最新小学冀教版数学六年级下册公开课教学设计探索圆柱体积公式Word文件下载.docx
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教师给予激励性的评价,然后出示亮亮和爷爷同一天过生日的情境图。
二、圆柱体积
1.让学生观察情境图,说一说发现了什么?
给学生充分发表不同意见的机会。
得出:
爷爷的生日蛋糕体积大,亮亮的生日蛋糕体积小。
2.拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶,提出:
你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?
怎样比较两个茶叶桶体积的大小?
给学生发表不同意见的机会
3.分别提出:
如果是两个实心圆柱,怎样比较它们体积的大小?
如果是用图出示的圆柱体,怎样比较它们体积的大小?
计算出圆柱的体积。
三、探索公式
1.提出“议一议”的问题,启发学生根据过去的经验大胆猜测圆柱的体积计算方法。
然后,讨论“怎样把圆柱转化为学过的长方体”。
2.师生合作。
用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。
3.先观察两次拼出的近似长方体,说一说有什么不同。
再提出:
等分的分数越多,拼成的长方体会怎么样?
等分的份数越多,拼出的图形就越接近长方体。
4.提出“说一说”的问题,让学生讨论。
得出近似长方体的体积就是圆柱的体积:
近似长方体的高就是圆柱的高;
近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。
5.鼓励学生试着归纳圆柱体积计算公式的推导过程是“圆柱的体积=底面积×
高”和字母表达式“V=S×
h。
四、简单应用
先让学生读题,特别提示单位问题。
让学生自主计算,然后全班交流。
五、课堂练习
第1题,用公式进行计算,由学生独立完成。
第2题,读题,理解题意。
使学生理解方钢的体积与锻造后圆钢体积相等,再自主解答。
六、课堂小结。
通过交流和激励性评价,培养学生关心长辈的情感,并自然引出主题情境。
在学生观察情境图,交流图中事物的过程中,受到思想教育,发现数学问题。
问题讨论既是学习新知的需要,也是学生生活经验的提升。
在具体问题的讨论中,使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性,激发学生的学习愿望。
在教师的启发下,调动学生已有的知识和经验,进行猜想和方法讨论,激发学生探求新知识的欲望。
充分利用课件,简化操作的过程,提高学习的时效性。
在观察讨论中,渗透极限思想,发展学生的数学思维,为计算方法积累现实经验。
问题讨论,既是对操作结果的总结指导,也为总结公式做准备。
让学生经历圆柱体积公式的总结过程,感受数学问题的探索性和结论的确定性。
使学生明确计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位。
用公式计算的基本练习,训练学生的技能,夯实基础知识。
结合应用知识解决现实中的实际问题,提高分析问题,解决问题的能力。
师:
生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。
大家都不会忘记自己的生日。
今天,老师想了解一下,谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢?
指名说,教师给予激励性评价。
如:
师:
真不错,爸爸妈妈的生日记得这么清楚;
真好,还记得爷爷奶奶的生日吗?
你们知道吗?
我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。
老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。
出示情境图。
观察上面的情景,你发现了什么?
学生可能说出很多。
●亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。
●屋里放着生日快乐的歌曲。
●桌子上放着一大一小两个蛋糕。
●大蛋糕是给爷爷的,小蛋糕是给亮亮的。
●爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小一点。
●两个蛋糕都是圆柱形的。
同学们观察的非常仔细,发现了蛋糕的形状和大小。
过去我们学过体积,谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢?
刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这有两个茶叶桶,你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?
教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。
生可能会有不同意见,
生1:
高的细一些的体积大。
生2:
矮的粗一些的体积大。
根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢?
学生可能说道许多办法。
●装同样多的茶叶,哪个筒装的茶叶多,哪个体积就大。
●装小米,哪个桶装的小米多,哪个体积就大。
真聪明,大家想出的办法很好,也很科学。
但是,如果现在是两个实心的圆柱体,不是茶叶桶,怎样比较它们体积的大小呢?
学生可能会说:
●用秤称,哪个重,哪个体积就大。
如果学生还说不出计算体积,教师继续启发:
这个办法也不错。
总之,只要是实物我们就能比较。
现在,如果是用图出示的两个圆柱体,怎么办呢?
如果我们能计算出圆柱体的体积,不管在什么情况下,都能准确地比较出哪个体积大。
这节课,我们就来研究怎样计算圆柱的体积。
板书:
计算圆柱的体积。
怎样求圆柱的体积呢?
以前我们学习过长方体、正方体的体积公式,谁能根据以前的知识和经验,大胆猜测一下,圆柱体的体积怎样计算?
学生想不到,教师启发引导。
学习长方体、正方体的体积时,有一个统一的公式:
底面积×
高,根据这个公式,你能猜想到圆柱体的体积公式吗?
教师板书:
高
同学们猜的对不对呢?
下面,我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。
谁来说一说可以是怎样做?
像圆一样,把圆柱的底面等分成若干份,切开拼成一个近似的长方体。
学生说不出,教师介绍。
现在,我们用课件演示一下割拼的过程。
课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。
我们把一个圆柱体等分成16份,拼成了一个什么样的图形?
个近似的长方体。
如果我们把一个圆柱体等分成32份,会有什么不同?
课件演示将圆柱底面等分成32份,分割圆柱和拼成长方体的过程。
我们把一个圆柱体等分成32份,拼成了一个什么样的图形?
近似的长方体。
仔细观察两次拼的结果,有什么不同?
第2次拼成的立体图形更接近于长方体。
,那同学们想一想,如果等分的份数越多,拼成的长方体会怎么样?
等分的份数越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
再请同学们想一想,把圆柱体转化为长方体以后,什么变了,什么没变?
把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。
认真观察拼出的近似长方体和圆柱,你发现它们有什么关系?
近似长方体的体积就是圆柱体的体积。
近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。
近似长方体的高就是圆柱体的高。
根据这个实验,你能推导圆柱的体积计算公式吗?
试着说一说。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘高,所以,圆柱体的体积计算公式也是底面积乘高。
通过切拼,圆柱转化成近似的长方体。
教师适时总结并板书。
长方体的体积=底面积×
圆柱体的体积=底面积×
通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。
在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示?
V=Sh教师板书公式。
刚才,同学们合作完成了总结圆柱体积的计算公式,现在我们试着来解决一下实际问题。
小黑板出示问题,指名读题。
能不能根据公式直接计算?
不能,要先统一计量单位。
请同学们自己解答。
学生独立解答,教师巡视。
谁愿意来说说你是怎么解答的?
请同学们打开书第31页,计算下面圆柱的体积。
学生独立计算,教师巡视。
全班交流。
答案:
226.08立方分米。
80立方厘米。
同学们已经能熟练的计算圆柱的体积了,看第2题,自己读一读。
学生读题。
方钢和锻造后的圆柱形钢材有什么关系?
体积不变。
好,请大家试着做在练习本上。
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