精练版Word版习题Word文档下载推荐.docx
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D.74°
第4题图
5.(2016包头)如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠BOC=120°
,则tanA的值为( )
第5题图
A.
B.
C.
D.
6.(2017株洲)如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD的度数是( )
第6题图
A.145°
B.150°
C.155°
D.160°
7.(2017甘肃省卷)已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为( )
A.2a+2b-2cB.2a+2b
C.2cD.0
8.(2017绵阳模拟)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.9B.11C.13D.11或13
9.(2017吉林省卷)如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°
,∠C=36°
,则∠DAC的度数是( )
A.70°
B.44°
C.34°
D.24°
第9题图
10.(2017包头)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
第10题图
11.
如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )
第11题图
A.8B.6C.4D.2
12.如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为( )
A.16cmB.18cmC.26cmD.28cm
第12题图
13.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,如果△DEF的面积是2,那么△ABC的面积为( )
第13题图
A.12B.14C.16D.18
14.如图,△ABC的角平分线AD与中线BE交于点O,则结论:
①AO是△ABE的角平分线;
②BO是△ABD的中线.其中( )
A.①、②都正确B.①、②都不正确
C.①正确,②不正确D.①不正确,②正确
第14题图
15.(2017宜昌)如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离,可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=( )
第15题图
A.50mB.48mC.45mD.35m
16.(2017徐州)△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE=7,则BC=________.
17.(2017陕西)如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52°
,则∠1+∠2的度数为________.
第17题图
18.(2017内江模拟)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为________.
第18题图第19题图
19.(2017宁夏)在△ABC中,AB=6,点D是AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,点M在DE上,且ME=
DM,当AM⊥BM时,则BC的长为________.
满分冲关
1.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4,则阴影部分的面积为( )
第1题图
B.1C.2D.4
2.(2017雅安模拟)在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.10B.8C.6或10D.8或10
3.如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC:
S△ABC=________.
第3题图第4题图
4.如图,在△ABC中,∠ACB=60°
,∠BAC=75°
,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD=________.
5.如图,已知△ABC的周长是20,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是________.
6.如图,在△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为________.
7.如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°
,∠ACB=60°
,求∠FME的度数.
第7题图
8.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°
,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证:
BM=MN;
(2)∠BAD=60°
,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
第8题图
答案
1.C
2.C 【解析】由三角形三边关系可知,该三角形第三边取值范围为4-2<
x<
4+2,即2<
6.∵该三角形周长为2+4+x=6+x,∴该三角形的周长取值范围为大于8,小于12.故选C.
3.A
4.C 【解析】∵DE∥BC,∴∠C=∠AED=54°
,∵∠A=62°
,∴∠B=180°
-∠A-∠C=64°
.
5.A 【解析】∵点O到△ABC三边的距离相等,∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠A=180°
-(∠ABC+∠ACB)=180°
-2(∠OBC+∠OCB)=180°
-2×
(180°
-∠BOC)=180°
-120°
)=60°
,∴tanA=tan60°
=
6.B 【解析】由“三角形内角和定理”得:
x+2x+3x=180°
,∴x=30°
,又∵∠BAD+x=180°
,∴∠BAD=150°
7.D 【解析】∵a、b、c是三角形的三边长,∴a+b-c>
0,c-a-b<
0,∴原式=a+b-c+(c-a-b)=0.
8.C 【解析】解方程x2-6x+8=0得,x=2或4,则第三边长为2或4,∵边长为2、3、6不能构成三角形;
而3、4、6能构成三角形,∴三角形的周长为3+4+6=13.
9.C 【解析】由题意得BA=BD,∴∠BDA=∠BAD=
=70°
,又∵∠BDA=∠C+∠DAC,即70°
=36°
+∠DAC,∴∠DAC=34°
10.A 【解析】如解图,过F作FG⊥AB,∵AF平分∠CAD,∠ACB=90°
,∴CF=GF,AC=AG=3,∴GB=2,在Rt△ABC中,由勾股定理得,BC=
=4,设CF=x,则FG=x,BF=4-x,在Rt△FGB中,由勾股定理得,(4-x)2=x2+22,解得x=
,∵∠ACB=90°
,CD⊥AB,∴∠ACD+∠BCD=90°
,∠B+∠BCD=90°
,∴∠B=∠ACD,∵∠CEF=∠CAE+∠ACD,∠CFE=∠BAE+∠B,∴∠CEF=∠CFE,∴CF=CE=
.
第10题解图
11.C 【解析】如解图,过点P作PE⊥BC于点E,则点P到BC的距离为PE,∵AB∥CD,AP⊥AB,∴PD⊥CD,∵BP、CP分别平分∠ABC和∠BCD,BA⊥PA,BE⊥PE,PE⊥CE,PD⊥CD,∴PA=PE,PE=PD,∴PA=PD,∵AD=8,∴PE=PA=4.
第11题解图
12.B 【解析】∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线,∴AE=CE,∴AE+BE=CE+BE=10,∴△EBC的周长=BC+BE+CE=8cm+10cm=18cm.
13.C 【解析】∵DF是△CDE的中线,∴S△CDE=2S△DEF,∵CE是△ACD的中线,∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF,∵AD是△ABC的中线,∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF,∵△DEF的面积是2,∴S△ABC=8×
2=16.
14.C 【解析】AD是△ABC的角平分线,则是∠BAC的角平分线,所以AO是△ABE的角平分线,故①正确;
BE是三角形ABC的中线,则E是AC的中点,而O不一定是AD的中点,故②错误.
15.B 【解析】∵点D和点E分别为AC和BC的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴AB=2DE,又∵DE=24m,∴AB=48m.
16.14 【解析】∵点D、E分别是AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴BC=2DE,又∵DE=7,∴BC=14.
17.64°
【解析】∵在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,∴∠1=∠ABD=
∠ABC,∠2=∠ACE=
∠ACB,∴∠1+∠2=
(∠ABC+∠ACB),∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
,∴∠ABC+∠ACB=180°
-∠A=180°
-52°
=128°
,∴∠1+∠2=
(∠ABC+∠ACB)=
×
128°
=64°
18.75°
【解析】∵AB∥OC,∴∠COE=∠B=30°
,又∵∠C=45°
,∴∠DEO=∠COE+∠C=30°
+45°
=75°
19.8 【解析】∵AM⊥BM,∴∠AMB=90°
,在Rt△ABM中,∵D是AB的中点,∴DM=
AB=3,∵ME=
DM,∴ME=1,DE=4,又∵DE∥BC,D是AB的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴BC=2DE=8.
1.B 【解析】∵D为BC的中点,根据同底等高的三角形面积相等,∴S△ABD=S△ACD=
S△ABC=
4=2,同理S△BDE=S△ABE=
S△ABD=
2=1,∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=2S△BDE=2,∵F为CE的中点,∴S△BEF=
S△BCE=
2=1.
2.C 【解析】△ABC可能出现两种情况:
①如解图①所示,∵AD是BC边上的高,∴AD⊥BC.在Rt△ABD中,根据勾股定理得BD=
=8,在Rt△ACD中,CD=
=2,故BC=8+2=10;
②如解图②所示,与①同理可得BD=8,CD=2,因此BC=8-2=6.综上所述,BC的值为6或10.
图① 图②
第2题解图
3.
【解析】∵在△ABC中,AD,BE是两条中线,∴DE=
AB,∴
4.45°
【解析】如解图,延长CH交AB于点F,在△ABC中,三边的高交于一点,∴CF⊥AB,∵∠BAC=75°
,∴∠ACF=15°
,∵∠ACB=60°
,∴∠BCF=45°
,在△CDH中,三内角之和为180°
,∴∠CHD=45°
第4题解图
5.30 【解析】如解图,连接OA,过O作OE⊥AB于点
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