江西九江高三第三次模拟考试理科数学试题Word文件下载.docx
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9•若0<
*<
1,a=(警)—{兰、c=则u.b.c的大小关系址
A・a>
b>
<
rB・b>
a>
c
C・c>
ab.c>
b
10.将组以1开头的连续正整数垢在黑板上•擦夫其中一个数■余卜•数的尊术平均数为芍•则攥去的那个数是
A.5B・6C.7D.8
11.连续两次投1ft子得到的点数依次为…•则以点为顶点能构成直角二角形的概年足
12.已知O0的半径^/?
(/?
>
!
).若干个半廉为I的小册与0。
内切,且它们彼此之间郁不贡舍•若(・)0內用多能放进半径为1的冏5个■则R的取值范的是
v1♦爲*R<
3乩「Tihff
C・**<
Z牆D.3v/?
wI•岛
京•,模艸科散学试住第2页「共4页)
第11卷
考生注意:
第11卷2页,須用黑色更水签字笔在答题卡上书写作答•在试題卷上作答,答案无效•
二、填空範(本大题4小題•每小趟4分■共计16分,请把答案填在答题卡上)
13・(J-4"
3)‘展开式的各项系数和是・
14.正三WP-ABC中,底面正^ABC的边长为6•侧棱7M二〃=:
甩二4方侧三楝锚P-
4BC外接球的体枳足.
15.
如图磁中,AB・3,C・£
其外接LW的观心为C
则站比茅于・
给岀下列命题:
A•农PQ的如大值足4^;
〃•弦g无最小值;
C・以IV为直径的闘与右准线相切;
D.晶+尚为定值攀.
J【中IX命題的序号楚•(请将所冇典命题的序号都填上)
三、解答题(本大題*6小题,共计74分,解备应场出丈宇氾明•证明辻北戏演耳歩硃)
17.(&
小題满分12分)
在△磁中JfiAJIX所对边分别为“"
心且1■寫=辛・
(1)求角Al
(2)若m■(0.-[)■/!
■(co»
〃・2z6,£
)■求Int♦"
!
的录小fifi・
18.
(區小题满分12分)
杲校从参加烏-年级期中考试的学生中随机抽出
60名学生•将其数学成绩(旳为於数)分成人段550)、[50.60)•…』90J00)后得到如右部分频华分布也方酌・观察图形的倍息•回答卜列问牝:
(1)求分数在[70.H0)内的学生人敎:
(2)若从60名学生中瓯机抽取2人•抽到的学生成维/£
〔40.60〉记0分准[6O.8O)记1分•在[«
h100)记2分,用E表示抽取结束后的总记分•求W的分布列和数学期賓.
槪考三模理科救学试卷節35U共4页)
19.(衣小题满分12分)
如图•在直角悌形ABCD中=〃〃肋==CD=2tM为线段M的中
点•将△QC沿M折起•使平面.4DC丄平面皿•得到儿何体D-ABC・
(1)求址:
AC丄平血4CD;
(2)
求AD与平而GMD所成角Q的余弦值.
20・(本小勉满分12分)
已知晌数=中c为fl然対数的底数).
⑴若/(*)在(-1,+X)上堆增函®
G求实数k的取值范出;
(2)若对任Cr>
0,都有/(x)V—1成立•求满足条件的最大楼数*的値・
21・(本小趙满分!
2分)
如图•佟点为儿的抛物线Gt—4第的虐线1"
轴仝J
6•以FJ为焦点,离心宰为寺的椭圆记为G.G与c2厂
所国成的:
H闭曲线记为c.K
(1)求脚岡C2的方F"
⑵过F,的fl线I与封闭曲线C相交F.V..V两点,求1"
VI的跟大陆
22.(本小西湛分14分)
已知if顶数列lo.l嵩足:
心=hn^2irt.(n-l)ai=/iui,♦
仃)求数列d」的適顶公式;
命题人:
宋俊浩、张冈和、段训明审校人:
林健航
為为三棋理科H学试卷第4页(共4页〉
参考答案
一、选择题
B2.C3.D4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.B:
1.C
、填空题
256
7
•014.
~K15'
2
16.AD
、解答题
..zzfxt(an42ctsinAcosB2sinC
17.W»
:
(I)I+=——=>
1+=
lanZ?
bsinBcosAsinB
sinBcosAsin8
sm(A+8)2sinC_1
.・.=—・・,cosA=—
sinBcosAsin"
2
•/0<
4<
ntj
即]sinBcosA+sinAcosB_2\inC
—-c
(2)m+n=(cosB,2cos2—-1)=(cosB.cosC)
12分
18.W:
(1)i殳分数It(70,80)内的频率为x■根据频率分布直方图,
冇(0.01+0.015x2+0.025+0.005)xl(Ux=L可得x=03
所以分数血[70.&
))内的学生人数为IX
i2)学生成绸在[40.60)的有0.25x60«
15人.在[60.80)的有0.45x60=27人.在[80.100)的冇0.3x60=18人5分
匕占三模理科数学◎歹答案第】页(共(>
贡)
§
的可能取值是0.1.2.3.46分
则昭。
)唱喑
□分
~八7•27q207〜81451①.
EL=Ox+1x+2x♦3X+4x=2」
I18118590295590
19.解:
(1)由已知有AC=BC=2近•从而AC2+BC2=AB2■故AC丄BC取AC中点O.连结DO,則DO丄AC•又平而ADC丄平面MC.平iffi/WCAf-而
ABC-AC%DOu平面ACD,从而DO丄平而ABC4分
•••DO丄〃C又ACLBC.ACC\DO^O9.\BC丄平而ACD6分
另解:
由于AC=BC=2近.从而AC?
+BC'
uAB'
•故AC丄8C・2分
•・•平面ADC丄平面4BG平面ADCA平瓯A〃C=AC.BCaY而ABC,A而BC丄平
面ACD6分
(2)建立空间直角坐标系O-xyz.如图所示
则川血,0,0),M(0.>
/2,0).C(-a/2,0.0),D(0,0.运)
AD=(-72,0.CM=(>
/2,>
/2t0),CD一(>
/2,0,血)
ii^=Uy,z)为平BiCDM的法向J3.则
凸考三模理科数学会考答令第2页(共6更)
◎R+]
20.解:
(l)・・・/'
(x)=£
”i7(x>
-l)2分
(x+ir
由f\x)>
Q=>
k^-l4分
但时,/(乂)二丄是常函数•所以*>
一15分
e
Lrr一1
⑵由f(x)<
x+l得<
ln(”+l).x>
0恒成立6分
x+1
当x=l时.Ev21n2+lv3.XkeZ故k£
28分
2工一1r-2
当《=2时•令g(x)=ln(x+l)-二(x>
0)・・・g"
(x)=-y
x+l(x+1)
故g(x)在(0,2)上是减函数.在(2,+8)上是增函数10分
2才一1
•••£
(x)>
^
(2)=ln3-l>
0即-—<
ln(x+l)fx>
0恒成立
x+\
所以满足条件的最大整数是212分
21.鮮:
⑴斤(1.0)、耳(70)•••c=12分
又•••呜Z故憫的方程为召+宁】……5分
=4xl
m上二严崎竽、畤
143
(inI:
:
为殳•则/:
・=£
(—I)
当k<
-2^6或£
22&
时.直线/与相交于M(心片)、N(w)两点
y=*(x-l)
联立得(3+4/)F-8Ux+4疋-12=0iT+T_,
当・2&
v£
v2亦时.不妨设直线/与G交于M点、与G交于“点没立线P斤与C?
相交于兀则|M川v『可
.•・=|M林|+|N£
|V『叶+屮引=詈
1nn
综上所述・|MN」二詈12分
22.解:
(1)〃22日寸.由(n-l)^=n^,+/r-w得出玉=血十|.3分
HH—I
2•22
故数列{旦"
是等差数列.・•・厶二生+〃一1二刃〃・n1
、▲
・.・匕>
0■an=n6分
当n=2时,a;
=2彳+2'
-2a=2
当n=3时.2a;
=3a;
+3?
—3/.a2=3
猜IEa,=畀
下而用数学归纳法证砂h
当时.殆想成立.
僵设以=«
(&
£
“•)时.兔=&
成立•Wf当”=&
•1吋.
城.,=(k+吠+(R+1)2_(&
+1)0心-—a;
十血卫上住巴
kk
“;
•产屮,+《+1与卜1)*(&
“”如]二仗+f
・•・+l拓想也成立
故对任总的nwN°
.a“=fi6分
(2)先证不竽式:
lnx<
x-l(x>
0)恒成立
令M*lnx-x+1,•・•f(x)■丄■1=-!
^
xx
当0V才v1时・/(力>
0.当x>
1nf.f(x)<
・・•/(X)在(0,1)上介调递增•在(1,2)上单调递减8分
•・/0f)“(l)=0即}nx<
x-l(*>
0)包成立.当且仅当21时取IW号
高勺三横理科敌鼻參考答妄第5更(人6页)
,ZI>
2^=1^=2!
^<
2(^=2(1_1}
yjanyjnyjnJnJrt
••・=—~~=2(>
/n+l-Vn)•…••…13分
Vn2y/nVn+1
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