新步步高学年高二物理人教版选修34学案第十三章 3 用双缝干涉测量光的波长 Word版含答案w文档格式.docx
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图2
(2)单缝屏的作用:
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.
(3)双缝屏的作用:
将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.
3.光产生干涉的条件:
两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.
4.干涉图样:
(1)若用单色光作光源,干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
(2)若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的.
5.实验结论:
证明了光是一种波.
二、决定条纹间距的条件
1.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
实验装置如图3所示,
图3
双缝S1、S2之间的距离为d,双缝到屏的距离为l,屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2,路程差Δr=r2-r1.
(1)若满足路程差为波长的整数倍,即Δr=kλ(其中k=0,1,2,3,…),则出现亮条纹.
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍,即Δr=
λ(其中k=0,1,2,3,…),则出现暗条纹.
2.相邻亮条纹(暗条纹)间的距离Δx与波长λ的关系:
Δx=
λ,其中l为双缝到屏的距离,d为双缝之间的距离.
三、实验:
1.实验原理
由公式Δx=
λ可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;
只要测出双缝到屏的距离l及相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距Δx,即可由公式λ=
Δx计算出入射光的波长.而测量Δx是本实验的关键.
2.实验步骤
(1)按如图4所示安装仪器.
图4
(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上.
(3)使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,让通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过调节遮光筒上测量头的目镜,观察单色光的干涉条纹;
撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹).
(4)加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,使分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心,记下此时手轮的读数,然后继续转动手轮使分划板移动,直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心,再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.
(5)将两次手轮的读数相减,求出n个亮条纹间的距离a,利用公式Δx=
算出条纹间距,然后利用公式λ=
Δx,求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出).
(6)换用不用颜色的滤光片,重复步骤(3)、(4),并求出相应的波长.
3.注意事项
(1)单缝、双缝应相互平行,其中心大致位于遮光筒的中心轴线上,双缝到单缝的距离应相等.
(2)测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值.
(3)测条纹间距Δx时,用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a,求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx=
.
例1
在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
解析 两列光能发生干涉的条件之一是频率相等.利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光,在屏上形成干涉条纹,但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不相等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但屏上仍会有光亮,故选C.
答案 C
例2
在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm,若分别用频率为f1=5.0×
1014Hz和f2=7.5×
1014Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现亮、暗条纹的情况是( )
A.单色光f1和f2分别照射时,均出现亮条纹
B.单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹
C.单色光f1照射时出现亮条纹,单色光f2照射时出现暗条纹
D.单色光f1照射时出现暗条纹,单色光f2照射时出现亮条纹
解析 判定某处是亮条纹还是暗条纹,关键是看该处到两光源的路程差是该光波长的倍数情况,若是整数倍,该处为亮条纹;
若为半波长的奇数倍,则为暗条纹.
单色光f1的波长λ1=
=
m=0.6μm.
单色光f2的波长λ2=
m=0.4μm.
可见Δr=λ1,Δr=
λ2,故用单色光f1照射时,P点出现亮条纹,用单色光f2照射时,P点出现暗条纹.
三、用双缝干涉测量光的波长
例3
在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图5所示.双缝间的距离d=3mm.
图5
(1)若测量红光的波长,应选用________色的滤光片.实验时需要测定的物理量有________和________.
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示,观察第5条亮条纹的位置如图乙所示.则可求出红光的波长λ=________m.
图6
解析
(1)要测量红光的波长,应用红色滤光片.由Δx=
λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx.
(2)由测量头的数据可知a1=0,a2=0.640mm,
所以Δx=
mm=1.60×
10-4m,
λ=
m≈6.86×
10-7m.
答案 见解析
1.(杨氏干涉实验)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源
C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上能看到光的干涉图样,但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
答案 B
解析 在双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源,故选项A错误,B正确.在两个完全相同的相干光源情况下,光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹,选项C错误.两列光波只要相遇就会叠加,满足相干条件就能发生干涉,所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉,用光屏接收只是为了方便肉眼观察,故选项D错误.
2.(决定条纹间距的条件)如图7所示,用单色光做双缝干涉实验,P处为第二条暗条纹,改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时,则同侧第二条暗条纹的位置( )
图7
A.仍在P处
B.在P点上方
C.在P点下方
D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到
解析 由λ=
知f变小,λ变大.若出现第二条暗条纹,则P到双缝的路程差Δx=
λ,当λ变大时,Δx也要变大,故第二条暗条纹的位置向上移,在P点上方,B正确.
3.(用双缝干涉测量光的波长)用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d=0.20mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0cm,如图8甲所示,实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹,此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示,则游标卡尺的读数x1=________mm,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第5条亮条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示,则游标卡尺的读数x2=________mm,由以上已知数据和测量数据,可得该单色光的波长是________mm.(保留2位有效数字)
图8
答案 0.3 9.5 6.1×
10-4
解析 由游标卡尺读数规则读出
x1=0.3mm,x2=9.5mm
mm=2.3mm
mm
≈6.1×
10-4mm.
题组一 杨氏双缝干涉实验
1.从两只相同的手电筒射出的光,当它们在某一区域叠加后,看不到干涉图样,这是因为( )
A.手电筒射出的光是单色光
B.干涉图样太细小看不清楚
C.周围环境的光太强
D.这两束光为非相干光
答案 D
解析 这两束光的相位差不恒定,且都不是单色光,故不是相干光,因此不能产生干涉图样.
2.在杨氏双缝干涉实验中,如果( )
A.用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
C.若仅将入射光由红光改为蓝光,则条纹间距一定变大
D.用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹
解析 用白光做杨氏双缝干涉实验,屏上将呈现彩色条纹,A错;
用红光作为光源,屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间,B对.λ变小,Δx变小,C错.红光和紫光频率不同,不能产生干涉条纹,D错.
3.用红光做光的双缝干涉实验,如果将其中一缝改用蓝光,下列说法正确的是( )
A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象,此时不产生干涉现象
C.频率不同的两列光也能发生干涉现象,此时出现彩色条纹
D.尽管亮暗条纹都是光波相互叠加的结果,但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象
答案 BD
解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件,红光和蓝光频率不同,不能产生干涉现象,不会产生干涉条纹,A、C错误.
4.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹,除中央白色条纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是( )
A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同,造成条纹的间距不同
C.各色光的强度不同,造成条纹的间距不同
D.各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
答案 A
解析 各色光的频率不同、波长不同、在屏上得到的干涉条纹的宽度不同,各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹.
题组二 决定条纹间距的条件
5.如图1所示,在双缝干涉实验中,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则( )
A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹P的位置不变
C.仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹P的位置略向上移
D.仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹P的位置略向下移
解析 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源,双缝S1、S2的作用是形成相干光源,稍微移动S后,没有改变传到双缝的光的频率,因此S1、S2射出的仍是相干光,则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的路程差为零,故中央亮纹下移.
6.关于光的干涉及双缝干涉实验的认识,下列说法正确的是( )
A.只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B.频率不同的两列光波也能产生干涉现象
C.单色光从两个狭缝到达屏上某点的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
D.
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