七年级数学上册15有理数的乘方151乘方1教案新版新人教版Word文档下载推荐.docx
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列式计算:
边长为2cm的正方形的面积是:
____________
棱长为2cm的正方体的体积是:
2=4(cm²
);
2=8(cm³
)
追问1:
2与2×
2都是相同因数的乘法,有没有简写形式呢?
强调:
2记作:
2²
,读作:
2的平方或2的二次方
2³
2的立方或2的三次方
追问2:
下面的式子应如何呢?
(-2)×
(-2)×
(-2)记作:
(-2)4,读作:
-2的四次方
记作:
的五次方
归纳:
一般地,n个相同的因数a相乘,即
记作an,读作“a的n次方”.
练习1:
填空:
_________,读作:
__________
,
的六次方
___________,读作:
________________
-24,2的四次方的相反数
想一想:
(-2)4与-24一样吗?
为什么?
三、探究2
指出:
求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂.
注意:
当an看作a的n次方的结果时,也可读作:
a的n次幂
练习2:
(1)在94中,底数是______,指数是______,读作:
__________或__________.
9,4,9的四次方,9的四次幂
(2)在5中,底数是______,指数是______,
提示:
一个数可以看作这个数本身的一次方.如:
5=51
5,1
指数1通常省略不写
四、探究3
例1计算:
(1)(-4)3;
(2)(-2)4;
(3)
.
如何进行乘方运算呢?
乘方运算转化为乘法运算.
(-4)3表示什么含义?
表示3个-4相乘.
解:
(1)(-4)3=(-4)×
(-4)×
(-4)=-64;
(2)(-2)4=(-2)×
(-2)=16;
练习3:
计算:
五、探究4
观察:
(-4)3=-64;
(-2)4=16;
你发现负数的幂的正负有什么规律吗?
当指数是______数时,负数的幂是______数;
当指数是______数时,负数的幂是______数.
奇,负,偶,正
根据有理数乘法法则可以得出:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数,
0的任何正整数次幂都是0.
练习4:
1.任何一个有理数的偶数次幂()
A.一定是正数B.一定是负数
C.一定不是负数D.一定大于它的绝对值
C
一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如:
a2≥0
2.若|x+2|+(y-3)2=0,则xy的值为()
A.8B.-8C.9D.-9
分析:
∵|x+2|≥0,(y-3)2≥0
又∵|x+2|+(y-3)2=0
∴x+2=0,y-3=0
∴x=-2,y=3
∴xy=(-2)3=-8
B
六、应用提高
1.你知道国际象棋棋盘上能放多少粒米吗?
1000粒大米的重在18至23克,1kg大米约50000粒左右.
216=65536(超过1kg了!
追问:
你认为国王的国库里有这么多米吗?
2.用计算器计算(-8)5和(-3)6.
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1.什么是乘方、幂、底数、指数?
2.如何进行有理数的乘方运算?
八、达标测评
1.关于式子(-5)4,下列说法错误的是()
A.表示(-5)×
(-5)×
(-5)
B.-5是底数,4是指数
C.-5是底数,4是幂
D.4是指数,(-5)4是幂
C
2.下列式子正确的是()
A.(-6)×
(-6)×
(-6)=-64
B.(-2)3=(-2)×
(-2)
C.-54=(-5)×
D.
×
=
B
3.计算(-3)2的结果是()
A.-6B.6C.-9D.9
D
4.-23等于()
A.6B.-6C.-8D.8
5.下列计算:
①(-1)2=1;
②-12=1;
③-(-1)2=1;
④02=0;
⑤(-
)2=
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.当n是正整数时,(-1)2n+1-(-1)2n的值是()
A.2B.-2C.0D.2或-2
7.a是任意有理数,下列说法正确的是()
A.(a+1)2的值总是正数B.a2+1的值总是正数
C.-(a+1)2的值总是负数D.a2+1的值中最大的是1
8.计算:
(1)(-7)2;
(2)(-
)3;
(3)(-1
)4;
(4)-22+(-3)2.
9.规定“☆”是一种运算符号,且a☆b=ab-ba,例如:
2☆3=23-32=8-9=-1,试计算4☆(3☆2)的值.
4☆(3☆2)=4☆(32-23)=4☆1=41-14=3
所以4☆(3☆2)的值是3.
九、布置作业
教材47页习题1.4第1题.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)
欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)
讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3)
练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;
做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;
到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);
秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;
行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;
楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;
唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;
明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣
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