第40讲综合练习Word格式.docx

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松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它共采了112个松子，平均每天采松子14个。

这几天中有几天是雨天？

有几天是晴天？

【思路导航】根据“采了112个松子，平均每天采松子14个”，可求出采了112÷

14=8（天），若8天都是雨天，则采了12×

8=96（个），而其实采了112个，少了112―96=16（个）。

晴天比雨天多采了20―12=8（个），所以晴天为16÷

8=2（天），雨天为8―2=6（天）。

112―112÷

14×

12=16（个）

晴天的天数：

16÷

（20―12）=2（天）

雨天的天数：

8―2=6（天）

这几天中，有2天晴天，有6天雨天。

练习2

1．松鼠妈妈采松子，晴天每天采40个，雨天每天采24个，它共采了224个松子，平均每天采松子28个。

2．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒。

恰好放完，问大小盒子各多少个？

3．学校的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均3个人栽1棵，一共栽100棵，问教师和学生各有多少人？

例3

根据前面几道算式的规律，不用计算，直接填写下面“□”里的数。

1×

8＋1=9

×

8＋□=

12×

8＋2=98

123×

8＋3=987

1234×

8＋4=9876

12345×

8＋5=98765

……

【思路导航】从上往下看：

⑴等号左边被乘数分别是1，12，123，1234，12345……你发现了什么？

接下去应填几？

⑵等号左边的乘数都是几？

⑶等号左边的加数排列有什么规律？

你知道接下去该填几吗？

⑷等号右边的结果又有什么排列规律？

添法如下：

123456×

8＋6=987654

1234567×

8＋7=9876543

12345678×

8＋8=98765432

123456789×

8＋9=987654321

练习3

1．在□里填数。

7＋1=812×

7＋2=86123×

7＋3=864×

7＋□=

2．根据下面算式的规律，不用计算直接填写“□”里的数。

9＋1=10

9＋□=

9＋2=110

9＋3=1110

9＋4=11110

9＋5=111110

3．根据规律，在括号里填数。

37×

3=111

6=222

9=333

12=444

（）=555

（）=666

（）=777

例4

0~100中，“5”出现了几次？

【思路导航】0~100中，“5”可能出现在个位，也可能出现在十位，“5”在个位上的数有：

5，15，25，35，45，55，65，75，85，95，共10次。

“5”在十位上数有：

50，51，52，53，54，55，56，57，58，59共10次。

“5”有10次出现在个位上，有10次出现在十位上，0~100中“5”出现了20次。

0~100中“5”出现了20次。

练习4

1．亮亮从1写到100，他一共写了多少个数字“1“？

2．在1~100中，数字“0“共出现了多少次？

3．一本书共有200页，页码依次为1，2，3……200，数字“2“在页码中出现了多少次？

例5

在10~100中间有多少个数是3的倍数？

【思路导航】10以内3的倍数有3，6，9，即10÷

3=3（个）……1，100以内的倍数有100÷

3=33（个）……1，因此在10~100中3的倍数有33－3=30（个）。

10÷

3=3（个）……1100÷

3=33（个）……133－3=30（个）

在10~100中间有30个数是3的倍数。

练习5

1．10~100中4的倍数有多少？

2．10~100内有多少个3的倍数？

3．10~70中5的倍数有几个？

例6

做一道加法题时，小兰把个位1看成7，把十位6看成9，结果和是75，问正确答案应是多少？

【思路导航】小兰把个位1看成7，加数多了6，使得和增加了6；

把十位上的6看成9，加数多了30，使和增加了30，因此只要在75中减去再减去30，就是正确的答案了。

7―1=690―60=3075―6―30=39

正确答案是39。

练习6

1．小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把十位上的6错当成了9，所得的和是138，正确的和是多少？

2．玲玲做计算题时，把被减数个位上得写成了5，十位上的6错写成了0，这样算得的差是189，正确的差是多少？

3．小明做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把减数十位上的6错写成了0，这样算得的差是199，问正确的差是多少？

例7

一个数减去5，乘以5，加上5，除以5，最后的结果还是5。

那么这个数是多少？

【思路导航】根据题意可以列出下列式子：

（）－5=（）……

（1）（）×

5=（）……

（2）

（）＋5=（）……（3）（）÷

5=（）……（4）

根据以上式子，可以倒回去考虑，先看第（4）个式子（）÷

5=5，可以求出被除数=5×

5=25，这个25其实是（3）式的结果，即（）＋5=25，由（）＋5=25，可以求出第一个加数=25－5=20，这个20是

（2）式的结果即（）×

5=20，由此可求出乘数=20÷

5=4，这个4是

（1）式的结果，（）－5=4，被减数=4＋5=9，即所求的这个数是9。

这个数是9。

练习7

1．一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是多少？

2．一个数减去6后，除以2，再加10后，乘以2，恰好是100，这个数是多少？

3．孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说：

“我的年龄减去8后，乘以5，再加上11，除以4，恰好是99岁。

”爷爷今年多少岁？

例8

把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。

（1）

【思路导航】首先把这个图形分成大小相同的几个小方格，如图

（2）这个图形可以分成大小相等的6个方格，要把这个图形分成四块，每块应该有1格半。

此图应该分成这样的四块，可以使每块的大小、形状完全相同。

（2）

练习8

1．把下面这个图形分成四块，使每块的大小、形状完全相同。

2．学校有一个正方形运动场，四角有四棵树，现在要把运动场扩大一倍，但原来的四棵树不移动，并分别在新扩运动场的四条边上，请你想个办法在图上表示。

3．在下图中，写有“数”、“学”、“报”三个字，请你将这个图形分成大小相同的三个图形，并且每个图形中含有“数”、“学”、“报”这三个字的一个字。

请画出来。

例9

吴林商店规定，喝完啤酒后，用4个空瓶可换1瓶啤酒，李叔叔买了21瓶啤酒，实际最多可以喝多少瓶啤酒？

【思路导航】由题可知“喝完啤酒后，用4个空瓶可换1瓶啤酒”，可以得到1瓶啤酒=4个空啤酒瓶。

因为：

1瓶啤酒=1个空啤酒瓶＋1瓶中的酒

所以：

1瓶中的啤酒=4个空啤酒瓶－1个空啤酒瓶=3个空啤酒瓶

实际可喝：

21＋21÷

3=28（瓶）。

（4－1）=28（瓶）

实际最多可喝28瓶啤酒。

练习9

1．某商店规定，喝完汽水后，可用3个空瓶换1瓶汽水，现在小李买了9瓶汽水，问一共可以喝到多少瓶汽水？

2．某车间用块坯子车零件，每个坯子车一个零件，每6个坯子做完零件剩下的又可做一个坯子，现在有36个坯子可以车这样的零件多少个？

3．一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。

老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水，问每个学生能喝到一瓶汽水吗？

例10

将7个小正方体组成一个“T”字形，再将表面涂成红色，然后把小正方体分开，问：

（1）3面涂成红色的小正方体有几个？

（2）4面涂成红色的小正方体有几个？

（3）5面涂成红色的小正方体有几个？

【思路导航】整个图形表面涂成红色，只有那些“粘在一起”的面没有被涂色，“T”字横竖交叉的那个小正方体涂了3面红色，“T”字横两端最下一个正方体涂了5面，其余涂了4面。

3面涂色的小正方体只有1个；

4面涂色的小正方体只有3个；

5面涂色的小正方体只有3个。

练习10

1.将9个小正方体组成“十”字型，再将表面涂成红色，然后将小正方体分开，问：

（1）2面涂成红色的小正方体有多少个？

（2）4面涂成红色的小正方体有多少个？

（3）5面涂成红色的小正方体有多少个？

2.将10个小正方体组成一个“I”字行，如下图，再将表面涂成红色，然后把小正方体分开，问：

3.如图所示，这是由12个小方块组成的，如果在它的表面涂上蓝色，再分成12个小方块，问：

（1）5面涂上蓝色的有几个小方块？

（2）4面涂上蓝色的有几个小方块？

（3）3面涂上蓝色的有几个小方块？

（4）2面涂上蓝色的有几个小方块？