《比例的意义》教学设计.doc
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《比例的意义》教学设计.doc
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比例的意义
教学内容:
人教版六年级(下)P40“比例的意义”。
学习目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比例和比的区别。
3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。
4、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:
理解比例的意义。
教学难点:
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、创设情境,目标认同
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:
16
3/4:
1/8
4.5:
2.7
10:
6
学生求出各比的比值后,再提问:
你有什么发现?
(4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
)
教师说明:
因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:
4.5:
2.7=10:
6)
[设计意图:
在学习比例之前,就强调了两个比的比值相等,为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。
]
二、自主探究,构建新知
1、学生观察课本情境图,激发爱国情操。
四幅情境图分别呈现的是什么情景?
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:
四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、板书国旗的长和宽,并提出问题。
天安门升国旗仪式:
长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:
长2.4米,宽1.6米。
教室场景:
长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:
长15厘米,宽10厘米。
师:
这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?
是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:
每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。
(1)比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。
2.4:
1.6=3/260:
40=3/2
2.4:
1.6=60:
40
(2)在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
学生回答,教师板书(说明:
四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等的。
)
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[设计意图:
为学生提供四个实际情境图,创设这个情境有五方面的考虑:
一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等”,由此引入比例意义的教学;三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教学提供较多的资源;四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;五是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”的结合,使这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,让学生自己观察比较,总结得出比例的意义。
让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念,学生感受到成功的喜悦,参与课堂的主动性被充分调动。
]
4、我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
指名学生读题。
教师:
这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?
第二次5小时行驶多少千米?
(边问边填写表格。
)
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?
”教师根据学生的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:
2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:
5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答,教师板书:
80:
2=40,200:
5=40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问:
你们发现了什么?
”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。
)
教师说明:
因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。
(板书:
80:
2=200:
5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[设计意图:
应用上面的方法,在学生原有知识的基础上提出新问题,使学生由感性认识过渡到理性认识。
引导学生自己思考解决问题,用自己理解后的语言叙述比例意义,培养了学生的思维能力,使学生既长知识又长智慧。
]
指着比例式,引导学生观察得知,比例是由几个比组成的?
这两个比必须具备什么条件?
因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?
5、比较“比”和“比例”两个概念。
教师:
上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
比
一个式子
两数相除
有两项
比例
一个等式
两个比相等
有四项
三、练习反馈,巩固新知
做P33“做一做”。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
[设计意图:
通过这一组题的练习,增强了新知识的清晰度与稳定性,有利于学生掌握比例的意义,层次清楚。
]
四、拓展迁移,升华新知
1、填空。
5:
2=80:
()
2:
7=():
5
1.2:
2.5=():
4
[设计意图:
此题有了数的形式的变化,兼备有意设难、激发挑战、活跃气氛的功效。
]
2、下面每组中的四个数能组成比例吗,把组成的比例写出来。
(能写几个就写几个)
(1)4,5,12和15
(2)2,3,4和6
[设计意图:
边讲边练逐步延伸了知识。
提出条件让学生自己组成比例,有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性。
同时培养了思维的深刻性和灵活性。
]
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- 关 键 词:
- 比例的意义 比例 意义 教学 设计
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