《加法运算定律第1课时》教学设计人教版四年级数学下册Word文件下载.docx
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这不,李叔叔正在骑自行车旅行呢!
我们一起去看看吧!
设计意图:
利用主题图的故事性,很好的调动学生的学习积极性,为下面的探究呈现素材。
二、探究新知
1.加法交换律。
课件展示主题图:
你从图中得到了哪些数学信息?
生1:
李叔叔准备骑车旅行一个星期。
生2:
李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km。
你能根据图中的信息提出什么数学问题?
生:
李叔叔今天一共骑了多少千米?
(1)感知规律。
你能列式计算吗?
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
为什么用加法计算?
教师根据学生的回答分别展示线段图。
两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40
两个算式都表示李叔叔今天一共骑了多少千米,得数相等,○里填“=”。
你还能举出像这样的等式吗?
学生举例,教师写在黑板上。
你能说明它们为什么可以用等号连接吗?
观察这些算式,有什么共同的特点?
不管是什么数作为加数,交换它们的位置后,和是不变的。
你发现的这个规律适用于所有加法算式吗?
这样的算式有很多,永远写不完,有什么办法能让人更加信服呢?
如果能找到一个交换加数位置后,和不相等的例子,这个规律就不正确了。
这个想法真严谨,下面同桌两个一起找一找还有没有不符合这样规律的例子。
找到这样的反例了吗?
能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢?
学生交流后得出:
加法的意义是把两个加数合并成一个数的运算,无论谁在前谁在后,本质是合在一起,所以得数不变。
下面我们一起来看一下什么是加法交换律。
出示加法交换律微课。
注:
此图片是微课缩略图,如需使用此资源,请插入微课“【知识点解析】加法交换律.mp4”。
教师总结:
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
(2)表达规律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
学生先独立思考,再集体交流。
可以用文字来表示:
甲数+乙数=乙数+甲数。
可以用符号来表示:
△+☆=☆+△。
如果用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发现的这个规律呢?
a+b=b+a。
教师指出:
这就是加法交换律。
2.加法结合律。
过渡:
两个数相加,有交换位置和不变的规律,如果三个数相加呢?
会有怎样的规律呢?
我们继续研究。
李叔叔第一天骑了88千米,第二天骑了104千米,第三天骑了96千米。
李叔叔这三天一共骑了多少千米?
你能解决这个问题吗?
学生独立完成后交流。
课件展示线段图:
根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。
通过线段图的演示,你们发现了什么?
不管哪两天的路程先相加,总长度不变。
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算。
比较:
88+104+9688+104+96
=192+96200
=288288
为什么要先算104+96呢?
后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
出示:
(88+104)+96○88+(104+96)
该怎么填?
填等号。
再比较下面的两组算式,你发现了什么?
(69+176)+28○69+(176+28)
155+(145+207)○(155+145)+207
教师鼓励学生用自己的话说一说。
这样的例子有很多很多,你能想到一个反例吗?
下面我们一起来看一下什么是加法结合律。
出示加法结合律微课。
此图片是微课缩略图,如需使用此资源,请插入微课“【知识点解析】加法结合律.mp4”。
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
下面请你用符号表示加法结合律。
(△+☆)+○=_____+(_____+_____)
(a+b)+c=_____+(_____+_____)
学生回答,集体交流。
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
三、巩固练习
1.根据加法交换律填空。
此图片是动画缩略图,如需使用此资源,请插入动画“【数学探究】加法交换律练习”。
解析:
根据加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,填空即可。
根据加法交换律填上合适的数字或字母,强化对加法交换律的意义理解和形式认知。
2.根据加法结合律填空。
此图片是动画缩略图,如需使用此资源,请插入动画“【数学探究】加法结合律练习”。
根据加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,填空即可。
根据加法结合律填上合适的数字或字母,强化对加法结合律的意义理解和形式认知。
3.下面的算式分别运用了什么运算定律?
76+18=18+76
56+72+28=56+(72+28)
31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
结合加法交换律和加法结合律的含义进行判断即可。
答案:
加法交换律;
加法结合律;
加法交换律和加法结合律。
综合应用运算定律,以定律作为判断依据,加深对定律的理解。
4.
新风商场第一季度电器销售情况统计表
产品名称
一月
二月
三月
合计
彩电/台
385
415
537
冰箱/台
248
309
291
洗衣机/台
347
418
353
分别将彩电、冰箱、洗衣机三个月的台数相加,再结合加法交换律和加法结合律的含义进行计算即可。
1337、848、1118。
用加法计算解决实际问题,体会加法交换律、结合律的应用。
四、课堂小结
本节课我们通过观察发现——举例验证——概括规律——字母表示四个步骤发现了加法运算中的两个规律:
通过小结,帮助学生回顾探索、发现、反思的过程,对加法交换律和加法结合律有了更充分的认识和理解。
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