8.抛物线y=2(x-2)2+5向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是( )
A.x=2 B.x=-1 C.x=5 D.x=0
9.如图3,点C在弧AB上,点D在半径OA上,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
10.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元,设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是( )
A. B. C. D.
A
E
D
C
B
B
O
C
A
E
D
A
B
D
EE
C
B
A
C
D
O
图1
图2
图3
图4
二、填空题。
(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是.
12.时钟的时针在不停地旋转,从上午3时到下午6时(同一天),时针旋转的角度是.
13.当x=时。
二次函数y=-2x-12-5的最大值是.
14.如图4,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上,若,则的度数是.
15.已知平行四边形ABCD的顶点B(1,1),C(5,1),直线BD,CD的解析式分别是y=kx,y=mx-14,则BC=,点A的坐标是.
16.已知a-b=2,ab+2b-c2+2c=0,当b≥0,-2≤c<1时,整数a的值是.
三、解答题。
(本大题有11小题,共86分)
17.计算:
6×3-12+2。
18.甲口袋中装有3个小球,分别标有1,2,3;乙口袋装有2个小球,分别标有号码1,2;这些球除颜色外完全相同,从甲乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少?
19.解方程x2+4x+1=0.
20.在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,2),请在图5中画出线段AB,并画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
21.画出二次函数y=-x2的图象。
22.如图6,在正方形ABCD中,BC=2,E是对角线BD上的一点,且BE=AB,求△EBC的面积。
D
E
A
B
C
23.如图7,在平行四边形ABCD中,,半径为r的圆O经过点A,B,D,弧AD的长是πr2,延长CB至点P,使得PB=AB,判断直线AB与圆O的位置关系,并说明理由。
D
C
A
B
P
o
24.甲工程队完成一项工程需要n天(n>1),乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天,则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗?
请说明理由。
25.高斯记号x表示不超过x的最大整数,即若有整数n满足n≤x当-1≤x<1时,请画出点,P(x,x+x)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由。
26.已知锐角三角形ABC内接于圆O,AD⊥BC,垂足为D。
(1)如图8,若弧AB=弧BC,BD=DC,求的度数;
(2)如图9,BE⊥AC,垂足为E,BE交AD于点F,过点B作BG//AD交圆O于点G,在AB边上取一点H,使得AH=BG,求证:
△AFH是等腰三角形。
A
O
B
G
H
D
C
E
F
C
B
A
D
O
27.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴l交x轴于点A。
(1)若此时抛物线经过点(1,2),当点A的坐标为(2,0)时,求此时抛物线的解析式;
(2)若抛物线y=x2+bx+c交y轴于点B,将该抛物线平移,使其经过点A,B。
且与x轴交于另一点C,若b2=2c,b≤-1,设线段OB,OC的长分别为m,n,试比较m与n+32的大小,并说明理由。
2015—2016学年(上)厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明:
解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
C
D
A
C
A
C
B
B
A
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
11..12.90°.13.1,-5.14.40°.
15.4,(3,7).16.2,3.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分7分)
×-+
=-+……………………………1分
=3-2+……………………………5分
=4-2……………………………7分
18.(本题满分7分)
P(两个小球的号码相同)=.……………………………7分
19.(本题满分7分)
解:
∵a=1,b=4,c=1,……………………………1分
∴△=b2-4ac……………………………2分
=12.……………………………3分
∴x=
=.……………………………5分
∴x1=-2+,x2=-2-.……………………………7分
A
B
20.(本题满分7分)
……………………………5分
……………………………7分
21.(本题满分7分)
解:
x
-2
-1
0
1
2
y
-4
-1
0
-1
-4
……………………………7分
22.(本题满分7分)
解:
过点E作EF⊥BC于F.
∵四边形ABCD是正方形,
F
∴∠DBC=∠ABC=45°,………………2分
AB=BC.……………………………3分
∵BE=AB,
∴BE=2.……………………………4分
在Rt△EFB中,
∵∠EFB=90°,∠EBF=45°,
∴∠BEF=45°.
∴EF=FB.……………………………5分
∴EF2+FB2=BE2
即2EF2=BE2.
∴EF=.……………………………6分
∴△EBC的面积是×2×=.……………………………7分
23.(本题满分7分)
证明:
连接OA,OD.
∵的长是,
∴∠AOD=90°.……………………………1分
在⊙O中,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA=45°.…………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠BAD+∠ABC=180°.
∵∠ABC=70°,
∴∠BAD=110°.…………………………3分
∴∠BAO=110°-45°=65°.
∵PB=AB,
∴∠PAB=∠P=∠ABC=35°.…………………………4分
∴∠PAO=100°.…………………………5分
过点O作OE⊥PA于E,则OE为点O到直线PA的距离.
∵OE<OA.…………………………6分
∴直线PA与⊙O相交.…………………………7分
24.(本题满分7分)
解:
由题意得,甲的工效是,乙的工效是,若甲工程队的工效是乙队的3倍,则
=3×…………………………3分
解得n=1…………………………4分
检验:
当n=1时,2n+1≠0
∴n=1是原方程的解
∵n>1
∴n=1不合题意,舍去…………………………6分
答:
甲工程队的工效不可以是乙队的3倍…………………………7分
25.(本题满分7分)
解:
当-1≤x<0时,[x]=-1
º
∴x+[x]=x-1………………2分
记y=x-1
º
当0≤x<1时,[x]=0
·
∴x+[x]=x………………4分
记y=x…………7分
26.(本题满分11分)
(1)(本小题满分4分)
证明:
∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.…………………………1分
∵=,
∴AB=BC.………………………2分
∴AB=BC=AC.
即△ABC是等边三角形.……………………3分
∴∠B=60°.…………………………4分
(2)(本小题满分7分)
解:
连接AG.
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°.
∵GB∥AD,
∴∠GBC=∠ADC=90°.
∴∠GAC=90°.………………………7分
即GA⊥AC.