数理统计实验报告文档格式.docx
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1572
825
914
992
1232
950
775
1203
1025
1096
808
1224
1044
871
1164
971
866
738
(1)求平均月薪;
(2)求最低月薪和最高月薪;
(3)构造该批数据的频率分布表(分6组);
(4)画出直方图;
(5)求出处于中间50%的月薪范围
【实验结果及分析】
所以:
(1).平均月薪:
1044.333
(2).最低月薪为:
738,最高月薪:
157
(3).
频率
累积%
850
4
13.33%
1000
10
46.67%
1150
9
76.67%
1300
90.00%
1450
2
96.67%
其他
1
100.00%
(4).
(5).
四分位数
最小值
第一个四分位数
923
中位数
1034.5
第三个四分位数
1127.5
最大值
1572
中间50%的月薪范围是923~1127.5
实验二单个正态总体参数的区间估计
熟悉Excel软件在数理统计中的应用
一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的区间估计;
二.进行单整体总体参数的区间估计。
选取一个例子,进行单个正态总体参数的区间估计。
已知某种材料的抗压强度X~N(
,
2),现随机抽取10个试件进行抗压试验,测得数据如下:
482
493
457
471
510
446
435
418
394
469
(1)求平均抗压强度μ的置信水平为0.95的置信区间;
(2)求
2的置信水平为0.95的置信区间.
(1)
列1
平均
457.5
标准误差
11.13678
463
众数
#N/A
标准差
35.21758
方差
1240.278
峰度
-0.28669
偏度
-0.38939
区域
116
394
510
求和
4575
观测数
最大
(1)
最小
(1)
置信度(95.0%)
25.19314
单个正态总体均值t估计活动表
置信水平
0.95
样本容量
样本均值
样本标准差
11.13677665
t分位数(单)
1.833112923
t分位数(双)
2.262157158
单侧置信下限
453.3532105
单侧置信上限
461.6467895
区间估计
估计下限
432.306861
估计上限
482.693139
由此可知平均抗压强度
的置信水平为0.95的置信区间为
(432.306861,482.693139)
(2)
单个正态总体方差卡方估计分布表
样本方差
卡方下分位数(单)
3.325112864
卡方上分位数(单)
16.91897762
卡方下分位数(双)
2.700389522
卡方上分位数(双)
19.0227678
659.7622063
3357.029508
586.7969433
4133.663647
所以
的置信水平为0.95的置信区间为(586.7969433,4133.663647)
实验三两个正态总体参数的区间估计
二.进行两个正态总体参数的区间估计。
选取一个例子,进行两个正态总体参数的区间估计。
设从总体X~N(
1,
12)和总体X~N(
2,
22)中分别抽取容量为n1=10,n2=15的独立样本,经计算得
=82,Sx2=56.5,
=76,Sy2=52.4。
(1)若已知
12=64,
22=49,求
1——
2的置信水平为0.95的置信区间;
(2)若已知
12=
22,求
(3)求
的置信水平为0.95的置信区间.
两个正态总体均值Z估计活动表
样本1容量
样本1均值
82
总体1方差
56.5
样本2容量
15
样本2均值
76
总体2方差
52.4
3.023794526
Z分位数(单)
1.644853627
Z分位数(双)
1.959963985
1.026300607
10.97369939
0.073471633
区间上限
11.92652837
当
22=49,置信水平为0.95的置信区间为(0.073471633,11.92652837)
两个正态总体均值差Z估计活动表
总方差
540.3956522
1.713871528
2.06865761
-10.26516832
22.26516832
-13.63219744
25.63219744
22置信水平为0.95的置信区间为(-13.63219744,25.63219744)
(3)
两个正态总体方差比F估计活动表
F下分位数(单)
2.645790735
F上分位数(单)
0.33052686
F下分位数(双)
3.209300341
F上分位数(双)
0.263299766
0.407531956
3.262198644
0.335974873
4.09512052
的置信水平为0.95的置信区间为(0.335974873,4.09512052)
实验四单个正态总体参数的假设检验
一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的假设检验;
二.单个正态总体参数的假设检验。
选取一个例子,单个正态总体参数的假设检验(参数自己设定)。
已知某炼铁厂铁水含碳量X~N(4.55,0.1082),现测定9炉铁水,其平均含碳量为
=4.484,如果铁水含碳量的方差没有变化,在显著性水平α=0.05下,可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55.
正态总体均值的t检验活动表
期望均值
4.55
4.484
0.108
z的绝对值
1.833333
双侧检验p值
0.104104
左侧检验p值
0.947948
右侧检验p值
0.052052
在显著性水平α=0.05下,p=0.104104大于0.05,可认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55。
实验五两个正态总体参数的假设检验
二.两个正态总体参数的假设检验。
选取一个例子,两个正态总体参数的假设检验(参数自己设定)。
已知玉米亩产量服从正态分布,现对甲、乙两种玉米进行品比试验,得到如下数据(单位:
kg/亩)
甲
951
966
1008
1082
983
乙
730
864
742
774
990
已知两个品种的玉米产量方差相同,在显著性水平α=0.05下,检验两个品种的玉米产量是否有明显差异.
甲
乙
951
730
1082
774
t-检验:
双样本等方差假设
998
820
2653.5
11784
观测值
5
合并方差
7218.75
假设平均差
df
8
tStat
3.312524
P(T<
=t)单尾
0.005329
t单尾临界
1.859548
=t)双尾
0.01066
t双尾临界
2.306004
由图得p值=0.01066<
0.05,说明两块玉米地的产量存在明显差异。
实验六非参数检验
一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的非参数检验;
选取一个例子,进行非参数检验(参数自己设定)。
有人对3.1415926π=
的小数点后800位数字中数字0,出现的次数进行统计,结果如下:
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- 数理统计 实验 报告