北京市西城区第十四章函数一次函数练习题文档格式.docx

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当

时，相对应的函数值y2＝______；

当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．

8．已知

根据表中自变量x的值，写出相对应的函数值．

x

…

－4

－3

－2

－1

1

2

3

4

y

二、求出下列函数中自变量x的取值范围

9．

10．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

综合、运用、诊断

一、选择题

18．在下列等式中，y是x的函数的有（）

3x－2y＝0，x2－y2＝1，

A．1个B．2个C．3个D．4个

19．设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积

V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（）

A．20x2B．20xC．VD．x

20．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通

话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式

是（）

A．y＝28x＋0.20B．y＝0.20x＋28x

C．y＝0.20x＋28D．y＝28－0.20x

二、解答题

21．已知：

等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围．

22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：

x（千克）

5

y（元）

2+0.1

4+0.2

6+0.3

8+0.4

10+0.5

（1）写出y与x的函数关系式：

______；

（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？

拓展、探究、思考

23．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝xm，矩形ABCD的面积为Sm2，

（1）求S与x的函数解析式及x的取值范围；

（2）写出下面表中与x相对应的S的值：

8

9

9.5

10

10.5

11

12

S

（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？

（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？

并算出相应的面积．

测试2函数的图象

初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，能初步学会依据函数的图象分析（或回答）该函数的某些性质（即“看图识性”）．

一、解答题

1．回答问题．

（1）什么是函数的图象？

（2）为什么要学习函数的图象？

（3）用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么？

2．用“描点法”分别画出下列各函数的图象．

（1）

－6

解：

函数

的自变量x的取值范围是______．

（2）

问题：

当

（2）中的自变量x的取值范围变为－2≤x＜4时，请在上图中标出相应的图象部分．

（3）y＝x2

函数y＝x2的自变量x的取值范围是____．

从图象可以得到，函数图象的最低点的坐标是______；

此图象关于______对称．

3．如图2－1，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

图2－1

（1）在这个问题中，变量分别是______，时间的取值范围是______；

（2）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是_______时，温度在－3℃以下的持续时间为______小时；

（3）你从图象中还能获得哪些信息？

（写出1～2条即可）

答：

__________________________________________________．

4．图2－2中，表示y是x的函数图象是（）

图2－2

5．如图2－3是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

图2－3

A．39.0℃B．38.2℃C．38.5℃D．37.8℃

6．如图2－4，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）

图2－4

二、填空题

7．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－5所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：

小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题

图2－5

（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分；

（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分；

（3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了______分；

（4）小红从邮亭走回家用了______分，平均速度是______米／秒．

三、解答题

8．已知：

线段AB＝36米，一机器人从A点出发，沿线段AB走向B点．

（1）求所走的时间t（秒）与其速度V（米／秒）的函数解析式及自变量V的取值范围；

（2）利用描点法画出此函数的图象．

9．大家知道，函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系．请根据图2－6中的函数图象

特征及表中的提示，说出此函数的变化规律．此外，你还能说出此函数的哪些性质？

图2－6

序号

函数图象特征

函数变化规律

曲线从点A（－6，－4）至点K（7，2）

自变量的取值范围是______．

曲线与y轴交于点D（0，4）

当x=______时，y=______．

（3）

曲线与x轴分别交于点B（－5，0）、F（2，0）、H（6，0）

当x的值分别为时______，y=0．

（4）

曲线经过点E（1，2）

（5）

由左至右曲线AC呈上升状态

当－6≤x≤－2时，y随x的增大而______．

（6）

由左至右曲线CG呈下降状态

当______时，y随x的增大而___________．

（7）

由左至右曲线GK呈____________

当______时y随____________．

（8）

曲线上的最高点是C（－2，5）

当x=______时，y有______值，且这个值为____________．

（9）

曲线上的最低点是____________

（10）

曲线BCF位于x轴的上方

当______时，y______0．

测试3正比例函数

理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数y＝kx的图象，能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题．

1．形如______的函数叫做正比例函数．其中______叫做比例系数．

2．可以证明，正比例函数y＝kx（k是常数．k≠0）的图象是一条经过______点与点（1，______的__________，我们称它为______．

3．如图3－1，当k＞0时，直线y＝kx经过______象限，从左向右______，因此正比例函数y＝kx，当k＞0时，y随x的增大而______；

当k＜0时，直线y＝kx经过______象限，从左向右______，因此正比例函数y＝kx，当k＜0时，y随x的增大反而______．

图3－1

4．若直线y＝kx经过点A（－5，3），则k＝______．如果这条直线上点A的横坐标xA＝4，那么它的纵坐标yA＝______．

5．若

是函数y＝kx的一组对应值，则k＝______，并且当x≥5时，y______；

当y＜－2时，x____________．

二、选择题

6．下列函数中，是正比例函数的是（）

A．y＝2xB．

C．y＝x2D．y＝2x－1

7．如图3－2，函数y＝－x（x＜0）的图象是（）

图3－2

8．函数y＝－2x的图象一定经过下列四个点中的（）

A．点（1，2）B．点（－2，1）

C．点

D．点

9．如果函数y＝（k－2）x为正比例函数，那么（）

A．k＞0B．k＞2

C．k为实数D．k为不等于2的实数

10．如果函数

是正比例函数，那么（）

A．m＝2或m＝0B．m＝2C．m＝0D．m＝1

11．若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？

比例系数k对其倾斜角有何影响？

12．有一长方形AOBC纸片放在如图3－3所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：

AC＝2：

1.

（1）求直线OC的解析式；

（2）求出x＝－5时，函数y的值；

（3）求出y＝－5时，自变量x的值；

（4）画这个函数的图象；

（5）根据图象回答，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？

图3－3

13．如图3－4，居室窗户的