七年级数学下---全等三角形证明题精选.doc
- 文档编号:1574074
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:297.25KB
七年级数学下---全等三角形证明题精选.doc
《七年级数学下---全等三角形证明题精选.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下---全等三角形证明题精选.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学下---全等三角形证明题精选
1、已知:
如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
2、已知:
如图,AB、CD交于O点,CE//DF,CE=DF,AE=BF。
求证:
∠ACE=∠BDF。
3.已知:
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。
求证:
BF⊥AC。
4.已知:
如图,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且AD=A'D'。
求证:
△ABC≌△A’B’C’。
5、已知:
如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥D于F。
求证:
OE=OF。
6.已知:
如图,AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:
AE=BE。
7.已知:
如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。
求证:
△AEF≌△DBC。
8.如图,B,E分别是CD、AC的中点,AB⊥CD,DE⊥AC求证:
AC=CD(连接AD)
9.已知:
如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:
BP为∠MBN的平分线.
10、如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,求证:
(1)AD是△ABC的中线;
(2)AB=AC.
A
2
1
F
E
B
D
C
11.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:
DE=AD-BE;
C
B
A
E
D
图1
N
M
A
B
C
D
E
M
N
图2
A
C
B
E
D
N
M
图3
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?
请写出这个等量关系,并加以证明.
12、如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.
求证∠CDA=∠EDB.(作CF⊥AB)
13、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,
A
B
C
D
E
F
G
求证:
AE=BG(平行四边形对边相等).
14、如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120º,说明AD=BD+CD的理由
15、如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由。
注意:
(等腰三角形两底角相等)
16、如图,在△ABC中,∠ABC=100º,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数。
17、如图,在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数.
18、如图,已知∠BAC=90º,AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,说明FM=FD的理由。
19、如图四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明.
①,②,③,④
20、已知:
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。
(1)BF=AC
(2)CE=BF。
21、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连结BD,AE,
并延长AE交BD于F.求证:
(1)△ACE≌△BCD
(2)直线AE与BD互相垂直
22、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,
求证:
CA是∠DCF的平分线。
23、已知:
如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,CB=CD,若E是AC任意上一点。
求证:
EB=ED。
7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 全等 三角形 证明 精选