二元一次方程组应用Word格式文档下载.docx
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(3)若两班人数均等,您认为是分班购票合算还是集体购票合算?
5、某中学组织初一学生春游,原计划租用45座汽车若干辆,但有15人没有座位:
若租用同样数量的60座汽车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元,60座客车每日租金为每辆300元。
(1)初一年级人数是多少?
原计划租用45座汽车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元,一个50人的旅游团到了该酒店住宿,租了若干间客房,且每间客房恰好住满,一天共花去1510元,求两种客房各租了多少间?
7、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同,安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问通过的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由。
8、现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少张铁皮制成盒身,多少张铁皮制成盒底,可以正好制成一批完整的盒子?
9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。
10、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家“退耕还林”号召,将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米?
12、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;
种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
14、在一次足球选拔赛中,有12支球队参加选拔,每一队都要与另外的球队比赛一次,记分规则为胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。
比赛结束时,某球队所胜场数是所负的场数的2倍,共得20分,问这支球队胜、负各几场?
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16.84万元,甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少?
16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?
(注:
公民应交利息所得税=利息金额×
20%)。
17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?
18、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元?
19、某市场购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进了多少件?
20、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元?
21、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
22、某工厂去年的利润(总产值——总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,问去年的总产值、总支出各是多少万元?
23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人,计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%;
高一年级招生数增加15%,这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%,求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少?
24、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下:
甲同学说:
“二环路车流量为每小时1000辆”;
乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;
丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。
A超市销售额今年比去年增加15%;
B超市销售额今年比去年增加10%;
两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元。
根据以上信息,请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
购票人数
1——50
51——100
100人以上
每人门票
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人。
若分别购票,两团共计付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人
(2)求甲乙两旅行团各有多少人
方程对于解决实际问题起着举足轻重的作用,尤其是列二元一次方程组解应用题,更是方便快捷,简单明了,为了说明这一点,现除课本上列举的例题题型外,再就常见的典型习题剖析如下.
例1 甲、乙两人相距6千米,两人同时出发.同向而行,甲3小时可追上乙;
相向而行,1小时相遇.两人的平均速度各是多少?
分析 这里有两个未知数:
甲、乙各自的平均速度.有两个相等的关系:
(1)同向而行:
甲的行程=乙的行程+6千米;
(2)相向而行:
甲、乙的行程和=6千米.
解 设甲的平均速度是每小时行x千米,乙的平均速度是每小时y千米,则根据题意,得解这个方程组,得 答 平均每小时甲行4千米,乙行2千米.
例2 学校办了小储蓄所,开学时,李英存了200元,王建存了140元,以后李英每月存20元,王建每月存35元,经过几个月,李英、王建的存款数相等?
这时两人的存款数都是多少?
分析 要求的是两个未知量:
经过几个月,李英、王建的存款数相等;
到时两人的存款数都是多少.有两个相等关系:
(1)几个月后李英的存款数=20×
月数+200;
(2)几个月后王建的存款数=35×
月数+140.
解 设经过x个月,李英、王建的存款数相等,这时两人的存款数都是y元.根据题意,得解这个方程组,得
答 设经过4个月,李英、王建的存款数相等,这时两人的存款数都是280元.
例3 甲、乙两班共有95人,体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60%.如果甲班的达标率是40%,乙班的达标率是78%.求甲、乙两班的人数各是多少?
甲、乙两班各自的人数.其中有两个等量关系式:
(1)甲班的人数+乙班的人数=95;
(2)甲班的人数×
40%+乙班的人数×
78%=95×
60%.
解 设甲班的人数是x人,乙班的人数是y人.根据题意,得解这个方程组,得
答 甲班的人数是45人,乙班的人数是50人.
例4 (2003年海淀区中考试题)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
分析 本题的关键是要解决第
(1)小问题.处理
(1)时,已知量是随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.这样即有两个等量关系式:
①随身听单价+书包单价=452元,②随身听的单价=书包单价的4倍少8元.在处理
(2)时要抓住“超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售”等关键性字眼.
解 设书包的单价为x元,随身听的单价为y元.根据题意,得
解这个方程组,得
答 该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元.
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为,所以可以选择超市A购买.
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:
因为,所以也可以选择在超市B购买.
因为,所以在超市A购买更省钱.
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
分析:
因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;
用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程
(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;
盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程
(2)2*16x=40y
x+y=36
(1)
2*16x=40y
(2)
由
(1)得36-y=x(3)
将(3)代入
(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入
(1)得:
x=20
所以;
答:
用20张制盒身,用16制盒底.
现在父母年龄的和是子女年龄的6倍;
2年前,父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍;
父母年龄的和是子女年龄的3倍。
问:
共有子女几日?
解:
父母年龄之和为X子女年龄之和为Y设有N个子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
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- 二元 一次 方程组 应用