第二单元 圆柱和圆锥Word下载.docx
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1.2
0.25
3
合作探究
你们是怎么知道圆柱的体积=底面积×
高的呢?
生答预习得知。
课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢?
生答,同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。
用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份,由此得出结论:
等份越多,拼成的物体越接近于长方体。
长方体与圆柱体等底等高。
长方体体积=圆柱体体积
圆柱的体积=底面积×
高(V=sh)。
根据刚才的结论完成下面的题目:
一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米,
它的体积是多少?
生独立完成后,师有选择的找几位学生
的作业进行投影展示,全班交流评价。
一个圆柱形状的零件,底面半径5厘米,高8厘米,这
个圆柱的体积是多少立方厘米?
引导学生读题,思考。
指名说出自己想的过程。
生独立解
答,展示、交流、评价。
当堂达标检测
1、“练一练”第1题。
2、练习七第2题。
3、“练一练”第2题。
教学反思:
第二课时圆柱的体积
(二)总第16课时
教材第27、28页练习七的第3~6题。
1、通过练习,巩固圆柱的体积公式。
2、引导学生把所学的知识运用到实际生活中,并让学生感受到所学的数学知识的应用的价值。
圆柱的体积公式是什么?
一个圆柱形油桶,底面内直径是30厘米,高是60厘米。
(1)它的容积是多少立方分米?
(2)如果1立方分米可装柴油0.85千克,这个柴油桶可装柴油多少千克?
(得数保留整千克数)
一个圆柱形玻璃瓶,体积是75.36立方厘米,底面积是12.56平方厘米。
它的高是多少厘米?
完成练习七第3题。
引导学生仔细读题,并在小组讨论“题中的数据为什么要强调是从里面量的”。
让学生说出解题的思路。
汇报、交流、评价。
完成练习七第4题。
帮助学生审题。
生独立完成
投影展示、交流、评价。
完成练习七第5题。
指导学生分组量出课前准备好的圆柱形茶杯的高和底面直径(从里面量)。
小组派出代表说出解题思路。
同桌共同完成解题过程。
完成练习七第6题。
交流、评价。
完成补充习题。
第二单元 圆柱和圆锥
第三课时 圆柱的体积(三) 总第17课时
教材第28页的第7~题及思考题
1、提高学生应用公式解决实际问题的能力,
2、帮助学生进一步感受所学知识的应用价值;
进一步培养学
生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
一根圆柱形钢材的底面直径是4分米,高1分米,每立方
分米钢重7.8千克,这根钢材一共重多少千克?
一个圆柱形下班缸,底面直径是20厘米,把一个钢球放入水中,缸内水面上升了2厘米,这个钢球的体积是多少立方厘米?
一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深多少分米?
将一个圆柱形零件,沿着底面直径竖直切开,平均分成两份,截面是长为6分米,宽为4分米的长方形。
这半个零件的体积是多少?
完成练习七第7题。
师引导学生审题。
小组讨论、交流。
指名汇报解题思路。
生独立完成。
展示、评价。
完成练习七第8题。
指导学生读题,明白抹水泥部分是哪几个面。
指名说出想的过程。
生独立完成后展示、交流评价。
完成练习七第9题。
指导学生读题,使学生明白这个大棚实际上就是半个圆柱。
小组讨论,交流解题思路。
生独立完成后全班交流评价。
完成思考题。
引导学生读题分析,要想求出圆钢的体积就必须先求出圆柱形储水桶的底面积。
课后拓展
把一根3米长的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加8平方厘米。
这根钢材原来的体积是多少立方厘米?
第七课时圆锥的体积
(一)总第18课时
教材第29~30页圆锥的体积计算、例1和“练一练”,练习八第1—3题。
知识目标通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式,并能运用所学知识解决实际问题。
能力目标培养学生的动手操作能力和探究意识;
发展学生的空间观念和思维能力;
情感目标对学生进行辩证唯物主义观念教育,培养学生良好的思想品德。
理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积的计算公式。
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教具准备:
长方体、正方体、圆柱体和圆锥等;
演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3的教具。
预习作业:
1、预习课本第29~30页例5,理解并掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。
2、在课本上完成第30页的试一试、练一练。
一、预习效果检测
1、圆锥体积等于等底等高圆柱体积的();
2、圆锥的体积公式是();
3、一个圆锥的底面积是120平方分米,它的高是7分米,它的体积是多少立分方米?
4、一个圆锥的底面半径是6厘米,它的高是8厘米,它的体积是多少立分厘米?
二、合作探究
1.通过预习检测可以看出同学们基本掌握了圆锥体积的计算公式,你们是怎样知道的呢?
这节课就和同学们一起学习圆锥的体积。
2.实验操作、推导圆锥体积计算公式。
通过演示使学生知道什么叫等底等高?
(第29页)
让学生猜想:
自己手中的圆锥和圆柱等底等高,能猜想积之间有怎样的关系?
(3)实验操作,发现规律。
(将学生分成5组,合作学习)
在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。
(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?
得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3。
还有小组的同学把圆柱里装满黄沙倒进圆锥,正好三次倒光,你们又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?
教师可出示不等底不等高的圆柱和圆锥有怎样的关系呢?
(让学生操作)
(5)圆锥和圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。
(6)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
1/3圆锥的体积=底面积×
高×
1/3用字母表示:
V=Sh×
1/3
3、归纳总结:
要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?
为什么要乘以1/3?
4、综合运用。
独立完成“试一试”。
(1)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(2)批改讲评。
练习时要注意哪些什么问题。
2)做“练一练”第1题。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生讨论得出要先根据已知条件算出圆锥的底面积,再利用公式求出圆锥的体积强调要乘以1/3。
3)做“练一练”第2题。
学生做在课本上。
小黑板出示,指名口答。
4)分别做练习八第1题、第2题和第3题。
学生独立完成、小组讨论、集体评讲。
5、课堂小结这节课你学习了什么内容?
圆锥的体积怎样计算?
为什么?
圆柱的体积怎样计算呢?
你还有哪些困惑?
三、当堂达标检测
1、《补充习题》相关练习;
2、反馈纠正。
3、部分同学订正预习检测的相关习题。
第八课时圆锥的体积
(二)总第19课时
教材第31--32页,练习八第4一10题。
使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法,能根据不同的条件计算圆锥的体积,能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题;
进—步掌握圆锥的体积计算方法。
根据不同的条件计算圆锥的体积。
1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的();
,;
2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的();
3、练习八第4题、第6题、第7题和第8题
预习效果检测
3、把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的()倍。
二、基本练习
1、提问:
1)同学们想一想:
圆锥的体积怎样计算?
2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米,高2分米。
②底面积4平方厘米,高4.5厘米。
2、完成练习八的第4题。
让学生仔细读题,并独立完成习题。
引导同学相互讨论,并说出解题思路。
3、完成练习八的第5题。
引导学生仔细观察题中的图形,并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。
教师提醒学生:
底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。
请学生起来回答猜想的答案,给学生几分钟的时间,让学生利用已知的条件进行计算验证。
老师和学生一起找出正确的答案是:
底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。
4、完成练习八的第6题。
让学生仔细读题,并完成第一小题。
请学生起来说出解题的经过和步骤。
老师根据学生的发言总结:
能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。
让学生在小组内讨论第
(2)小题。
让学生自由发言,并板书讨论出的有关数学问题再让大家起进行解决,比如:
削去的木料体积是多少?
削去的木料体积是圆锥体积的几倍?
削去的木料体积是整个木料的几分之几?
…………
5、完成练习八的第7、8、9题。
个别板演,全班齐练,小组讨论,集体评讲与小结。
6、完成练习八的第10题。
引导学生合作学习,并在小组内对测量和计算的方法进行讨论,选择最优方法,让学生在课后进行实验。
7、完成思考题。
让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。
请学生起来说出小组讨论的结果,老师对学生的发言进行总结,并引导学生进行如下的推想:
当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:
3;
因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。
同理,圆柱的高是4.2厘米时,圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
课堂小结
通过刚才的练习,想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解,对于一些细节问题都能够很好的注意,你能告诉大家你学习的收获吗?
让学生自由发言,老师补充总结。
第九课时整理与练习
(一)总第20课时
教材第33页复习第1~4题。
1.通过复习,使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点,能判断一个物体或立体图形是不阿是圆柱或圆锥。
2.通过复习,使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
进一步认识圆柱、圆锥的特点。
进一步掌握圆柱的表面积
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