最新小学16年级数学公式+定律汇总精品Word下载.docx
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半径×
C=πd=2πr
►圆的面积=圆周率×
半径
S=πr×
r
►长方体的体积=长×
宽×
V=abh
►正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长V=aaa
►圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高
S=ch=πdh=2πrh
►圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
S=ch+2s=ch+2πr×
►圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高
V=Sh
►圆锥的体积=1/3底面×
积高
V=1/3Sh
单位换算
►1公里=1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
►1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
►1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
►1吨=1000千克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
►1公顷=10000平方米
1亩=666.666平方米
►1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
►1元=10角
1角=10分
1元=100分
►1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:
18月
小月(30天)的有:
49月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分=3600秒
1分=60秒
数量关系
►每份数×
份数=总数
总数÷
每份数=份数
份数=每份数
►1倍数×
倍数=几倍数
几倍数÷
1倍数=倍数
倍数=1倍数
►速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
►单价×
数量=总价
总价÷
单价=数量
数量=单价
►工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
►加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
►被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
►因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
►被除数÷
除数=商
被除数÷
商=除数
商×
除数=被除数
特殊问题
►相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
►追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
►流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
2
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
►浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
►利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-5%)
►工程问题
工作效率×
工作时间=工作总量
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
1÷
工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
单位时间能完成的几分之几=工作时间
数与数的运算
概念
►整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。
2、自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:
从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:
在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;
改写成以亿做单位的数12.543亿。
⑵近似数:
根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如:
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
⑶四舍五入法:
求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:
位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;
最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
►小数
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);
第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.36是两位小数,3.066是三位小数
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的读法:
读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
3、小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4、比较小数的大小:
先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
5、小数的分类
⑴纯小数:
整数部分是零的小数,叫做纯小数。
0.25、0.368都是纯小数。
⑵带小数:
整数部分不是零的小数,叫做带小数。
3.25、5.26都是带小数。
⑶有限小数:
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
⑷无限小数:
小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
4.33……3.1415926……
⑸无限不循环小数:
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
π
⑹循环小数:
一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。
⑺纯循环小数:
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
3.111……0.5656……
⑻混循环小数:
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
►分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;
分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;
分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2、分数的读法:
读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法:
先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
⑵分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
⑶分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
⑷如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;
如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:
真分数、假分数、带分数
⑴真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
⑶带分数:
假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴除法是一种运算,有运算符号;
分数是一种数。
因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
⑵由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
⑶约分的方法:
用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;
通常要除到得出最简分数为止。
⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
⑸通分的方法:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒数
⑴乘积是1的两个数互为倒数。
⑵求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶1的倒数是1,0没有倒数
►百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"
%"
来
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