秋季学期新版苏科版八年级数学上册第2章轴对称图形单元测试D卷含答案Word格式文档下载.docx
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A.7cmB.2cm或7cmC.5cmD.2cm或5cm
5.桌面上有A,B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有( )个.
A.1B.2C.4D.6
6.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是( )
A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°
C.180°
﹣∠1=3∠2D.180°
+∠2=3∠1
7.下列说法正确的是( )
A.等腰梯形的对角线互相平分
B.有两个角相等的梯形是等腰梯形
C.对角线相等的四边形是等腰梯形
D.等腰梯形的对角线相等
8.下面四个图形中是轴对称图形的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9.在一些缩写符号SOS,CCTV,BBC,WWW,TNT中,成轴对称图形的是______.
10.下列图中:
①线段;
②正方形;
③圆;
④等腰梯形;
⑤平行四边形.是轴对称图形的有______个.
11.若等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=100°
,则∠C=______.
12.等腰三角形的一角为50°
,则其他两个角的度数分别是______.
13.下列语句中正确的个数是______.
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
14.如图,△ABC中,∠C=90°
,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:
∠CAD=4:
l,则∠B=______.
15.如图,在三角测平架中,AB=AC.在BC的中点D处挂一重锤,让它自然下垂.如果调整架身,使重锤线正好经过点A,那么就能确认BC处于水平位置.这是为什么?
答:
______.
16.如图,在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则EF=______.
三、解答题
17.如图,DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线,请通过画图确定发光点S的位置,并将光路图补充完整.
18.
(1)如图,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2,分别交OA、OB于点M、N,连接PM,PN;
(2)若P1P2=5cm,则△PMN的周长为______.
19.已知如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,试说明△ADE是等边三角形.
20.已知:
在△ABC中,AB=AC,BD、CE是两条角平分线,并且BD、CE相交于点D.试说明:
OB=OC.
21.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD、试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由.
22.如图,在△ABC中,∠A=90°
,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.
23.
(1)如图
(一),P是∠AOB平分线上一点,试过点P画一条直线,交角的两边于点C、D,使△OCD是等腰三角形,且CD是底边;
(2)若点P不在角平分线上,如图
(二),如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形?
(3)问题
(2)中能画出几个满足条件的等腰三角形?
参考答案
【解答】解:
A是中心对称图形,不是轴对称图形,B、C、D都是轴对称图形,
故选:
足球场平面示意图可以上下重合和左右重合.共2条对称轴.
故选B.
A、三角形中,中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段,而线段的垂直平分线是直线,故A错误;
B、三角形的高对应的是线段,而对称轴对应的是直线,故B错误;
C、线段是轴对称图形,对称轴为垂直平分线,故C正确;
D、角平分线对应的是射线,而对称轴对应的是直线,故D错误.
故选择C.
分为两种情况:
①当BC为底时,
∵等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,
∴AB=AC=5cm,
∵△ABC与△A′B′C′全等,
∴△A′B′C′的三边长是5cm,5cm,8cm;
②当BC为腰时,
∴△A′B′C′的三边长是8cm,8cm,2cm;
故选D.
由图可知可以瞄准的点有2个.
.
∵AB=AC=BD,
∴∠B=∠C,∠1=∠BAD,
又∵∠B+2∠1=180°
,∠1=∠2+∠C,∠B=∠C,
∴∠B=180°
﹣2∠1,
∴∠1=∠2+180°
即180°
+∠2=3∠1.
A中等腰梯形的对角线并不互相平分,只有平行四边形,矩形,菱形之类的才互相平分;
B中两个角相等的梯形也可能是直角梯形,故B错误;
C中对角线相等的四边形不只有梯形,矩形,正方形的对角线也相等;
D中等腰梯形对角线相等是等腰梯形的性质,所以D正确,
第
(1)(3)(4)个图形为轴对称图形,共3个.
故选C.
9.在一些缩写符号SOS,CCTV,BBC,WWW,TNT中,成轴对称图形的是 WWW,BBC .
由定义得,WWW,BBC为轴对称图形.
⑤平行四边形.是轴对称图形的有 4 个.
根据轴对称图形的概念可知,
⑤平行四边形不是轴对称图形;
④等腰梯形是轴对称图形.
故是轴对称图形的有4个.
,则∠C= 80°
.
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°
∵∠A=100°
,
∴∠B=80°
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠C=∠B=80°
故答案为:
80°
,则其他两个角的度数分别是 50°
,80°
或65°
,65°
(1)若50°
为底角,则另一个底角为50°
,顶角为180°
﹣50°
=80°
;
(2)若50°
为顶角,则两底角分别为
(180°
)=65°
因此其他两个角的度数是50°
故答案为50°
13.下列语句中正确的个数是 2 .
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合,正确;
②两个能重合的图形全等,但不一定关于某条直线对称,错误;
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴,正确;
④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧,还可以在对称轴上,错误.
正确的有2个.
2.
l,则∠B= 40°
∵△ABC中,∠ACB=90°
,DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,即∠BAD=∠ABD,
∵∠BAD:
1,
设∠BAD=x,则∠CAD=
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°
,即x+
+x=90°
解得:
x=40°
∴∠B=40°
故答案为40°
等腰三角形底边上的中线就是底边上的高 .
∵在三角测平架中,AB=AC,
∴AD为等腰△ABC的底边BC上的高,
又AD自然下垂,
∴BC处于水平位置.
理由:
等腰三角形底边上的中线就是底边上的高.
16.如图,在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则EF= 8 .
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,
又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD,
∴BE=DE,CF=DF,又BE=5,CF=3,
∴EF=DE+DF=5+3=8;
8.
(2)若P1P2=5cm,则△PMN的周长为 5cm .
(1)依题意,如下图所示:
(2)∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,
∴L△PMN=PM+PN+MN=P1M+MN+P2N=P1P2=5cm.
5cm
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