精品单元卷五年级下册数学试题第八单元闯关达标测B 人教版 含答案Word文档格式.docx
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8.在检测100个手机芯片时发现有1个不合格(质量稍轻),用天平找次品的方法,我们至少称( )次保证找到这块芯片.
A.5B.4C.3D.2
9.利用天平找次品(次品较轻或重),如果称2次保证找到次品,那么物品的个数不能超过( )
A.6B.9C.10D.11
10.有7袋水果糖,其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些,至少称( )次才能保证找出这袋轻的水果糖.
二.填空题(共10小题)
11.有10枚古代金币,其外表都是完全相同的面额,但是有1枚是赝品,赝品比其他9枚稍轻一些,用天平至少称 次就一定能找出这枚赝品.
12.有20个零件,其中一个是质量较轻的次品,如果用天平称,至少要称 次才能确保找到这个次品.
13.在10个零件里有1个是次品(次品轻一些),其它9个质量相同.用天平秤,至少需要称 次就一定能找出次品来.
14.有9盒饼干,其中8盒质量相同,只有1盒少了几块,用天平秤,至少称 次可以保证找出这盒饼干.
15.解决找次品的方法很多,在众多的方法中,我们发现了分 份称的方法最好.
16.学校象棋兴趣小组,买来23副象棋,其中有一副少了1颗棋子,其它的都一样,用天平称,至少称 次,一定能找出少了棋子的那一副.
17.有35个个形状、大小一样的零件,其中一个重量较轻,是不合格产品,用天平称 次能保证找出次品.
18.有12袋白糖,其中有11袋质量相同,另有一袋质量不足,用天平至少称 次能保证找出这袋白糖.
19.8个零件中有一个是次品,略轻一点,假如用天平称,至少称 次能保证找到这个次品.
20.用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时,至少需要称 次才能保证找到这盒少了的牛奶.
三.判断题(共7小题)
21.有10杯果汁,其中9杯质量相同,另一杯略轻一些,至少要称2次才能保证找出这杯饮料. (判断对错)
22.有25个小球,24个合格,另一个轻一些,至少用天平称3次才能保证找出的这个次品. .(判断对错)
23.现有9个零件,其中一个是次品(质量稍重一些),至少3次能保证找出这个次品. .(判断对错)
24.9个形状大小一样的球,其中一个较轻,用天平最少称3次就能保证找到它. (判断对错)
25.有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些,用天平秤,至少称3次能保证找出这瓶盐水. (判断对错)
26.7个零件中有1件是次品(次品轻一些),用天平称,至少2次就一定能找出次品来. .(判断对错)
27.27个零件中有一个偏重,用天平只需要3次就可以保证找出来. (判断对错)
四.应用题(共5小题)
28.技术监督部门抽检一批网球的质量,看是否符合比赛要求.在抽检的11个网球中,有1个是次品,且次品的质量较重.
(1)如果用天平称,至少称几次能保证找出次品?
(2)如果天平两边各放5个,称一次有可能称出来吗?
29.有18瓶同样的水,小明往其中1瓶里加了一些盐.如果用天平秤称,那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水?
30.有13袋糖,其中12袋质量相同,另1袋质量重一些,用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖?
31.有盒乒乓球,其中有一个较重的是次品,用天平称,保证称3次就能找到这个较重的乒乓球.这盒乒乓球最多有多少个?
32.有12盒乒乓球,其中的11盒质量相同,另有1盒少了1个,如果能用天平称,至少称几次能保证可以找出这盒乒乓球?
用如图表示找的过程.
参考答案与试题解析
1.【解答】解:
第一次:
把8个乒乓球分成3个,3个,2个三份,把其中两份3个乒乓球的,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡:
则次品即在未取的2个乒乓球中,再把2个乒乓球分别放在天平秤两端,较高端即为次品,若天平秤不平衡;
第二次:
把天平秤较高端的3个乒乓球,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的乒乓球即为次品,若不平衡,较高端的乒乓球即为次品;
所以至少称2次一定能找出这个次品.
故选:
A.
2.【解答】解:
第一次称量:
把8瓶饮料分成3份,即(3、3、2),先把天平两边分别放3瓶,会有两种情况出现:
情况一:
左右平衡,则这瓶多4毫升的饮料在剩下的2瓶中,即可进行第二次称量:
把剩下的2瓶,放在天平的两边,每边1瓶,则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料;
情况二:
若左右不平衡,则这瓶多4毫升的饮料在托盘下降的一边3瓶中,由此即可进行第二次称量:
从下降一边的3瓶中拿出2瓶,放在天平的两边,每边1瓶,若天平平衡,则剩下的1瓶是这瓶多4毫升的饮料;
若天平不平衡,则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料;
答:
至少称2次能保证找出这瓶多4毫升的饮料.
3.【解答】解:
把10瓶口香糖平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;
把天平秤较高端5瓶口香糖,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少2粒的口香糖,若天平秤不平衡;
第三次:
把天平秤较高端2瓶口香糖,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为少了2粒口香糖.
用天平称,至少称3次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖.
B.
4.【解答】解:
分成每6盒一组,用天平称,因有一盒质量不足,所以找出轻的一组,再把轻的一组任意3盒分成一组,用天平称,再找出轻的一组,再任取2盒用天平称,若天平平衡,则没称的1盒是次品,若不平衡则轻的是次品.
根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这盒月饼来.
5.【解答】解:
34=81(个)
如果称4次保证找到次品,那么物品的个数不能超过81个.
C.
6.【解答】解:
第一种情况:
35个分成(12,12,11),天平每边放12个,若不平衡,次品在轻的一边,
把12个分成(4,4,4),天平每边放4个,若不平衡,次品在轻的一边,
把4个分成(1,1,2),天平每边放1个,若不平衡,次品在轻的一边,
把2个分成(1,1),天平每边放1个,若不平衡,次品在轻的一边.
这样需要4次即可找到次品.
第二种情况:
若天平平衡,次品在11个的一组.把11分成(4,4,3),天平每边放4个,若不平衡,次品在轻的一边,
第三种情况:
若天平平衡,次品在3个的一组.把3成(1,1,1),一次即可找到次品
这样需要3次即可找到次品.
因此用天平秤至少称4次,就一定能找到这个不合格的零件.
7.【解答】解:
第一次,把20给乒乓球分成3份:
7个、7个、6个,取7个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则次品在未取的一份中,若天平不平衡,取较轻的一份继续;
第二次,取含有较轻的一份(7个或6个),分成3份:
2个、2个、2个(或3个)取2个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则次品在未取的一份,若天平不平衡,取较轻的一份继续;
第三次,取含有较轻的一份(2个或3个),取其中2个放在天平两侧,即可找到较轻的一个.
至少称3次,一定能找到次品.
8.【解答】解:
因为32=9,33=27,34=81,35=243
100在81和243之间,所以至少称5次保证找到这块芯片.
我们至少称5次保证找到这块芯片.
9.【解答】解:
32=9(个)
如果称2次保证找到次品,那么物品的个数不能超过9个.
10.【解答】解:
依据分析可得:
第一步:
把7袋水果糖中分成3、3、1,称量3、3两组,若天平平衡,则剩下的那1袋是次品;
第二步:
如果天平不平衡,则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子,再把这3袋分成1,1,1,称量1,1两组,如果天平不平衡,则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子,如果平衡,则剩下的一袋就是较轻的那袋子,故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子.
如下图所示:
.
至少需要称2次能保证找出这袋水果糖;
11.【解答】解:
将10枚分成(5,5)两组,天平每边各放一组,称第一次即可找到轻些的在那组;
再把这组的5枚分成(2,2,1)三组,天平每边放2枚,称第二次,此时出现两种情况:
平衡,轻一些的那枚就是未称的一枚(这样称2次即可找到轻一些的那枚);
不平衡:
轻一些的那枚在轻的一边。
再把含轻一些的2枚分成(1,1),称第三次,天平每边放一组,轻的那边就是轻一些的那枚。
故答案为:
3。
12.【解答】解:
先把20个零件分成(7,7,6),把两个7个一组的放在天平上称,可找出有次品的一组,再把7分成(3,3,1),可找出有次品的一组,再把3分成(1,1,1),可找出次品,需3次;
如次品在6个一组里,则把6分成(2,2,2),把两个2个一组的放在天平上称,可找出次品一组,再把2成(1,1),可找出次品,需3次;
所以用天平称,至少称3次能保证找出次品。
13.【解答】解:
将10个零件分成3份:
3,3,4;
第一次称重,在天平两边各放3个,手里留4个;
(1)如果天平不平衡,则次品在下降的天平托盘的3个中,将这3个中的2个在天平两边各放1个,手里留1个,如果天平不平衡,则找到次品在下降的天平托盘中,如果天平平衡,则次品在手中。
(2)如果天平平衡,则次品在手里的4个零件中,然后将4个分为三份:
1,1,2,第二次称重,在天平两边各放1个零件,手里留2个,
a.如果天平不平衡,则找到次品;
b.如果天平平衡,则次品在手里2个零件中,进行第3次称重,将手里的2个零件分别放在天平两边,就可以找到次品。
故至少称3次就一定能找出次品来。
14.【解答】解:
把9盒饼干平均分成三份,每份3盒,任取2盒,放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的那盒在未取的3盒中,若天平秤不平衡,取较轻的一份继续称量;
从含有较轻的的3盒中,任取2盒,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取的那盒即为较轻的,若天平秤不平衡,较高端那盒即为少了几块的.
故2次就可以找出.
用天平秤,至少称2次可以保证找出这盒饼干.
2.
15.【解答】解:
把待测物品平均分成3份,用天平秤其中相等的2份,若平衡,次品在余下的一份中,若不平衡,次品在稍高或稍低的1份中,这样一次就能排除
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