第六章平面直角坐标系学习探究诊断文档格式.docx
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点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点
2.如图,写出图中各点的坐标.
A(,);
B(,);
C(,);
D(,);
E(,);
F(,);
G(,);
H(,);
L(,);
M(,);
N(,);
O(,);
3.分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连结起来.
(1)A(-6,-4)、B(-4,-3)、C(-2,-2)、D(0,-1)、E(2,0)、F(4,1)、G(6,2)、H(8,3).
(2)A(-5,-2)、B(-4,-1)、C(-3,0)、D(-2,1)、E(-1,2)、F(0,3)、G(1,2)、H(2,1)、L(3,0)、M(4,-1)、N(5,-2).
4.分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点,用平滑的曲线依次连结起来.
(1)A(1,4)、B(2,2)、
C(1,
)、D(4,1)、
E(6,
)、F(-1,-4)、
G(-2,-2)、H(-3,-
)、
L(-4,-1)、M(-6,-
)
(2)A(0,-4)、B(1,-3)、
C(-1,-3)、D(2,0)、
E(-2,0)、F(2.5,2.25)、
G(-2.5,2.25)、H(3,5)、
L(-3,5).
5.下列各点A(-6,-3),B(5,2),C(-4,3.5),
,E(0,-9),F(3,0)中,属于第一象限的有______;
属于第三象限的有______;
在坐标轴上的有______.
6.设P(x,y)是坐标平面上的任一点,根据下列条件填空:
(1)若xy>0,则点P在______象限;
(2)若xy<0,则点P在______象限;
(3)若y>0,则点P在______象限或在______上;
(4)若x<0,则点P在______象限或在______上;
(5)若y=0,则点P在______上;
(6)若x=0,则点P在______上.
7.已知正方形ABCD的边长为4,它在坐标系内的位置如图所示,请你求出下列情况下四个顶点的坐标.
(二)综合运用诊断
8.试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系.
(1)在图1中,过A(-2,3)、B(4,3)两点作直线AB,则直线AB上的任意一点P(a,b)的横坐标可以取______,纵坐标是______.直线AB与y轴______,垂足的坐标是______;
直线AB与x轴______,AB与x轴的距离是______.
图1
(2)在图1中,过A(-2,3)、C(-2,-3)两点作直线AC,则直线AC上的任意一点Q(c,d)的横坐标是______,纵坐标可以是______.
直线AC与x轴______,垂足的坐标是______;
直线AC与y轴______,AC与y轴的距离是______.
(3)在图2中,过原点O和点E(4,4)两点作直线OE,我们发现,直线OE上的任意一点P(x,y)的横坐标与纵坐标______,并且直线OE______∠xOy.
图2
9.选择题
(1)已知点A(1,2),AC⊥x轴于C,则点C坐标为().
A.(1,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,1)
(2)若点P位于y轴左侧,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是().
A.(3,-4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(-3,4)
(3)在平面直角坐标系中,点P(7,6)关于原点的对称点P′在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
(4)如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a2,-2a)在().
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
(5)给出下列四个命题,其中真命题的个数为().
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;
②若a>0,b不大于0,则P(-a,b)在第三象限内;
③在x轴上的点,其纵坐标都为0;
④当m≠0时,点P(m2,-m)在第四象限内.
A.1B.2C.3D.4
10.点P(-m,m-1)在第三象限,则m的取值范围是______.
11.若点P(m,n)在第二象限,则点Q(|m|,-n)在第______象限.
12.已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6,若A点在y轴左侧,则A点坐标是______.
13.A(-3,4)和点B(3,-4)关于______对称.
14.若A(m+4,n)和点B(n-1,2m+1)关于x轴对称,则m=______,n=______.
(三)拓广、探究、思考
15.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么黑棋①的坐标应该为______.
16.如图,已知长方形ABCD的边长AB=3,BC=6,建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标.
17.求三角形ABC的面积.
(1)已知:
A(-4,-5)、B(-2,0)、C(4,0).
(2)已知:
A(-5,4)、B(-2,-2)、C(0,2).
18.已知点A(a,-4),B(3,b),根据下列条件求a、b的值.
(1)A、B关于x轴对称;
(2)A、B关于y轴对称;
(3)A、B关于原点对称.
19.已知:
点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P在x轴上;
(3)点P的纵坐标比横坐标大3.
(4)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.
20.x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同,讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时,x的取值范围;
并说明点P不可能在哪一个象限.
测试2坐标方法的简单应用
能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.
在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化.
1.回答下面的问题.
(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点.点O表示赵明同学家,点A表示存车处,点B表示副食店.点C表示健身中心,点D表示商场,点E表示医院,点F表示邮电局,点H表示银行,点L表示派出所,点G表示幼儿园.
请以赵明同学家为坐标原点,建立平面直角坐标系,并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置.(图中的1个单位表示50m)
(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是
①建立______选择一个____________为原点,确定x轴、y轴的____________;
②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________;
③在坐标平面内画出这些点,写出各点的______和各个地点的______.
2.如图是某乡镇的示意图,试建立直角坐标系,取100米为一个单位长,用坐标表示各地的位置:
3.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
一、填空
4.在坐标平面内平移图形时,平移的方向一般是平行于______或平行于______.
5.将点(x,y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度,得对应点的坐标为______或______;
将点(x,y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度,得对应点的坐标为______或______.
6.把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a,则原图形向______或向______平移______.把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b,则原图形向______或向______平移______.
7.把点(-2,3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______,向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______.
8.把点P(-1,3)向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,所到达位置的坐标为______.
9.点M(-2,5)向右平移______个单位长度,向下平移______个单位长度,变为M′(0,1).
10.把点P1(2,-3)平移后得点P2(-2,3),则平移过程是__________________________
_______________________________________________________________________.
二、选择题
11.下列说法不正确的是().
A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
B.在x轴上的点纵坐标为零
C.在y轴上的点横坐标为零
D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分
12.下列说法不正确的是().
A.把一个图形平移到一个确定位置,大小形状都不变
B.在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化
C.在平移过程中图形上的个别点的坐标不变
D.平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线
13.把(0,-2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是().
A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(0,0)D.(0,-3)
14.已知三角形内一点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P′的坐标是().
A.(-1,1)B.(-5,3)C.(-5,1)D.(-1,3)
15.将线段AB在坐标系中作平行移动,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A(-2,1),B(0,0),则它平移的情况是().
A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度
B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度
C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度
D.向上平移了1个单位长度,向
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