高一数学组卷集合专题四Word文档下载推荐.docx
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(2)平面直角坐标系中第二、四象限点的集合 _________ .
9.用列举法表示集合{x||x|<6,且x∈Z}是 _________ .
10.集合{,1,4,9,16,25}用描述法来表示为 _________ .
11.方程组
的解构成的集合是 _________ .
12.用列举法表示集合A={x|﹣3<x<1,x∈z},其表示结果应为 _________ .
13.集合
用列举法可表示为 _________ .
14.用列举法表示“所有大于10小于16的整数组成的集合”为 _________ .
15.用描述法表示“平面直角坐标系第一象限内的所有点”构成的集合 _________ .
16.用描述法表示二元一次方程x﹣y=0的解集为 _________ .
17.集合{x|x为不大于10的正偶数}用列举法表示为:
_________ .
18.用描述法表示不等式2x﹣6<0的解集 _________ .
19.若A={1,2,3},B={x|x∈A},用列举法表示B= _________ .
20.用列举法表示集合
21.方程组
的解集用列举法表示为 _________ .
22.在平面内,O为定点,P为动点,则集合{P||PO|=3}表示的图形是 _________ .
23.在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为 _________ .
24.已知集合M={0,2,3,7},P={x|x=ab,a、b∈M,a≠b},用列举法表示,则P= _________ .
25.用列举法表示集合{x||x|<2,x∈Z}= _________ .
26.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 _________ .
27.A={1},B={x|x⊆A},用列举法表示集合B的结果为 _________ .
28.集合{x|
∈N,x∈N}用列举法表示为 _________ .
29.用描述法表示所有被3除余2的正整数构成的集合A= _________ .
30.A={﹣3,﹣2,2,5,6},B={x|x=m2,m∈A},用列举法表示B为 _________ .
2013年7月138139203的高中数学组卷
参考答案与试题解析
1.用列举法表示方程3x﹣4=2的解集 {2} .
考点:
集合的表示法.3302213
专题:
计算题.
分析:
解一元一次方程3x﹣4=2可得函数的解集,将元素用列举法表示后,可得答案.
解答:
解:
解方程3x﹣4=2得
x=2
故方程3x﹣4=2的解集为{2}
故答案为:
{2}
点评:
本题考查的知识点是集合的表示法,熟练掌握集合各种表示方法是解答的关键.
2.已知全集U={0,1,2,3,4,5},A⊆U,B⊆U,(CuA)∩B={0,4},(CuA)∩(CuB)={3,5},则用列举法表示集合A= {1,2} .
计算题;
函数的性质及应用.
将集合CuA的元素分成两类:
一类是属于B的,另一类是不属于B的,由此算出CuA={0,3,4,5},再由补集的性质即可得到集合A的元素,得到本题答案.
∵(CuA)∩B={0,4},(CuA)∩(CuB)={3,5},
一类是属于B的,另一类是不属于B的
可得CuA=[(CuA)∩B]∪[(CuA)∩(CuB)]
∴CuA={0,4}∪{3,5}={0,3,4,5},
∵全集U={0,1,2,3,4,5},
∴A=Cu(CuA)={1,2}
{1,2}
本题给出全集和集合A、B,求集合A含有的元素,着重考查了集合的定义及其运算性质等知识,属于基础题.
= {﹣11,﹣6,﹣3,﹣2,0,1,4,9} .
首先根据
,对m值进行分析,当
为整数时记录m的值,最后综合m的值构成集合M
∵
;
m=﹣11时,
m=﹣6时,
=﹣2;
m=﹣3时,
=﹣5;
m=﹣2时,
=﹣10;
m=0时,
=10;
m=1时,
=5;
m=4时,
=2;
m=9时,
=1;
∴M={﹣11,﹣6,﹣3,﹣2,0,1,4,9}
{﹣11,﹣6,﹣3,﹣2,0,1,4,9}
本题考查集合的表示方法,根据已知题意进行分析,通过对m值的分析为解题的关键,属于基础题.
4.集合{(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N}用列举法表示为 {(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)} .
因为x+y=3,x∈N,y∈N,所以x=0时,y=3;
x=1时,y=2;
x=2时,y=1;
x=3时,y=0.由此可知答案.
∵x+y=3,x∈N,y∈N,
∴x=0时,y=3;
x=3时,y=0.
由此可知集合{(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N}={(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}.
答案:
{(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}.
本题考查集合的性质和应用,解题时要注意不重复、不遗漏.
5.{(x,y)|x+y=6,x,y∈N}用列举法表示为 {(0,6),(1,5),(2,4)(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)} .
阅读型.
对x从最小的自然数0开始进行逐一列举,将满足条件的点用集合表示出来即可.
解{(x,y)|x+y=6,x,y∈N}={(0,6),(1,5),(2,4)(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}
{(0,6),(1,5),(2,4)(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}
本题主要考查了点集的表示方法,属于基础题.
6.若集合A={x∈Z|﹣2≤x≤2},B={y|y=x2+2000,x∈A},则用列举法表示集合B= {2000,2001,2004} .
根据题意,分析集合A可得A中的元素,将其元素代入y=x2+2000中,计算可得y的值,即可得B的元素,用列举法表示即可得答案.
根据题意,A={﹣2,﹣1,0,1,2},
对于集合B={y|y=x2+2000,x∈A},
当x=±
2时,y=2004,
1时,y=2001,
当x=0时,y=2000;
则B={2000,2001,2004};
故答案为{2000,2001,2004}.
本题考查集合的表示方法,注意集合B中x所取的值为A中的元素且必须用列举法表示.
的解集是 {(1,﹣1),(0,0),(1,1)}. .
由
,知x2=x,所以x=0,或x=1,再由x的值分别求出相应的y的值,从而得到方程组
的解集.
,
∴x2=x,
∴x=0,或x=1,
当x=0时,解得y=0;
当x=1时,解得y=±
1.
∴方程组
的解集是{(1,﹣1),(0,0),(1,1)}.
{(1,﹣1),(0,0),(1,1)}.
本题考查集合的表示法,是基础题.解题时要认真审题,注意方程组的求解.
(1)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合 {A||AO|>3};
;
(2)平面直角坐标系中第二、四象限点的集合 {(x,y)|xy<0} .
(1)描述法表示集合首先找到代表元素,本集合中为数轴上的点,可用A表示,再写出A满足的关系即可.
(2)本集合的代表元素为平面直角坐标系中的点,可用(x,y)表示,满足的关系为xy<0,写出即可.
(1)用A表示数轴上的点,点A满足的关系为|AO|>3,
故{A||AO|>3};
(2)用(x,y)表示平面直角坐标系中的点,
第二、四象限点的点满足xy<0,
故集合为{(x,y)|xy<0}
{A||AO|>3};
{(x,y)|xy<0}
本题考查描述法表示集合,抓住描述法的特征表示即可.
9.用列举法表示集合{x||x|<6,且x∈Z}是 {﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5} .
根据|x|<6,且x∈Z,解此绝对值不等式,得到﹣6<x<6,且x∈Z,然后写出满足条件的整数x的值即可.
∵|x|<6,且x∈Z,
∴﹣6<x<6,且x∈Z,
x=﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,
故答案为{﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5}
此题是个基础题.考查集合的表示法,以及简单绝对值不等式的解法,考查学生分析解决问题的能力.
10.集合{,1,4,9,16,25}用描述法来表示为 {x|x=k2,k≤5且k∈N+} .
由1=12,4=22,9=32,16=42,25=52,知集合{1,4,9,16,25}={x|x=k2,k≤5且k∈N+}.
∵1=12,4=22,9=32,16=42,25=52,
∴集合{1,4,9,16,25}={x|x=k2,k≤5且k∈N+}.
{x|x=k2,k≤5且k∈N+}.
本题考查集合的表示法,解题时要认真审题,合理地进行等价转化.
的解构成的集合是 {(1,1)} .
通过解二元一次方程组求出解,利用集合的表示法:
列举法表示出集合.
解得
所
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