等高等距离,故这两山顶间所用索道的长度为2L=205.238米。
作业2数据拟合
一、实验目的:
用Mathematica求一组数据的拟合函数.
二、实验要求:
1.掌握Mathematica的基本数据拟合命令.
2.用数据拟合解决一些实际问题.
三、实验内容:
在某化学反应里,由实验得到生成物的浓度y与时间t有如下关系,求浓度与时间的关系的拟合函数.
t(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
y
6.4
8.0
8.4
9.28
9.5
9.7
9.86
用Mathematica进行数据的曲线拟合,步骤如下:
1、根据实验数据作出散点图
2、由散点图的情形选择拟合函数的类型
3、用Mathematica求拟合函
4、将散点图与拟合函数图进行比较,看二者吻合情况是否满意,若不满意,可重新选择拟合函数。
作业3生产计划安排
学会建立线性规划数学模型
1.熟习Mathematica编程命令
2.学会建立线性规划数学模型
某工厂有甲、乙、丙、丁四个车间,生产A、B、C、D、E、F六种产品.根据车床性能和以前的生产情况,得知生产单位产品所需车间的工作小时数,每个车间每月工作小时的上限,以及产品的价格如下表所示:
A
B
C
D
E
F
每月工作小时上限
甲
0.01
0.03
850
乙
0.02
0.05
700
丙
100
丁
0.08
900
单价
0.4
0.28
0.32
0.72
0.69
0.60
问各种产品每月应该生产多少,才能使这个工厂每月生产总值达到最大?
解:
设Xij表示每月在i车间生产j产品的个数,例如,X11表示在甲车间生产A产品的个数。
即A产品每月在甲车间生产85000个,在乙车间生产35000个;
B产品每月在甲车间生产0个,在丙车间生产5000个;
C产品每月在甲车间生产0个,在丁车间生产30000个;
D产品每月在甲车间生产0个,在乙车间生产0个;
E产品每月在甲车间生产0个,在丙车间生产0个;
F产品每月在甲车间生产0个,在丁车间生产0个;
使这个工厂每月生产总值达到最大,每月生产总值为59000元。
作业4工资问题
从实际问题出发,建立线性代数方程组,应用求齐次方程组通解方法,寻求符合实际情况的答案.
1.复习线代中方程组的求法.
2.比较Mathematica软件与普通方法的异同之处.
现有一个木工,一个电工和一个油漆工,三人相互同意彼此装修他们自己的房子,在装修之前,他们达成了如下协议:
(1)每人总共工作10天(包括给自己家干活在内);
(2)每人的日工资根据一般的市价60~80元之间;
(3)每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等.表1是他们协商后制定出的工作天数的分配方案,如何计算出他们每人应得的工资?
表1
工种
天数
木工
电工
油漆工
在木工家的工作天数
在电工家的工作天数
在油漆工家的工作天数
1.建立线性代数方程组描述问题,以x1表示木工的日工资;
x2表示电工的日工资;
x3表示油漆工的日工资.根据协议中每人总支出与总收入相等的原则,分别考虑木工、电工及油漆工的总收入和总支出,木工的日工资为x1,则木工的10个工作日总收入为10x1,而木工、电工及油漆工三人在木工家工作的天数分别为:
2天,1天,6天,则木工的总支出为2x1+x2+6x3.于是木工的收支平衡关系可描述为:
2x1+x2+6x3=10x1.依照上面木工收支平衡关系建立的过程,试建立描述电工,油漆工各自的收支平衡关系的另外两个等式,以补充完善成描述实际问题的三个方程的方程组。
2x1+x2+6x3=10x1
4x1+5x2+x3=10x2
4x1+4x2+3x3=10x3
化简:
-8x1+x2+6x3=0
4x1-5x2+x3=0
4x1+4x2-7x3=0
2.整理描述收支平衡关系的三个等式为三元一次齐次线性方程组,写出齐次方程组的系数矩阵如下形式:
3.求解线性方程组
每人的日工资根据一般的市价60至80元之间,所以k取2,
即木工的日工资为62元,电工的日工资为64元,油漆工的日工资为72元.
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