五年级数学上第五单元 打印教案118文档格式.docx
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动物村住着许多小动物。
小熊家住在村子的东头,他有一块萝卜地在村子的西头。
小兔家住在村子的西头,他有——块萝L地在村子的东头。
他们觉得跑来跑去干活很不方便,于是,他们在一起商量起来,小熊说:
“小兔,我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲,还不如把咱们的地换了。
”小兔说:
“好啊广于是,他们到两块地里去看了一下,感到为难厂。
原来这两块地的形状不一样,一块是长方形的,一块是平行四边形的。
怎么知道它们的大小呢?
这样交换公平吗?
同学们想帮他们解决问题吗?
(想。
)
师:
你们准备怎样解决呢?
(让学生自由讨论。
生:
我们分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
长方形的面积怎样求呢?
S=a×
b
平行四边形的面积怎样求呢?
不知道。
长方形的面积我们已经会算了,可是要解决这个问题,我们必须要知道平行四边形的面积,怎样计算呢?
今天我们就来研究平行四边形面积的计算。
(板书课题:
平行四边形的面积)
二、探究新知
1.探索计算面积的方法。
请同学们大胆猜想一下,你想用什么方法来求平行四边形的面积呢?
生1:
我想把平行四边形拉成长方形。
生2:
我想用数方格子的方法。
好,我们先来把平行四边形的边框拉成长方形,大家仔细观察一下它有没有变化?
拉动平行四边形的边框,学生观察。
我知道了,用拉的方法不能求出平行四边形的面积。
为什么?
因为我从刚才的观察中发现,它们的面积不相等。
这种方法已被证实不能求出平行四边形的面积,那么我们再来验证一下你们刚提出的数方格子的方法行不行呢?
用多媒体出示教科书第80页方格图:
我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。
说明要求:
—个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
把数出的数填在表格中(见教科书第80页表格)。
同桌合作完成。
汇报结果,可用投影展示学生填好的表格。
观察表格的数据,你发现了什么?
平行四边形
底
高
面积
6
4
24
长方形
长
宽
通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;
这个平行四边形面积等于它的底乘高;
这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.推导平行四边形面积计算公式。
引导:
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是用这个方法为小熊、小兔俩算萝卜地的面积方便吗?
不方便。
既然不方便,我们能不能从中找出规律呢?
学生讨论,鼓励学生大胆发表意见。
归纳学生意见,提出:
通过数方格子我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢?
请大家验证一下。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼,把它转化成自己会算面积的图形,小组合作,教师巡视。
请小组代表把拼剪的图形展示在黑板上。
并说一说自己的想法。
我们已经会计算长方形的面积,所以我们就把平行四边形变成一个长方形。
多媒体演示一平移一拼的过程。
引导学生得出:
沿平行四边形任意一条高剪开,平移后都可以得到长方形。
为什么要沿高剪开?
因为长方形的四个角都是直角,所以要沿着平行四边形的高剪开。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?
小组讨论,可以出示讨论题。
①拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了没有?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③能否根据长方形面积计算公式推导出乎行四边形的面积计算公式?
小组汇报,教师归纳:
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,
因为长方形的面积=长×
宽,
所以平行四边形的面积=底×
引导师总结:
S=ab=ah
学生用字母表示平行四边形面积计算公式(学生)
教师板书:
长方形的面积=长×
平行四边形的面积=底×
h
=ah
3.解决实际问题。
既然我们已经推导出乎行四边形面积计算公式,那么我们现在能为小熊、小兔俩解决问题吗?
(能。
要想解决他们的问题,我们必须要哪些条件呢?
长方形需要知道长和宽,平行四边形需要知道底和高。
师分别标出这两块地的数据:
长方形的长250m,宽84m;
平行四边形的底250m,高是84m。
生独立计算,教师巡视,注意面积单位表示方法。
他们两位能把农田换过来吗?
)为什么呢?
(因为它们的面积相等。
三、巩固拓展
讨论(小兔和小熊现在种地方便多了,为了感谢你们,它们给你们带来有趣的数学题,看谁最聪明)
出示:
1.下面哪一个算式是计算这个平行四边形的面积呢?
3
6
(1)6×
3
(2)5×
2.下面两个平行四边形的面积相等吗?
书上练习
3.练习十五第1、3题
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获?
布置作业:
第82页4.5.6.7.
板书:
平行四边形的面积
反馈:
(二)
平行四边形面积计算的练习
练习十五(5至8)。
1.知识与技能:
通过练习,巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生养成良好的审题习惯。
使学生能运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
正确运用所学知识进行平行四边形面积的计算公式。
一、基本练习
1.口算。
(练习十六第4题)
4.9÷
0.7 5.4+2.6 4×
0.25 0.87-0.49
530+270 3.5×
0.2 542-98 6÷
12
2.平行四边形的面积是什么?
它是怎样推导出来的?
3.口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米,高7米;
⑵高13分米,第6分米;
⑶底2.5厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:
一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
⑴生独立列式解答,集体订正。
⑵如果问题改为:
“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:
250×
780÷
10000=1.95公顷,
再求共收小麦多少千克:
7000×
1.95=13650千克
⑶如果问题改为:
“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?
”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?
什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:
58500÷
(250×
78÷
1000)
⑷小结:
上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.练习十五第5题:
下面图中各平行四边形的面积相等吗?
为什么?
每个平行四边形的面积是多少?
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?
⑵他们的面积相等吗?
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢?
(等底等高的平行四边形的面积相等。
)
3.出示题:
已知一个平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求这个平行四边形的高。
分析:
因为平行四边形的面积=底×
高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第32题。
第83页6.7.
平行四边形的面积计算的练习
S=a×
=ah
平行四边形的高=面积÷
(三)
三角形的面积
例2,练习十六(1至4)。
引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
通过操作,使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
引导学生积极探索解决问题的策略,发现动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。
理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形的面积。
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备:
一、情境引入
昨天下午,老师接到了一个任务,现在想请咱们班的同学来帮我一起解决,你们愿意吗?
我们学校准备在过元旦的时候吸收100名新生人队,这就需要做100条红领巾,那么要买多少布料呢?
做一条红领巾时必须知道什么?
必须知道一条红领巾的大小。
对,必须知道一条红领巾的大小。
也就是要知道一条红领巾的面积。
你们看看红领巾是什么形状的?
三角形。
怎样计算三角形的面积呢?
这节课我们就一起来学习研究三角形面积的计算方法。
三角形的面积)
1.复习平行四边形面积的求法。
回忆一下,平行四边形面积的计算方法是怎么推导的?
(根据学生回答,课件显示推导平行四边形面积的计算过程。
我们是先把平行四边形转化成长方形,运用学过的长方形面积的计算,找到平行四边形与长方形之间的联系,推导出了平行四边形面积的计算公式。
你们能不能按照平行四边形面积公式推导的方法,试着解决三角形面积计算的方法呢?
2.第一次操作实践。
好,我们先来试试三角形能不能转化成我们已学过的计算面积的图形,以四人小组为单位进行实验。
学生操作实验,教师参与到小组中进行指导。
学生汇报:
我们用两个直角三角形拼成一个长方形。
我这儿也有两个直角三角形,可是拼不成,你用的是两个什么样的三角形?
(教师操作。
我们用的是两个完全一样的三角形。
你怎么知道是两个完全一样的三角形?
把两个三角形重合,就可以知道是两个完全三角
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