地下洞室围岩稳定性分析Word格式文档下载.docx
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1.围岩:
指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化,而这部分被改变了应力状态的岩体。
2.地下洞室围岩应力计算问题可归纳的三个方面:
①开挖前岩体天然应力状态(一次应力、初始应力和地应力)的确定;
②开挖后围岩重分布应力(二次应力)的计算;
③支护衬砌后围岩应力状态的改善。
3.围岩的重分布应力状态(二次应力状态):
指经开挖后岩体在无支护条件下,岩体经应力调整后的应力状态。
一、无压洞室围岩重分布应力计算
1.弹性围岩重分布应力
坚硬致密的块状岩体,当天然应力,地下洞室开挖后围岩将呈弹性变形状态。
这类围岩可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体,其围岩重分布应力可用弹性力学方法计算。
重点讨论圆形洞室。
(1)圆形洞室
深埋于弹性岩体中的水平圆形洞室,可以用柯西求解,看作平面应变问题处理。
无限大弹性薄板,沿X方向的外力为P,半径为R0的小圆孔,如图8.1所示。
任取一点M(r,θ)按平面问题处理,不计体力。
则:
图8.1柯西课题分析示意图
……………………①
式中为应力函数,它是和的函数,也是和的函数。
边界条件:
………………②
设满足方程①的应力函数为:
………………………………③
由③代入①,并由②可得:
故应力函数为:
…………………………④
由④代入①可得各应力分量:
………………………………⑤
岩体天然应力比值系数为,假定岩体为无重板的力学模型如图8.2所示。
图8.2圆形洞室围岩应力分析模型
若水平和铅直的天然应力均为主应力,则开挖前板内的天然应力为:
(1)由铅直天然应力引起(产生)的重分布应力:
代入⑤得:
……………………………⑥
(2)由水平天然应力产生的重分布应力:
………………………………⑦
⑥+⑦得由和同时作用时引起圆形洞室围岩重分布应力的计算公式:
…………………⑧
由⑧式可知:
当、和R0恒定时,重分布应力是研究点位置的函数。
当时,洞壁上的重分布应力:
………………………………………………⑨
※重分布应力的影响范围分析:
图8.3随的变化曲线
设,由⑧式可得:
…………………………………………………………………⑩
图8.4,与之间的变化曲线
(1)当,洞壁上应力差最大,且处于单向受力状态,最易发生破坏;
(2)
那么
计算得出
因此,一般认为,地下洞室开挖引起的围岩分布应力范围为6R0。
在此范围之外,不受开挖影响。
(2)其他形状洞室
非圆形
由前面可知,重分布应力的最大值在洞壁上,且仅有,只要在作用下洞壁围岩不发生破坏,那么洞室围岩一般就是稳定的。
引入“应力集中系数”→为了研究各种洞形洞壁上的重分布应力及其变化情况
应力集中系数:
地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值。
如圆形洞室洞壁处的应力:
令,则:
其中、为应力集中系数,其大小仅与点的位置有关。
同理,根据光弹实验或弹性力学方法可求得不同形状洞室的应力集中系数和,见教材P144。
(3)软弱结构面对围岩重分布应力的影响
假定岩体中结构面无抗拉能力,且很小,在剪切过程中,结构面无剪胀作用。
(1)软弱结构面,沿水平直线方向
、均为主应力,结构面上无剪切应力,无影响。
不会沿结构面产生滑动,结构面对围岩重分布应力的弹性分析无影响。
图8.5沿圆形洞水平轴向方向发育结构面的情况及应力分析示意图
(2)软弱结构面平行,沿铅直方向
,不会影响围岩弹性应力分布。
但是,当时,顶底板产生拉应力。
结构面被拉开,形成应力降低区,有影响。
2.塑性围岩重分布应力
岩体受结构面切割使其整体性丧失,强度降低,在重分布应力作用下,很容易产生塑性变形。
时,洞壁围岩由弹性→塑性状态→形成一个塑性松动圈。
→↑,围岩中出现三个区:
图8.6软弱结构面对重分布应力的影响示意图
图8.7围岩中出现塑性圈时的应力状态
塑性圈(裂隙增多,C、φ和E↓)→弹性圈(↑)→天然应力区(r=6R0)
(“单向应力状态→双向应力状态”)
此时,就必须采用弹塑性理论求解。
如何求解塑性圈内的重分布应力?
假设①岩体均质、各向同性,连续;
②开挖洞室半径为R0,塑性圈半径为R1,岩体中的天然应力,(时情况);
③圈内岩体强度服从Mohr直线强度条件即(Coulomb-Naiver准则)。
分析如图8.8所示:
图8.8塑性圈围岩应力分析图
,
由(取向外为正,向内为负)
得:
上式整理变为:
…………………………………………………………①
塑性圈内的和是主应力,设岩体满足如下塑性条件(Mohr准则):
………………………………………………………….②
由①式可得:
代入②积分后得:
…………………………………………….③
A—常数
(为洞室内壁上的支护力)
代入③可得:
……………………………④
④代入③可得:
同理求得环向应力:
塑性圈内围岩重分布应力的计算公式:
…………………………⑤
式中:
、为塑性圈岩体的内聚力和摩擦角;
为向径;
为洞壁支护力;
为洞半径。
※那么,塑性圈与弹性圈交界面上的重分布应力呢?
在弹塑性交界面上,其应力和既满足弹性条件,又满足塑性条件:
(1)当满足弹性条件时
……………………………………………….⑥
(2)当满足塑性条件时
…………………………………………………….⑦
由⑥和⑦可得弹性圈和塑性圈交界面上的重分布应力和以及:
…………………………………………….⑧
由以上的⑤和⑧式已知:
(1)塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力无关,而取决于支护力(Pi)和岩体强度值;
(2)弹、塑性圈交界面上的重分布应力取决于和,而与Pi无关。
这说明支护力Pi不能改变交界面的应力大小,只能控制塑性松动圈半径(R1)的大小。
二、有压洞室围岩重分布应力计算
水电工程中常见。
内水压力引起的围岩附加应力,可用弹性厚壁筒理论计算。
图8.9厚壁圆筒受力图
1.弹性厚壁筒理论
(1)研究与径向位移之间的关系
取一圆环薄片,内径为,外径为,厚度,在作用下,内环面的位移为,外环面位移为,则圆环厚变化为,如图8.9和图8.10所示。
径向应变
图8.10内水压力作用下厚壁筒径向位移计算图
环向位移时,圆周长
故圆周的环向应变为
那么,内水压力作用下厚壁筒的位移应变关系为:
……………………………⑨
对于平面问题,由胡克定理:
…………………⑩
由⑨和⑩可得:
……………………………………………………11
(2)作用下的应力平衡方程
在圆环上取一微小单元体的如图11所示。
图8.11内水压力作用下应力分析图
11代入上式可得:
代入11得:
令,,上式变为:
……………12
代入12得:
………………………………………………13
13代入12得,在内水压力作用下,厚壁筒内的应力(或附加应力):
………………………………………14
2.应用厚壁筒理论计算有压洞室的重分布应力
(1)无衬砌洞室
由14得:
若有压洞室半径为,内水压力为,则上式为:
………………………………………15
由15可知:
内水压力使围岩产生负的环向压力,即拉应力。
(2)混凝土衬砌的有压洞室
衬砌的内半径为即隧洞半径,外半径为,如图8.12所示,在内水压力作用下,通过初砌传递给围岩的压力为,其中为内水压力的传递系数,则围岩附加应力为:
图8.12有压洞室重分布应力计算图
式中,为内水压力,为作用在围岩上的实际压力;
E1、μ1分别为混凝土衬砌的弹性模量和泊松比;
E2、μ2分别为围岩的弹模和泊松比。
故有衬砌的有压洞室的重分布应力为:
………………………………………………16
第三节
围岩的变形与破坏
一、各类结构围岩的变形破坏特点
1.整体状和块状岩体围岩
结构面是节理,很少有断层,很高的力学强度和抗变形能力。
力学属性上可近似视为均质、各向同性、连续的线弹性介质
(1)变形破坏形式:
岩爆、脆性开裂及块体滑移等。
岩爆:
高地应力地区,由于洞壁围岩中应力高度集中,使围岩产生突发变形破坏的现象;
脆性开裂:
常出现在拉应力集中部位;
块体滑移;
结构面控制
(2)分析理论:
弹性理论,局部块体滑移用块体极限平衡理论。
2.层状岩体围岩
一般呈软硬岩层相间,结构面以层理面为主,并有层间错动及泥化夹层等软弱结构面发育。
(1)破坏形式:
沿层面张裂、折断塌落、弯曲内鼓等。
用弹性梁、弹性板或材料力学中的压杆平衡理论。
3.碎裂状岩体围岩
指断层、褶曲、岩脉穿插挤压和风化破碎加次生夹泥的岩体。
塌方和滑动。
松散介质极限平衡理论。
4.散体状岩体围岩
指强烈构造破碎、强烈风化的岩体或新近堆积土体。
拱形冒落为主,局部塌方、塑性挤入及滑动,如图8.13所示。
该类围岩常表现为了弹塑性、塑性或流变性。
松散介质极限平衡理论配合流变理论。
图8.13
(a)拱形冒落(b)局部塌方(c)侧鼓(d)底鼓
二、围岩位移计算
1.弹性位移计算
竖硬完整的岩体中的开挖洞室,当天然应力不大时,围岩常处于弹性状态。
此时,洞壁围岩因开挖卸荷引起的位移(增量)可采用弹性力学方法计算。
平面应变情况
因开挖卸荷引起的位移和应变,和的关系,由弹性理论有:
假设天然应力状态为,那么:
所以,因开挖卸荷引起的径向和环向应力差(增量)为:
那么由()和()引起的径向应变和位移增量为:
上式两边积分后可得:
或(其中“-”表示位移方向指向洞内,有的教材是这样的)。
—圆形洞室洞壁()因开挖卸荷引起的径向位移;
—洞室半径;
—围岩的弹性模量和泊松比;
如果开挖后有支护力Pi的作用,则其洞壁围岩径向位移为:
2.塑性位移计算
结构面的切割,降低了岩体的完整性和强度,洞室开挖后→塑性圈
采用弹塑性理论分析
基本思路:
先求出弹塑性圈交界面上的径向位移,然后根据塑性圈体积不变的条件求洞壁的径向位移。
假定:
洞壁围岩位移是由开挖卸荷引起的,且岩体中天然应力为。
弹塑性圈交界面上的径向应力增量或和环向应力增量或为:
那么,弹塑性圈交界面上为径向应变为:
两边积分:
……………………
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