07.和倍问题.doc

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天津华英学校

四年级合作校讲义（五）

――――和倍问题

学习目标：

1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题。

2.掌握寻找和倍的方法解决问题．

知识点拨：

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．

　　解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：

和÷（倍数+）=小数

小数×倍数=大数或和一小数=大数

如果要求两个数的差，要先求份数：

份数×（倍数－）=两数差.

解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

习题精讲：

1.小华和爷爷今年共岁，爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁？

2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.师、徒两人共加工个零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

4.实验小学共有学生人，男生比女生倍少人.问：

实验小学男学生和女学生各有多少人？

5.商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?

6.在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是，而减数是差的倍．求差是多少？

7.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?

8.被除数、除数、商3个数的和是212。

已知商是2，被除数和除数各是多少？

9.两个正整数相除，商是，余数是，如果被除数、除数都扩大到原来的倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于．原来的被除数是，除数是．

（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛四年级复赛）

10.一家三口人，三人年龄之和是岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的倍，三人各是多少岁？

11.甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为，已知甲校学生人数的倍，乙校学生人数减，丙校学生人数加都是相等的，问：

甲、乙、丙各校的人数是多少？

12.甲、乙、丙三个小朋友共有块巧克力，如果丙吃掉块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的倍，丙原有块巧克力．

（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）

13某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？

14.两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？

15.有只盒子，每只盒内放有同一种笔．只盒子所装笔的支数分别为支、支、支、支、支、支、支、支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的倍，铅笔支数是钢笔支数的倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？

16.六张卡片上分别标上、、、、、六个数，甲取张，乙取张，丙取张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的倍，则丙手中卡片上的数是________．（第五届小数报数学竞赛初赛）

17.某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍．如果评出一、二、三等奖各人，那么每个一等奖的奖金是元．如果评出个一等奖，个二等奖，个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?

18.四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问：

这四个班共有多少人？

19.下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立?

□+□+△+〇=16□+△+△+〇=13□+△+〇+〇=11

20.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：

千克）：

47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：

这五只羊各重多少千克？

21.用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。

如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？

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